- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 =
2.572/346 × 2.608/320 × 2.574/361 × 2.604/344 × 2.606/344 × 2.593/353 × 2.556/342 × 2.616/305 × 2.564/304 × 2.606/305
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.572/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.572 = 22 × 643
346 = 2 × 173
ggT (2.572; 346) = 2
2.572/346 =
(2.572 : 2)/(346 : 2) =
1.286/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.572/346 =
(22 × 643)/(2 × 173) =
((22 × 643) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 643)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 643)/(1 × 173) =
(21 × 643)/(1 × 173) =
(2 × 643)/(1 × 173) =
1.286/173
Der Bruch: 2.608/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
320 = 26 × 5
ggT (2.608; 320) = 24 = 16
2.608/320 =
(2.608 : 16)/(320 : 16) =
163/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.608/320 =
(24 × 163)/(26 × 5) =
((24 × 163) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 163)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 163)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 163)/(22 × 5) =
(1 × 163)/(22 × 5) =
163/20
Der Bruch: 2.574/361
2.574/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
361 = 192
ggT (2.574; 361) = 1
Der Bruch: 2.604/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
344 = 23 × 43
ggT (2.604; 344) = 22 = 4
2.604/344 =
(2.604 : 4)/(344 : 4) =
651/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.604/344 =
(22 × 3 × 7 × 31)/(23 × 43) =
((22 × 3 × 7 × 31) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 31)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 31)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 7 × 31)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 7 × 31)/(2 × 43) =
651/86
Der Bruch: 2.606/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.606 = 2 × 1.303
344 = 23 × 43
ggT (2.606; 344) = 2
2.606/344 =
(2.606 : 2)/(344 : 2) =
1.303/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.606/344 =
(2 × 1.303)/(23 × 43) =
((2 × 1.303) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.303)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 1.303)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 1.303)/(22 × 43) =
1.303/172
Der Bruch: 2.593/353
2.593/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.593; 353) = 1
Der Bruch: 2.556/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.556 = 22 × 32 × 71
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.556; 342) = 2 × 32 = 18
2.556/342 =
(2.556 : 18)/(342 : 18) =
142/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.556/342 =
(22 × 32 × 71)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 32 × 71) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 71)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 71)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 71)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 19) =
142/19
Der Bruch: 2.616/305
2.616/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
305 = 5 × 61
ggT (2.616; 305) = 1
Der Bruch: 2.564/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.564 = 22 × 641
304 = 24 × 19
ggT (2.564; 304) = 22 = 4
2.564/304 =
(2.564 : 4)/(304 : 4) =
641/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.564/304 =
(22 × 641)/(24 × 19) =
((22 × 641) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 641)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 641)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 641)/(22 × 19) =
(1 × 641)/(22 × 19) =
641/76
Der Bruch: 2.606/305
2.606/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.606 = 2 × 1.303
305 = 5 × 61
ggT (2.606; 305) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.572/346 × 2.608/320 × 2.574/361 × 2.604/344 × 2.606/344 × 2.593/353 × 2.556/342 × 2.616/305 × 2.564/304 × 2.606/305 =
1.286/173 × 163/20 × 2.574/361 × 651/86 × 1.303/172 × 2.593/353 × 142/19 × 2.616/305 × 641/76 × 2.606/305
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.286/173 × 163/20 × 2.574/361 × 651/86 × 1.303/172 × 2.593/353 × 142/19 × 2.616/305 × 641/76 × 2.606/305 =
(1.286 × 163 × 2.574 × 651 × 1.303 × 2.593 × 142 × 2.616 × 641 × 2.606) / (173 × 20 × 361 × 86 × 172 × 353 × 19 × 305 × 76 × 305) =
(2 × 643 × 163 × 2 × 32 × 11 × 13 × 3 × 7 × 31 × 1.303 × 2.593 × 2 × 71 × 23 × 3 × 109 × 641 × 2 × 1.303) / (173 × 22 × 5 × 192 × 2 × 43 × 22 × 43 × 353 × 19 × 5 × 61 × 22 × 19 × 5 × 61) =
(27 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593) / (27 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593; 27 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) = 27
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593) / (27 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
((27 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593) : 27) / ((27 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) : 27) =
(27 : 27 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593)/(27 : 27 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
(2(7 - 7) × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593)/(2(7 - 7) × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
(20 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593)/(20 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
(1 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593)/(1 × 53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
(34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.3032 × 2.593)/(53 × 194 × 432 × 612 × 173 × 353) =
(81 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 109 × 163 × 641 × 643 × 1.697.809 × 2.593)/(125 × 130.321 × 1.849 × 3.721 × 173 × 353) =
5.753.254.580.348.593.451.306.210.037/6.844.501.240.132.027.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.753.254.580.348.593.451.306.210.037 : 6.844.501.240.132.027.625 = 840.565.934 und der Rest = 2.672.857.367.384.283.287 ⇒
5.753.254.580.348.593.451.306.210.037 = 840.565.934 × 6.844.501.240.132.027.625 + 2.672.857.367.384.283.287 ⇒
5.753.254.580.348.593.451.306.210.037/6.844.501.240.132.027.625 =
(840.565.934 × 6.844.501.240.132.027.625 + 2.672.857.367.384.283.287)/6.844.501.240.132.027.625 =
(840.565.934 × 6.844.501.240.132.027.625)/6.844.501.240.132.027.625 + 2.672.857.367.384.283.287/6.844.501.240.132.027.625 =
840.565.934 + 2.672.857.367.384.283.287/6.844.501.240.132.027.625 =
840.565.934 2.672.857.367.384.283.287/6.844.501.240.132.027.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
840.565.934 + 2.672.857.367.384.283.287/6.844.501.240.132.027.625 =
840.565.934 + 2.672.857.367.384.283.287 : 6.844.501.240.132.027.625 ≈
840.565.934,390511634611 ≈
840.565.934,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
840.565.934,390511634611 =
840.565.934,390511634611 × 100/100 =
(840.565.934,390511634611 × 100)/100 =
84.056.593.439,051163461148/100 ≈
84.056.593.439,051163461148% ≈
84.056.593.439,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 = 5.753.254.580.348.593.451.306.210.037/6.844.501.240.132.027.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 = 840.565.934 2.672.857.367.384.283.287/6.844.501.240.132.027.625
Als Dezimalzahl:
- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 ≈ 840.565.934,39
In Prozent:
- 2.572/346 × - 2.608/320 × - 2.574/361 × - 2.604/344 × 2.606/344 × - 2.593/353 × 2.556/342 × - 2.616/305 × - 2.564/304 × - 2.606/305 ≈ 84.056.593.439,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.