- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 =
2.572/363 × 2.643/352 × 2.609/401 × 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × 2.613/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.572/363
2.572/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.572 = 22 × 643
363 = 3 × 112
ggT (2.572; 363) = 1
Der Bruch: 2.643/352
2.643/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.643 = 3 × 881
352 = 25 × 11
ggT (2.643; 352) = 1
Der Bruch: 2.609/401
2.609/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.609; 401) = 1
Der Bruch: 2.629/347
2.629/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.629; 347) = 1
Der Bruch: 2.598/355
2.598/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
355 = 5 × 71
ggT (2.598; 355) = 1
Der Bruch: 2.605/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
355 = 5 × 71
ggT (2.605; 355) = 5
2.605/355 =
(2.605 : 5)/(355 : 5) =
521/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.605/355 =
(5 × 521)/(5 × 71) =
((5 × 521) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 521)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 521)/(1 × 71) =
521/71
Der Bruch: 2.590/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
358 = 2 × 179
ggT (2.590; 358) = 2
2.590/358 =
(2.590 : 2)/(358 : 2) =
1.295/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.590/358 =
(2 × 5 × 7 × 37)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 7 × 37)/(1 × 179) =
1.295/179
Der Bruch: 2.616/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.616; 360) = 23 × 3 = 24
2.616/360 =
(2.616 : 24)/(360 : 24) =
109/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.616/360 =
(23 × 3 × 109)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 109) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 109)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 109)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 109)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 5) =
109/15
Der Bruch: 2.582/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.582 = 2 × 1.291
352 = 25 × 11
ggT (2.582; 352) = 2
2.582/352 =
(2.582 : 2)/(352 : 2) =
1.291/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.582/352 =
(2 × 1.291)/(25 × 11) =
((2 × 1.291) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.291)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 1.291)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 1.291)/(24 × 11) =
1.291/176
Der Bruch: 2.613/359
2.613/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.613; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.572/363 × 2.643/352 × 2.609/401 × 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × 2.613/359 =
2.572/363 × 2.643/352 × 2.609/401 × 2.629/347 × 2.598/355 × 521/71 × 1.295/179 × 109/15 × 1.291/176 × 2.613/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.572/363 × 2.643/352 × 2.609/401 × 2.629/347 × 2.598/355 × 521/71 × 1.295/179 × 109/15 × 1.291/176 × 2.613/359 =
(2.572 × 2.643 × 2.609 × 2.629 × 2.598 × 521 × 1.295 × 109 × 1.291 × 2.613) / (363 × 352 × 401 × 347 × 355 × 71 × 179 × 15 × 176 × 359) =
(22 × 643 × 3 × 881 × 2.609 × 11 × 239 × 2 × 3 × 433 × 521 × 5 × 7 × 37 × 109 × 1.291 × 3 × 13 × 67) / (3 × 112 × 25 × 11 × 401 × 347 × 5 × 71 × 71 × 179 × 3 × 5 × 24 × 11 × 359) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609) / (29 × 32 × 52 × 114 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609; 29 × 32 × 52 × 114 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) = 23 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609) / (29 × 32 × 52 × 114 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 32 × 52 × 114 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 114 : 11 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(4 - 1) × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(26 × 30 × 5 × 113 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(26 × 1 × 5 × 113 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
(3 × 7 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(26 × 5 × 113 × 712 × 179 × 347 × 359 × 401) =
(3 × 7 × 13 × 37 × 67 × 109 × 239 × 433 × 521 × 643 × 881 × 1.291 × 2.609)/(64 × 5 × 1.331 × 5.041 × 179 × 347 × 359 × 401) =
7.588.857.449.811.919.118.500.154.037/19.198.445.187.964.018.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.588.857.449.811.919.118.500.154.037 : 19.198.445.187.964.018.240 = 395.285.002 und der Rest = 5.290.671.792.573.717.557 ⇒
7.588.857.449.811.919.118.500.154.037 = 395.285.002 × 19.198.445.187.964.018.240 + 5.290.671.792.573.717.557 ⇒
7.588.857.449.811.919.118.500.154.037/19.198.445.187.964.018.240 =
(395.285.002 × 19.198.445.187.964.018.240 + 5.290.671.792.573.717.557)/19.198.445.187.964.018.240 =
(395.285.002 × 19.198.445.187.964.018.240)/19.198.445.187.964.018.240 + 5.290.671.792.573.717.557/19.198.445.187.964.018.240 =
395.285.002 + 5.290.671.792.573.717.557/19.198.445.187.964.018.240 =
395.285.002 5.290.671.792.573.717.557/19.198.445.187.964.018.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
395.285.002 + 5.290.671.792.573.717.557/19.198.445.187.964.018.240 =
395.285.002 + 5.290.671.792.573.717.557 : 19.198.445.187.964.018.240 ≈
395.285.002,275578138791 ≈
395.285.002,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
395.285.002,275578138791 =
395.285.002,275578138791 × 100/100 =
(395.285.002,275578138791 × 100)/100 =
39.528.500.227,557813879066/100 ≈
39.528.500.227,557813879066% ≈
39.528.500.227,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 = 7.588.857.449.811.919.118.500.154.037/19.198.445.187.964.018.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 = 395.285.002 5.290.671.792.573.717.557/19.198.445.187.964.018.240
Als Dezimalzahl:
- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 ≈ 395.285.002,28
In Prozent:
- 2.572/363 × 2.643/352 × - 2.609/401 × - 2.629/347 × 2.598/355 × 2.605/355 × 2.590/358 × 2.616/360 × 2.582/352 × - 2.613/359 ≈ 39.528.500.227,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.