- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 =
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × 2.582/357 × 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.572/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.572 = 22 × 643
344 = 23 × 43
ggT (2.572; 344) = 22 = 4
2.572/344 =
(2.572 : 4)/(344 : 4) =
643/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.572/344 =
(22 × 643)/(23 × 43) =
((22 × 643) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 643)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 643)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 643)/(21 × 43) =
(1 × 643)/(2 × 43) =
643/86
Der Bruch: 2.600/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.600; 345) = 5
2.600/345 =
(2.600 : 5)/(345 : 5) =
520/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.600/345 =
(23 × 52 × 13)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 52 × 13) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(23 × 5(2 - 1) × 13)/(3 × 1 × 23) =
(23 × 51 × 13)/(3 × 1 × 23) =
(23 × 5 × 13)/(3 × 1 × 23) =
520/69
Der Bruch: 2.605/344
2.605/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
344 = 23 × 43
ggT (2.605; 344) = 1
Der Bruch: 2.642/363
2.642/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
363 = 3 × 112
ggT (2.642; 363) = 1
Der Bruch: 2.642/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
338 = 2 × 132
ggT (2.642; 338) = 2
2.642/338 =
(2.642 : 2)/(338 : 2) =
1.321/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.642/338 =
(2 × 1.321)/(2 × 132) =
((2 × 1.321) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 1.321)/(1 × 132) =
1.321/169
Der Bruch: 2.625/373
2.625/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.625; 373) = 1
Der Bruch: 2.582/357
2.582/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.582 = 2 × 1.291
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.582; 357) = 1
Der Bruch: 2.621/333
2.621/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (2.621; 333) = 1
Der Bruch: 2.584/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.584 = 23 × 17 × 19
308 = 22 × 7 × 11
ggT (2.584; 308) = 22 = 4
2.584/308 =
(2.584 : 4)/(308 : 4) =
646/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.584/308 =
(23 × 17 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 17 × 19) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 19)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 17 × 19)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 7 × 11) =
646/77
Der Bruch: 2.610/323
2.610/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
323 = 17 × 19
ggT (2.610; 323) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × 2.582/357 × 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 =
- 643/86 × 520/69 × 2.605/344 × 2.642/363 × 1.321/169 × 2.625/373 × 2.582/357 × 2.621/333 × 646/77 × 2.610/323
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 643/86 × 520/69 × 2.605/344 × 2.642/363 × 1.321/169 × 2.625/373 × 2.582/357 × 2.621/333 × 646/77 × 2.610/323 =
- (643 × 520 × 2.605 × 2.642 × 1.321 × 2.625 × 2.582 × 2.621 × 646 × 2.610) / (86 × 69 × 344 × 363 × 169 × 373 × 357 × 333 × 77 × 323) =
- (643 × 23 × 5 × 13 × 5 × 521 × 2 × 1.321 × 1.321 × 3 × 53 × 7 × 2 × 1.291 × 2.621 × 2 × 17 × 19 × 2 × 32 × 5 × 29) / (2 × 43 × 3 × 23 × 23 × 43 × 3 × 112 × 132 × 373 × 3 × 7 × 17 × 32 × 37 × 7 × 11 × 17 × 19) =
- (27 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621) / (24 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23 × 37 × 432 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621; 24 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23 × 37 × 432 × 373) = 24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621) / (24 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- ((27 × 33 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621) : (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((24 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 19 × 23 × 37 × 432 × 373) : (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 56 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621)/(24 : 24 × 35 : 33 × 72 : 7 × 113 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 56 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 113 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- (23 × 30 × 56 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621)/(20 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 1 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- (23 × 1 × 56 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621)/(1 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 1 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- (23 × 56 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.3212 × 2.621)/(32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 37 × 432 × 373) =
- (8 × 15.625 × 29 × 521 × 643 × 1.291 × 1.745.041 × 2.621)/(9 × 7 × 1.331 × 13 × 17 × 23 × 37 × 1.849 × 373) =
- 7.170.601.796.240.890.892.125.000/10.876.425.305.897.151
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.170.601.796.240.890.892.125.000 : 10.876.425.305.897.151 = - 659.279.275 und der Rest = - 5.977.363.956.279.475 ⇒
- 7.170.601.796.240.890.892.125.000 = - 659.279.275 × 10.876.425.305.897.151 - 5.977.363.956.279.475 ⇒
- 7.170.601.796.240.890.892.125.000/10.876.425.305.897.151 =
( - 659.279.275 × 10.876.425.305.897.151 - 5.977.363.956.279.475)/10.876.425.305.897.151 =
( - 659.279.275 × 10.876.425.305.897.151)/10.876.425.305.897.151 - 5.977.363.956.279.475/10.876.425.305.897.151 =
- 659.279.275 - 5.977.363.956.279.475/10.876.425.305.897.151 =
- 659.279.275 5.977.363.956.279.475/10.876.425.305.897.151
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 659.279.275 - 5.977.363.956.279.475/10.876.425.305.897.151 =
- 659.279.275 - 5.977.363.956.279.475 : 10.876.425.305.897.151 ≈
- 659.279.275,549570634484 ≈
- 659.279.275,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 659.279.275,549570634484 =
- 659.279.275,549570634484 × 100/100 =
( - 659.279.275,549570634484 × 100)/100 =
- 65.927.927.554,957063448398/100 ≈
- 65.927.927.554,957063448398% ≈
- 65.927.927.554,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 = - 7.170.601.796.240.890.892.125.000/10.876.425.305.897.151
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 = - 659.279.275 5.977.363.956.279.475/10.876.425.305.897.151
Als Dezimalzahl:
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 ≈ - 659.279.275,55
In Prozent:
- 2.572/344 × 2.600/345 × 2.605/344 × 2.642/363 × 2.642/338 × 2.625/373 × - 2.582/357 × - 2.621/333 × 2.584/308 × 2.610/323 ≈ - 65.927.927.554,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.