- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 =
- 2.567/344 × 2.611/340 × 2.574/347 × 2.621/351 × 2.599/332 × 2.609/353 × 2.558/338 × 2.634/321 × 2.587/307 × 2.604/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.567/344
2.567/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.567 = 17 × 151
344 = 23 × 43
ggT (2.567; 344) = 1
Der Bruch: 2.611/340
2.611/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.611; 340) = 1
Der Bruch: 2.574/347
2.574/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.574; 347) = 1
Der Bruch: 2.621/351
2.621/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (2.621; 351) = 1
Der Bruch: 2.599/332
2.599/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
332 = 22 × 83
ggT (2.599; 332) = 1
Der Bruch: 2.609/353
2.609/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.609; 353) = 1
Der Bruch: 2.558/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.558 = 2 × 1.279
338 = 2 × 132
ggT (2.558; 338) = 2
2.558/338 =
(2.558 : 2)/(338 : 2) =
1.279/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.558/338 =
(2 × 1.279)/(2 × 132) =
((2 × 1.279) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 1.279)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 1.279)/(1 × 132) =
1.279/169
Der Bruch: 2.634/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
321 = 3 × 107
ggT (2.634; 321) = 3
2.634/321 =
(2.634 : 3)/(321 : 3) =
878/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/321 =
(2 × 3 × 439)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 439) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 439)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 439)/(1 × 107) =
878/107
Der Bruch: 2.587/307
2.587/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.587 = 13 × 199
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.587; 307) = 1
Der Bruch: 2.604/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.604; 315) = 3 × 7 = 21
2.604/315 =
(2.604 : 21)/(315 : 21) =
124/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.604/315 =
(22 × 3 × 7 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 31)/(3 × 5 × 1) =
124/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.567/344 × 2.611/340 × 2.574/347 × 2.621/351 × 2.599/332 × 2.609/353 × 2.558/338 × 2.634/321 × 2.587/307 × 2.604/315 =
- 2.567/344 × 2.611/340 × 2.574/347 × 2.621/351 × 2.599/332 × 2.609/353 × 1.279/169 × 878/107 × 2.587/307 × 124/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.567/344 × 2.611/340 × 2.574/347 × 2.621/351 × 2.599/332 × 2.609/353 × 1.279/169 × 878/107 × 2.587/307 × 124/15 =
- (2.567 × 2.611 × 2.574 × 2.621 × 2.599 × 2.609 × 1.279 × 878 × 2.587 × 124) / (344 × 340 × 347 × 351 × 332 × 353 × 169 × 107 × 307 × 15) =
- (17 × 151 × 7 × 373 × 2 × 32 × 11 × 13 × 2.621 × 23 × 113 × 2.609 × 1.279 × 2 × 439 × 13 × 199 × 22 × 31) / (23 × 43 × 22 × 5 × 17 × 347 × 33 × 13 × 22 × 83 × 353 × 132 × 107 × 307 × 3 × 5) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621) / (27 × 34 × 52 × 133 × 17 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621; 27 × 34 × 52 × 133 × 17 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) = 24 × 32 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621) / (27 × 34 × 52 × 133 × 17 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621) : (24 × 32 × 132 × 17)) / ((27 × 34 × 52 × 133 × 17 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) : (24 × 32 × 132 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(27 : 24 × 34 : 32 × 52 × 133 : 132 × 17 : 17 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 52 × 13(3 - 2) × 1 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 130 × 1 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(23 × 32 × 52 × 13 × 1 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(23 × 32 × 52 × 13 × 1 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- (7 × 11 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(23 × 32 × 52 × 13 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- (7 × 11 × 23 × 31 × 113 × 151 × 199 × 373 × 439 × 1.279 × 2.609 × 2.621)/(8 × 9 × 25 × 13 × 43 × 83 × 107 × 307 × 347 × 353) =
- 266.976.920.188.016.226.067.819.709/336.038.268.846.641.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 266.976.920.188.016.226.067.819.709 : 336.038.268.846.641.400 = - 794.483.679 und der Rest = - 69.945.479.802.109.109 ⇒
- 266.976.920.188.016.226.067.819.709 = - 794.483.679 × 336.038.268.846.641.400 - 69.945.479.802.109.109 ⇒
- 266.976.920.188.016.226.067.819.709/336.038.268.846.641.400 =
( - 794.483.679 × 336.038.268.846.641.400 - 69.945.479.802.109.109)/336.038.268.846.641.400 =
( - 794.483.679 × 336.038.268.846.641.400)/336.038.268.846.641.400 - 69.945.479.802.109.109/336.038.268.846.641.400 =
- 794.483.679 - 69.945.479.802.109.109/336.038.268.846.641.400 =
- 794.483.679 69.945.479.802.109.109/336.038.268.846.641.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 794.483.679 - 69.945.479.802.109.109/336.038.268.846.641.400 =
- 794.483.679 - 69.945.479.802.109.109 : 336.038.268.846.641.400 ≈
- 794.483.679,208147363817 ≈
- 794.483.679,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 794.483.679,208147363817 =
- 794.483.679,208147363817 × 100/100 =
( - 794.483.679,208147363817 × 100)/100 =
- 79.448.367.920,814736381716/100 ≈
- 79.448.367.920,814736381716% ≈
- 79.448.367.920,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 = - 266.976.920.188.016.226.067.819.709/336.038.268.846.641.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 = - 794.483.679 69.945.479.802.109.109/336.038.268.846.641.400
Als Dezimalzahl:
- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 ≈ - 794.483.679,21
In Prozent:
- 2.567/344 × 2.611/340 × - 2.574/347 × 2.621/351 × - 2.599/332 × 2.609/353 × - 2.558/338 × 2.634/321 × - 2.587/307 × 2.604/315 ≈ - 79.448.367.920,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.