- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 =
2.554/359 × 2.620/335 × 2.596/388 × 2.623/361 × 2.594/343 × 2.601/348 × 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × 2.622/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.554/359
2.554/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.554 = 2 × 1.277
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.554; 359) = 1
Der Bruch: 2.620/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
335 = 5 × 67
ggT (2.620; 335) = 5
2.620/335 =
(2.620 : 5)/(335 : 5) =
524/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.620/335 =
(22 × 5 × 131)/(5 × 67) =
((22 × 5 × 131) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 67) =
(22 × 1 × 131)/(1 × 67) =
524/67
Der Bruch: 2.596/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.596 = 22 × 11 × 59
388 = 22 × 97
ggT (2.596; 388) = 22 = 4
2.596/388 =
(2.596 : 4)/(388 : 4) =
649/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.596/388 =
(22 × 11 × 59)/(22 × 97) =
((22 × 11 × 59) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 59)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 11 × 59)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 11 × 59)/(20 × 97) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 97) =
649/97
Der Bruch: 2.623/361
2.623/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
361 = 192
ggT (2.623; 361) = 1
Der Bruch: 2.594/343
2.594/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.594 = 2 × 1.297
343 = 73
ggT (2.594; 343) = 1
Der Bruch: 2.601/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.601; 348) = 3
2.601/348 =
(2.601 : 3)/(348 : 3) =
867/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.601/348 =
(32 × 172)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 172) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 172)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 172)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 172)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 172)/(22 × 1 × 29) =
867/116
Der Bruch: 2.588/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.588 = 22 × 647
356 = 22 × 89
ggT (2.588; 356) = 22 = 4
2.588/356 =
(2.588 : 4)/(356 : 4) =
647/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.588/356 =
(22 × 647)/(22 × 89) =
((22 × 647) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 647)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 647)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 647)/(20 × 89) =
(1 × 647)/(1 × 89) =
647/89
Der Bruch: 2.610/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.610 = 2 × 32 × 5 × 29
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.610; 345) = 3 × 5 = 15
2.610/345 =
(2.610 : 15)/(345 : 15) =
174/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.610/345 =
(2 × 32 × 5 × 29)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 23) =
174/23
Der Bruch: 2.571/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.571 = 3 × 857
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.571; 336) = 3
2.571/336 =
(2.571 : 3)/(336 : 3) =
857/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.571/336 =
(3 × 857)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 857) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 857)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 857)/(24 × 1 × 7) =
857/112
Der Bruch: 2.622/353
2.622/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.622; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.554/359 × 2.620/335 × 2.596/388 × 2.623/361 × 2.594/343 × 2.601/348 × 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × 2.622/353 =
2.554/359 × 524/67 × 649/97 × 2.623/361 × 2.594/343 × 867/116 × 647/89 × 174/23 × 857/112 × 2.622/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.554/359 × 524/67 × 649/97 × 2.623/361 × 2.594/343 × 867/116 × 647/89 × 174/23 × 857/112 × 2.622/353 =
(2.554 × 524 × 649 × 2.623 × 2.594 × 867 × 647 × 174 × 857 × 2.622) / (359 × 67 × 97 × 361 × 343 × 116 × 89 × 23 × 112 × 353) =
(2 × 1.277 × 22 × 131 × 11 × 59 × 43 × 61 × 2 × 1.297 × 3 × 172 × 647 × 2 × 3 × 29 × 857 × 2 × 3 × 19 × 23) / (359 × 67 × 97 × 192 × 73 × 22 × 29 × 89 × 23 × 24 × 7 × 353) =
(26 × 33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297) / (26 × 74 × 192 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297; 26 × 74 × 192 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) = 26 × 19 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297) / (26 × 74 × 192 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
((26 × 33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297) : (26 × 19 × 23 × 29)) / ((26 × 74 × 192 × 23 × 29 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) : (26 × 19 × 23 × 29)) =
(26 : 26 × 33 × 11 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(26 : 26 × 74 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
(2(6 - 6) × 33 × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(2(6 - 6) × 74 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
(20 × 33 × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(20 × 74 × 19 × 1 × 1 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
(1 × 33 × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(1 × 74 × 19 × 1 × 1 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
(33 × 11 × 172 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(74 × 19 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
(27 × 11 × 289 × 43 × 59 × 61 × 131 × 647 × 857 × 1.277 × 1.297)/(2.401 × 19 × 67 × 89 × 97 × 353 × 359) =
1.598.055.528.485.056.360.345.461/3.343.885.965.868.343
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.598.055.528.485.056.360.345.461 : 3.343.885.965.868.343 = 477.903.715 und der Rest = 2.860.212.039.751.216 ⇒
1.598.055.528.485.056.360.345.461 = 477.903.715 × 3.343.885.965.868.343 + 2.860.212.039.751.216 ⇒
1.598.055.528.485.056.360.345.461/3.343.885.965.868.343 =
(477.903.715 × 3.343.885.965.868.343 + 2.860.212.039.751.216)/3.343.885.965.868.343 =
(477.903.715 × 3.343.885.965.868.343)/3.343.885.965.868.343 + 2.860.212.039.751.216/3.343.885.965.868.343 =
477.903.715 + 2.860.212.039.751.216/3.343.885.965.868.343 =
477.903.715 2.860.212.039.751.216/3.343.885.965.868.343
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
477.903.715 + 2.860.212.039.751.216/3.343.885.965.868.343 =
477.903.715 + 2.860.212.039.751.216 : 3.343.885.965.868.343 ≈
477.903.715,855355735496 ≈
477.903.715,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
477.903.715,855355735496 =
477.903.715,855355735496 × 100/100 =
(477.903.715,855355735496 × 100)/100 =
47.790.371.585,535573549634/100 ≈
47.790.371.585,535573549634% ≈
47.790.371.585,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 = 1.598.055.528.485.056.360.345.461/3.343.885.965.868.343
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 = 477.903.715 2.860.212.039.751.216/3.343.885.965.868.343
Als Dezimalzahl:
- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 ≈ 477.903.715,86
In Prozent:
- 2.554/359 × 2.620/335 × - 2.596/388 × 2.623/361 × - 2.594/343 × - 2.601/348 × - 2.588/356 × 2.610/345 × 2.571/336 × - 2.622/353 ≈ 47.790.371.585,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.