- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 =
- 2.567/373 × 2.635/340 × 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × 2.601/354 × 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × 2.602/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.567/373
2.567/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.567 = 17 × 151
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.567; 373) = 1
Der Bruch: 2.635/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.635 = 5 × 17 × 31
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.635; 340) = 5 × 17 = 85
2.635/340 =
(2.635 : 85)/(340 : 85) =
31/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.635/340 =
(5 × 17 × 31)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 17 × 31) : (5 × 17))/((22 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(5 : 5 × 17 : 17 × 31)/(22 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 1 × 1) =
31/4
Der Bruch: 2.592/379
2.592/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.592; 379) = 1
Der Bruch: 2.621/369
2.621/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (2.621; 369) = 1
Der Bruch: 2.600/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.600; 342) = 2
2.600/342 =
(2.600 : 2)/(342 : 2) =
1.300/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.600/342 =
(23 × 52 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 52 × 13) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 52 × 13)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 52 × 13)/(1 × 32 × 19) =
1.300/171
Der Bruch: 2.601/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.601; 354) = 3
2.601/354 =
(2.601 : 3)/(354 : 3) =
867/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.601/354 =
(32 × 172)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 172) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 172)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 172)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 172)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 172)/(2 × 1 × 59) =
867/118
Der Bruch: 2.585/346
2.585/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.585 = 5 × 11 × 47
346 = 2 × 173
ggT (2.585; 346) = 1
Der Bruch: 2.612/357
2.612/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.612 = 22 × 653
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.612; 357) = 1
Der Bruch: 2.584/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.584 = 23 × 17 × 19
352 = 25 × 11
ggT (2.584; 352) = 23 = 8
2.584/352 =
(2.584 : 8)/(352 : 8) =
323/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.584/352 =
(23 × 17 × 19)/(25 × 11) =
((23 × 17 × 19) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 19)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 17 × 19)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 17 × 19)/(22 × 11) =
(1 × 17 × 19)/(22 × 11) =
323/44
Der Bruch: 2.602/359
2.602/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.602 = 2 × 1.301
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.602; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.567/373 × 2.635/340 × 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × 2.601/354 × 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × 2.602/359 =
- 2.567/373 × 31/4 × 2.592/379 × 2.621/369 × 1.300/171 × 867/118 × 2.585/346 × 2.612/357 × 323/44 × 2.602/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.567/373 × 31/4 × 2.592/379 × 2.621/369 × 1.300/171 × 867/118 × 2.585/346 × 2.612/357 × 323/44 × 2.602/359 =
- (2.567 × 31 × 2.592 × 2.621 × 1.300 × 867 × 2.585 × 2.612 × 323 × 2.602) / (373 × 4 × 379 × 369 × 171 × 118 × 346 × 357 × 44 × 359) =
- (17 × 151 × 31 × 25 × 34 × 2.621 × 22 × 52 × 13 × 3 × 172 × 5 × 11 × 47 × 22 × 653 × 17 × 19 × 2 × 1.301) / (373 × 22 × 379 × 32 × 41 × 32 × 19 × 2 × 59 × 2 × 173 × 3 × 7 × 17 × 22 × 11 × 359) =
- (210 × 35 × 53 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621) / (26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 53 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621; 26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) = 26 × 35 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 53 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621) / (26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- ((210 × 35 × 53 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621) : (26 × 35 × 11 × 17 × 19)) / ((26 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) : (26 × 35 × 11 × 17 × 19)) =
- (210 : 26 × 35 : 35 × 53 × 11 : 11 × 13 × 174 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(26 : 26 × 35 : 35 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- (2(10 - 6) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 13 × 17(4 - 1) × 1 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- (24 × 30 × 53 × 1 × 13 × 173 × 1 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 173 × 1 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- (24 × 53 × 13 × 173 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(7 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- (16 × 125 × 13 × 4.913 × 31 × 47 × 151 × 653 × 1.301 × 2.621)/(7 × 41 × 59 × 173 × 359 × 373 × 379) =
- 62.576.909.386.484.518.558.000/148.669.712.594.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.576.909.386.484.518.558.000 : 148.669.712.594.977 = - 420.912.291 und der Rest = - 55.821.194.395.693 ⇒
- 62.576.909.386.484.518.558.000 = - 420.912.291 × 148.669.712.594.977 - 55.821.194.395.693 ⇒
- 62.576.909.386.484.518.558.000/148.669.712.594.977 =
( - 420.912.291 × 148.669.712.594.977 - 55.821.194.395.693)/148.669.712.594.977 =
( - 420.912.291 × 148.669.712.594.977)/148.669.712.594.977 - 55.821.194.395.693/148.669.712.594.977 =
- 420.912.291 - 55.821.194.395.693/148.669.712.594.977 =
- 420.912.291 55.821.194.395.693/148.669.712.594.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 420.912.291 - 55.821.194.395.693/148.669.712.594.977 =
- 420.912.291 - 55.821.194.395.693 : 148.669.712.594.977 ≈
- 420.912.291,375471193301 ≈
- 420.912.291,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 420.912.291,375471193301 =
- 420.912.291,375471193301 × 100/100 =
( - 420.912.291,375471193301 × 100)/100 =
- 42.091.229.137,54711933006/100 ≈
- 42.091.229.137,54711933006% ≈
- 42.091.229.137,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 = - 62.576.909.386.484.518.558.000/148.669.712.594.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 = - 420.912.291 55.821.194.395.693/148.669.712.594.977
Als Dezimalzahl:
- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 ≈ - 420.912.291,38
In Prozent:
- 2.567/373 × 2.635/340 × - 2.592/379 × 2.621/369 × 2.600/342 × - 2.601/354 × - 2.585/346 × 2.612/357 × 2.584/352 × - 2.602/359 ≈ - 42.091.229.137,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.