- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 =
2.585/350 × 2.627/347 × 2.588/360 × 2.641/357 × 2.614/342 × 2.625/363 × 2.574/353 × 2.651/331 × 2.605/318 × 2.621/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.585/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.585 = 5 × 11 × 47
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.585; 350) = 5
2.585/350 =
(2.585 : 5)/(350 : 5) =
517/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.585/350 =
(5 × 11 × 47)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 11 × 47) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 47)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 5 × 7) =
517/70
Der Bruch: 2.627/347
2.627/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.627; 347) = 1
Der Bruch: 2.588/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.588 = 22 × 647
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.588; 360) = 22 = 4
2.588/360 =
(2.588 : 4)/(360 : 4) =
647/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.588/360 =
(22 × 647)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 647) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 647)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 647)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 647)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 647)/(2 × 32 × 5) =
647/90
Der Bruch: 2.641/357
2.641/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.641; 357) = 1
Der Bruch: 2.614/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.614; 342) = 2
2.614/342 =
(2.614 : 2)/(342 : 2) =
1.307/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.614/342 =
(2 × 1.307)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 1.307) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 1.307)/(1 × 32 × 19) =
1.307/171
Der Bruch: 2.625/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
363 = 3 × 112
ggT (2.625; 363) = 3
2.625/363 =
(2.625 : 3)/(363 : 3) =
875/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/363 =
(3 × 53 × 7)/(3 × 112) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 112) =
875/121
Der Bruch: 2.574/353
2.574/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.574; 353) = 1
Der Bruch: 2.651/331
2.651/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.651; 331) = 1
Der Bruch: 2.605/318
2.605/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
318 = 2 × 3 × 53
ggT (2.605; 318) = 1
Der Bruch: 2.621/329
2.621/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (2.621; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.585/350 × 2.627/347 × 2.588/360 × 2.641/357 × 2.614/342 × 2.625/363 × 2.574/353 × 2.651/331 × 2.605/318 × 2.621/329 =
517/70 × 2.627/347 × 647/90 × 2.641/357 × 1.307/171 × 875/121 × 2.574/353 × 2.651/331 × 2.605/318 × 2.621/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
517/70 × 2.627/347 × 647/90 × 2.641/357 × 1.307/171 × 875/121 × 2.574/353 × 2.651/331 × 2.605/318 × 2.621/329 =
(517 × 2.627 × 647 × 2.641 × 1.307 × 875 × 2.574 × 2.651 × 2.605 × 2.621) / (70 × 347 × 90 × 357 × 171 × 121 × 353 × 331 × 318 × 329) =
(11 × 47 × 37 × 71 × 647 × 19 × 139 × 1.307 × 53 × 7 × 2 × 32 × 11 × 13 × 11 × 241 × 5 × 521 × 2.621) / (2 × 5 × 7 × 347 × 2 × 32 × 5 × 3 × 7 × 17 × 32 × 19 × 112 × 353 × 331 × 2 × 3 × 53 × 7 × 47) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621) / (23 × 36 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 331 × 347 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621; 23 × 36 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 331 × 347 × 353) = 2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621) / (23 × 36 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 331 × 347 × 353) =
((2 × 32 × 54 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621) : (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47)) / ((23 × 36 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 331 × 347 × 353) : (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 × 19 : 19 × 37 × 47 : 47 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(23 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 × 331 × 347 × 353) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 1 × 37 × 1 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(2(3 - 1) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 53 × 331 × 347 × 353) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 111 × 13 × 1 × 37 × 1 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(22 × 34 × 50 × 72 × 110 × 17 × 1 × 1 × 53 × 331 × 347 × 353) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 331 × 347 × 353) =
(52 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(22 × 34 × 72 × 17 × 53 × 331 × 347 × 353) =
(25 × 11 × 13 × 37 × 71 × 139 × 241 × 521 × 647 × 1.307 × 2.621)/(4 × 81 × 49 × 17 × 53 × 331 × 347 × 353) =
363.289.272.830.257.528.386.775/579.960.018.671.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
363.289.272.830.257.528.386.775 : 579.960.018.671.796 = 626.403.995 und der Rest = 193.969.920.161.755 ⇒
363.289.272.830.257.528.386.775 = 626.403.995 × 579.960.018.671.796 + 193.969.920.161.755 ⇒
363.289.272.830.257.528.386.775/579.960.018.671.796 =
(626.403.995 × 579.960.018.671.796 + 193.969.920.161.755)/579.960.018.671.796 =
(626.403.995 × 579.960.018.671.796)/579.960.018.671.796 + 193.969.920.161.755/579.960.018.671.796 =
626.403.995 + 193.969.920.161.755/579.960.018.671.796 =
626.403.995 193.969.920.161.755/579.960.018.671.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
626.403.995 + 193.969.920.161.755/579.960.018.671.796 =
626.403.995 + 193.969.920.161.755 : 579.960.018.671.796 ≈
626.403.995,334453951853 ≈
626.403.995,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
626.403.995,334453951853 =
626.403.995,334453951853 × 100/100 =
(626.403.995,334453951853 × 100)/100 =
62.640.399.533,44539518534/100 ≈
62.640.399.533,44539518534% ≈
62.640.399.533,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 = 363.289.272.830.257.528.386.775/579.960.018.671.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 = 626.403.995 193.969.920.161.755/579.960.018.671.796
Als Dezimalzahl:
- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 ≈ 626.403.995,33
In Prozent:
- 2.585/350 × 2.627/347 × - 2.588/360 × 2.641/357 × - 2.614/342 × 2.625/363 × - 2.574/353 × - 2.651/331 × - 2.605/318 × 2.621/329 ≈ 62.640.399.533,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.