- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 =
2.567/367 × 2.624/348 × 2.609/383 × 2.633/353 × 2.604/350 × 2.603/359 × 2.599/363 × 2.619/352 × 2.589/342 × 2.618/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.567/367
2.567/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.567 = 17 × 151
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.567; 367) = 1
Der Bruch: 2.624/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.624; 348) = 22 = 4
2.624/348 =
(2.624 : 4)/(348 : 4) =
656/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.624/348 =
(26 × 41)/(22 × 3 × 29) =
((26 × 41) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(26 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(6 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(24 × 41)/(20 × 3 × 29) =
(24 × 41)/(1 × 3 × 29) =
656/87
Der Bruch: 2.609/383
2.609/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.609; 383) = 1
Der Bruch: 2.633/353
2.633/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.633; 353) = 1
Der Bruch: 2.604/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.604; 350) = 2 × 7 = 14
2.604/350 =
(2.604 : 14)/(350 : 14) =
186/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.604/350 =
(22 × 3 × 7 × 31)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 31)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(1 × 52 × 1) =
186/25
Der Bruch: 2.603/359
2.603/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.603 = 19 × 137
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.603; 359) = 1
Der Bruch: 2.599/363
2.599/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
363 = 3 × 112
ggT (2.599; 363) = 1
Der Bruch: 2.619/352
2.619/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.619 = 33 × 97
352 = 25 × 11
ggT (2.619; 352) = 1
Der Bruch: 2.589/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.589; 342) = 3
2.589/342 =
(2.589 : 3)/(342 : 3) =
863/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.589/342 =
(3 × 863)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 863) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 863)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 863)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 863)/(2 × 3 × 19) =
863/114
Der Bruch: 2.618/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.618; 350) = 2 × 7 = 14
2.618/350 =
(2.618 : 14)/(350 : 14) =
187/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/350 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 52 × 1) =
187/25
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.567/367 × 2.624/348 × 2.609/383 × 2.633/353 × 2.604/350 × 2.603/359 × 2.599/363 × 2.619/352 × 2.589/342 × 2.618/350 =
2.567/367 × 656/87 × 2.609/383 × 2.633/353 × 186/25 × 2.603/359 × 2.599/363 × 2.619/352 × 863/114 × 187/25
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.567/367 × 656/87 × 2.609/383 × 2.633/353 × 186/25 × 2.603/359 × 2.599/363 × 2.619/352 × 863/114 × 187/25 =
(2.567 × 656 × 2.609 × 2.633 × 186 × 2.603 × 2.599 × 2.619 × 863 × 187) / (367 × 87 × 383 × 353 × 25 × 359 × 363 × 352 × 114 × 25) =
(17 × 151 × 24 × 41 × 2.609 × 2.633 × 2 × 3 × 31 × 19 × 137 × 23 × 113 × 33 × 97 × 863 × 11 × 17) / (367 × 3 × 29 × 383 × 353 × 52 × 359 × 3 × 112 × 25 × 11 × 2 × 3 × 19 × 52) =
(25 × 34 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633) / (26 × 33 × 54 × 113 × 19 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633; 26 × 33 × 54 × 113 × 19 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) = 25 × 33 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633) / (26 × 33 × 54 × 113 × 19 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
((25 × 34 × 11 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633) : (25 × 33 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 54 × 113 × 19 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) : (25 × 33 × 11 × 19)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(26 : 25 × 33 : 33 × 54 × 113 : 11 × 19 : 19 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 11(3 - 1) × 1 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
(20 × 31 × 1 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(2 × 30 × 54 × 112 × 1 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
(1 × 3 × 1 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(2 × 1 × 54 × 112 × 1 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
(3 × 172 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(2 × 54 × 112 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
(3 × 289 × 23 × 31 × 41 × 97 × 113 × 137 × 151 × 863 × 2.609 × 2.633)/(2 × 625 × 121 × 29 × 353 × 359 × 367 × 383) =
34.070.296.272.114.311.282.764.347/78.131.717.911.403.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.070.296.272.114.311.282.764.347 : 78.131.717.911.403.750 = 436.062.295 und der Rest = 47.374.985.386.158.097 ⇒
34.070.296.272.114.311.282.764.347 = 436.062.295 × 78.131.717.911.403.750 + 47.374.985.386.158.097 ⇒
34.070.296.272.114.311.282.764.347/78.131.717.911.403.750 =
(436.062.295 × 78.131.717.911.403.750 + 47.374.985.386.158.097)/78.131.717.911.403.750 =
(436.062.295 × 78.131.717.911.403.750)/78.131.717.911.403.750 + 47.374.985.386.158.097/78.131.717.911.403.750 =
436.062.295 + 47.374.985.386.158.097/78.131.717.911.403.750 =
436.062.295 47.374.985.386.158.097/78.131.717.911.403.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
436.062.295 + 47.374.985.386.158.097/78.131.717.911.403.750 =
436.062.295 + 47.374.985.386.158.097 : 78.131.717.911.403.750 ≈
436.062.295,606347673551 ≈
436.062.295,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
436.062.295,606347673551 =
436.062.295,606347673551 × 100/100 =
(436.062.295,606347673551 × 100)/100 =
43.606.229.560,634767355145/100 ≈
43.606.229.560,634767355145% ≈
43.606.229.560,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 = 34.070.296.272.114.311.282.764.347/78.131.717.911.403.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 = 436.062.295 47.374.985.386.158.097/78.131.717.911.403.750
Als Dezimalzahl:
- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 ≈ 436.062.295,61
In Prozent:
- 2.567/367 × - 2.624/348 × - 2.609/383 × 2.633/353 × - 2.604/350 × - 2.603/359 × 2.599/363 × - 2.619/352 × - 2.589/342 × - 2.618/350 ≈ 43.606.229.560,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.