- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 =
- 2.559/322 × 2.589/324 × 2.573/339 × 2.594/348 × 2.596/335 × 2.594/352 × 2.555/340 × 2.582/310 × 2.567/281 × 2.583/314
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.559/322
2.559/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.559 = 3 × 853
322 = 2 × 7 × 23
ggT (2.559; 322) = 1
Der Bruch: 2.589/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
324 = 22 × 34
ggT (2.589; 324) = 3
2.589/324 =
(2.589 : 3)/(324 : 3) =
863/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.589/324 =
(3 × 863)/(22 × 34) =
((3 × 863) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 863)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 863)/(22 × 33) =
863/108
Der Bruch: 2.573/339
2.573/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
339 = 3 × 113
ggT (2.573; 339) = 1
Der Bruch: 2.594/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.594 = 2 × 1.297
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.594; 348) = 2
2.594/348 =
(2.594 : 2)/(348 : 2) =
1.297/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.594/348 =
(2 × 1.297)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 1.297) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.297)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 1.297)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 1.297)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 1.297)/(2 × 3 × 29) =
1.297/174
Der Bruch: 2.596/335
2.596/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.596 = 22 × 11 × 59
335 = 5 × 67
ggT (2.596; 335) = 1
Der Bruch: 2.594/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.594 = 2 × 1.297
352 = 25 × 11
ggT (2.594; 352) = 2
2.594/352 =
(2.594 : 2)/(352 : 2) =
1.297/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.594/352 =
(2 × 1.297)/(25 × 11) =
((2 × 1.297) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.297)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 1.297)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 1.297)/(24 × 11) =
1.297/176
Der Bruch: 2.555/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.555 = 5 × 7 × 73
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.555; 340) = 5
2.555/340 =
(2.555 : 5)/(340 : 5) =
511/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.555/340 =
(5 × 7 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 73) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 73)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 73)/(22 × 1 × 17) =
511/68
Der Bruch: 2.582/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.582 = 2 × 1.291
310 = 2 × 5 × 31
ggT (2.582; 310) = 2
2.582/310 =
(2.582 : 2)/(310 : 2) =
1.291/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.582/310 =
(2 × 1.291)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 1.291) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.291)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 1.291)/(1 × 5 × 31) =
1.291/155
Der Bruch: 2.567/281
2.567/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.567 = 17 × 151
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.567; 281) = 1
Der Bruch: 2.583/314
2.583/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.583 = 32 × 7 × 41
314 = 2 × 157
ggT (2.583; 314) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.559/322 × 2.589/324 × 2.573/339 × 2.594/348 × 2.596/335 × 2.594/352 × 2.555/340 × 2.582/310 × 2.567/281 × 2.583/314 =
- 2.559/322 × 863/108 × 2.573/339 × 1.297/174 × 2.596/335 × 1.297/176 × 511/68 × 1.291/155 × 2.567/281 × 2.583/314
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.559/322 × 863/108 × 2.573/339 × 1.297/174 × 2.596/335 × 1.297/176 × 511/68 × 1.291/155 × 2.567/281 × 2.583/314 =
- (2.559 × 863 × 2.573 × 1.297 × 2.596 × 1.297 × 511 × 1.291 × 2.567 × 2.583) / (322 × 108 × 339 × 174 × 335 × 176 × 68 × 155 × 281 × 314) =
- (3 × 853 × 863 × 31 × 83 × 1.297 × 22 × 11 × 59 × 1.297 × 7 × 73 × 1.291 × 17 × 151 × 32 × 7 × 41) / (2 × 7 × 23 × 22 × 33 × 3 × 113 × 2 × 3 × 29 × 5 × 67 × 24 × 11 × 22 × 17 × 5 × 31 × 281 × 2 × 157) =
- (22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972) / (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 157 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972; 211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 157 × 281) = 22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972) / (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- ((22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972) : (22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31)) / ((211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 157 × 281) : (22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972)/(211 : 22 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 : 31 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972)/(2(11 - 2) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972)/(29 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972)/(29 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- (7 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.2972)/(29 × 32 × 52 × 23 × 29 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- (7 × 41 × 59 × 73 × 83 × 151 × 853 × 863 × 1.291 × 1.682.209)/(512 × 9 × 25 × 23 × 29 × 67 × 113 × 157 × 281) =
- 24.767.252.369.772.924.307.677.577/25.664.779.154.188.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.767.252.369.772.924.307.677.577 : 25.664.779.154.188.800 = - 965.028.852 und der Rest = - 5.772.575.652.419.977 ⇒
- 24.767.252.369.772.924.307.677.577 = - 965.028.852 × 25.664.779.154.188.800 - 5.772.575.652.419.977 ⇒
- 24.767.252.369.772.924.307.677.577/25.664.779.154.188.800 =
( - 965.028.852 × 25.664.779.154.188.800 - 5.772.575.652.419.977)/25.664.779.154.188.800 =
( - 965.028.852 × 25.664.779.154.188.800)/25.664.779.154.188.800 - 5.772.575.652.419.977/25.664.779.154.188.800 =
- 965.028.852 - 5.772.575.652.419.977/25.664.779.154.188.800 =
- 965.028.852 5.772.575.652.419.977/25.664.779.154.188.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 965.028.852 - 5.772.575.652.419.977/25.664.779.154.188.800 =
- 965.028.852 - 5.772.575.652.419.977 : 25.664.779.154.188.800 ≈
- 965.028.852,224922085545 ≈
- 965.028.852,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 965.028.852,224922085545 =
- 965.028.852,224922085545 × 100/100 =
( - 965.028.852,224922085545 × 100)/100 =
- 96.502.885.222,492208554531/100 ≈
- 96.502.885.222,492208554531% ≈
- 96.502.885.222,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 = - 24.767.252.369.772.924.307.677.577/25.664.779.154.188.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 = - 965.028.852 5.772.575.652.419.977/25.664.779.154.188.800
Als Dezimalzahl:
- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 ≈ - 965.028.852,22
In Prozent:
- 2.559/322 × 2.589/324 × - 2.573/339 × - 2.594/348 × - 2.596/335 × - 2.594/352 × 2.555/340 × - 2.582/310 × 2.567/281 × - 2.583/314 ≈ - 96.502.885.222,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.