- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 =
- 2.570/366 × 2.617/336 × 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × 2.620/352 × 2.594/338 × 2.624/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.570/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.570 = 2 × 5 × 257
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.570; 366) = 2
2.570/366 =
(2.570 : 2)/(366 : 2) =
1.285/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.570/366 =
(2 × 5 × 257)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 257) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 257)/(1 × 3 × 61) =
1.285/183
Der Bruch: 2.617/336
2.617/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.617; 336) = 1
Der Bruch: 2.606/391
2.606/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.606 = 2 × 1.303
391 = 17 × 23
ggT (2.606; 391) = 1
Der Bruch: 2.636/361
2.636/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
361 = 192
ggT (2.636; 361) = 1
Der Bruch: 2.600/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.600; 364) = 22 × 13 = 52
2.600/364 =
(2.600 : 52)/(364 : 52) =
50/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.600/364 =
(23 × 52 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 52 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(23 : 22 × 52 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(2 × 52 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 7 × 1) =
50/7
Der Bruch: 2.612/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.612 = 22 × 653
362 = 2 × 181
ggT (2.612; 362) = 2
2.612/362 =
(2.612 : 2)/(362 : 2) =
1.306/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.612/362 =
(22 × 653)/(2 × 181) =
((22 × 653) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 653)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 653)/(1 × 181) =
(21 × 653)/(1 × 181) =
(2 × 653)/(1 × 181) =
1.306/181
Der Bruch: 2.592/361
2.592/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
361 = 192
ggT (2.592; 361) = 1
Der Bruch: 2.620/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
352 = 25 × 11
ggT (2.620; 352) = 22 = 4
2.620/352 =
(2.620 : 4)/(352 : 4) =
655/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.620/352 =
(22 × 5 × 131)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 131) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 131)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 131)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 131)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 131)/(23 × 11) =
655/88
Der Bruch: 2.594/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.594 = 2 × 1.297
338 = 2 × 132
ggT (2.594; 338) = 2
2.594/338 =
(2.594 : 2)/(338 : 2) =
1.297/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.594/338 =
(2 × 1.297)/(2 × 132) =
((2 × 1.297) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 1.297)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 1.297)/(1 × 132) =
1.297/169
Der Bruch: 2.624/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
358 = 2 × 179
ggT (2.624; 358) = 2
2.624/358 =
(2.624 : 2)/(358 : 2) =
1.312/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.624/358 =
(26 × 41)/(2 × 179) =
((26 × 41) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(26 : 2 × 41)/(2 : 2 × 179) =
(2(6 - 1) × 41)/(1 × 179) =
(25 × 41)/(1 × 179) =
1.312/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.570/366 × 2.617/336 × 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × 2.620/352 × 2.594/338 × 2.624/358 =
- 1.285/183 × 2.617/336 × 2.606/391 × 2.636/361 × 50/7 × 1.306/181 × 2.592/361 × 655/88 × 1.297/169 × 1.312/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.285/183 × 2.617/336 × 2.606/391 × 2.636/361 × 50/7 × 1.306/181 × 2.592/361 × 655/88 × 1.297/169 × 1.312/179 =
- (1.285 × 2.617 × 2.606 × 2.636 × 50 × 1.306 × 2.592 × 655 × 1.297 × 1.312) / (183 × 336 × 391 × 361 × 7 × 181 × 361 × 88 × 169 × 179) =
- (5 × 257 × 2.617 × 2 × 1.303 × 22 × 659 × 2 × 52 × 2 × 653 × 25 × 34 × 5 × 131 × 1.297 × 25 × 41) / (3 × 61 × 24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 192 × 7 × 181 × 192 × 23 × 11 × 132 × 179) =
- (215 × 34 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617) / (27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 34 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617; 27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) = 27 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 34 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617) / (27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- ((215 × 34 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) : (27 × 32)) =
- (215 : 27 × 34 : 32 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(27 : 27 × 32 : 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- (2(15 - 7) × 3(4 - 2) × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- (28 × 32 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(20 × 30 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- (28 × 32 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- (28 × 32 × 54 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(72 × 11 × 132 × 17 × 194 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- (256 × 9 × 625 × 41 × 131 × 257 × 653 × 659 × 1.297 × 1.303 × 2.617)/(49 × 11 × 169 × 17 × 130.321 × 23 × 61 × 179 × 181) =
- 3.783.009.902.443.355.411.485.920.000/9.173.352.280.627.373.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.783.009.902.443.355.411.485.920.000 : 9.173.352.280.627.373.839 = - 412.391.216 und der Rest = - 639.059.471.134.121.776 ⇒
- 3.783.009.902.443.355.411.485.920.000 = - 412.391.216 × 9.173.352.280.627.373.839 - 639.059.471.134.121.776 ⇒
- 3.783.009.902.443.355.411.485.920.000/9.173.352.280.627.373.839 =
( - 412.391.216 × 9.173.352.280.627.373.839 - 639.059.471.134.121.776)/9.173.352.280.627.373.839 =
( - 412.391.216 × 9.173.352.280.627.373.839)/9.173.352.280.627.373.839 - 639.059.471.134.121.776/9.173.352.280.627.373.839 =
- 412.391.216 - 639.059.471.134.121.776/9.173.352.280.627.373.839 =
- 412.391.216 639.059.471.134.121.776/9.173.352.280.627.373.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 412.391.216 - 639.059.471.134.121.776/9.173.352.280.627.373.839 =
- 412.391.216 - 639.059.471.134.121.776 : 9.173.352.280.627.373.839 ≈
- 412.391.216,069664769387 ≈
- 412.391.216,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 412.391.216,069664769387 =
- 412.391.216,069664769387 × 100/100 =
( - 412.391.216,069664769387 × 100)/100 =
- 41.239.121.606,966476938684/100 ≈
- 41.239.121.606,966476938684% ≈
- 41.239.121.606,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 = - 3.783.009.902.443.355.411.485.920.000/9.173.352.280.627.373.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 = - 412.391.216 639.059.471.134.121.776/9.173.352.280.627.373.839
Als Dezimalzahl:
- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 ≈ - 412.391.216,07
In Prozent:
- 2.570/366 × 2.617/336 × - 2.606/391 × 2.636/361 × 2.600/364 × 2.612/362 × 2.592/361 × - 2.620/352 × - 2.594/338 × - 2.624/358 ≈ - 41.239.121.606,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.