- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 =
- 2.542/343 × 2.594/332 × 2.583/369 × 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × 2.592/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.542/343
2.542/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.542 = 2 × 31 × 41
343 = 73
ggT (2.542; 343) = 1
Der Bruch: 2.594/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.594 = 2 × 1.297
332 = 22 × 83
ggT (2.594; 332) = 2
2.594/332 =
(2.594 : 2)/(332 : 2) =
1.297/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.594/332 =
(2 × 1.297)/(22 × 83) =
((2 × 1.297) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 1.297)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 1.297)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 1.297)/(21 × 83) =
(1 × 1.297)/(2 × 83) =
1.297/166
Der Bruch: 2.583/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.583 = 32 × 7 × 41
369 = 32 × 41
ggT (2.583; 369) = 32 × 41 = 369
2.583/369 =
(2.583 : 369)/(369 : 369) =
7/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.583/369 =
(32 × 7 × 41)/(32 × 41) =
((32 × 7 × 41) : (32 × 41))/((32 × 41) : (32 × 41)) =
(32 : 32 × 7 × 41 : 41)/(32 : 32 × 41 : 41) =
(3(2 - 2) × 7 × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(30 × 7 × 1)/(30 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 1) =
7/1 =
7
Der Bruch: 2.607/347
2.607/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.607; 347) = 1
Der Bruch: 2.581/340
2.581/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.581 = 29 × 89
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.581; 340) = 1
Der Bruch: 2.577/344
2.577/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.577 = 3 × 859
344 = 23 × 43
ggT (2.577; 344) = 1
Der Bruch: 2.570/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.570 = 2 × 5 × 257
342 = 2 × 32 × 19
ggT (2.570; 342) = 2
2.570/342 =
(2.570 : 2)/(342 : 2) =
1.285/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.570/342 =
(2 × 5 × 257)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 257) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 257)/(1 × 32 × 19) =
1.285/171
Der Bruch: 2.598/335
2.598/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.598 = 2 × 3 × 433
335 = 5 × 67
ggT (2.598; 335) = 1
Der Bruch: 2.563/322
2.563/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.563 = 11 × 233
322 = 2 × 7 × 23
ggT (2.563; 322) = 1
Der Bruch: 2.592/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
338 = 2 × 132
ggT (2.592; 338) = 2
2.592/338 =
(2.592 : 2)/(338 : 2) =
1.296/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.592/338 =
(25 × 34)/(2 × 132) =
((25 × 34) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(25 : 2 × 34)/(2 : 2 × 132) =
(2(5 - 1) × 34)/(1 × 132) =
(24 × 34)/(1 × 132) =
1.296/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.542/343 × 2.594/332 × 2.583/369 × 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × 2.592/338 =
- 2.542/343 × 1.297/166 × 7 × 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 1.285/171 × 2.598/335 × 2.563/322 × 1.296/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.542/343 × 1.297/166 × 7 × 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 1.285/171 × 2.598/335 × 2.563/322 × 1.296/169 =
- (2.542 × 1.297 × 7 × 2.607 × 2.581 × 2.577 × 1.285 × 2.598 × 2.563 × 1.296) / (343 × 166 × 347 × 340 × 344 × 171 × 335 × 322 × 169) =
- (2 × 31 × 41 × 1.297 × 7 × 3 × 11 × 79 × 29 × 89 × 3 × 859 × 5 × 257 × 2 × 3 × 433 × 11 × 233 × 24 × 34) / (73 × 2 × 83 × 347 × 22 × 5 × 17 × 23 × 43 × 32 × 19 × 5 × 67 × 2 × 7 × 23 × 132) =
- (26 × 37 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297) / (27 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297; 27 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) = 26 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297) / (27 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- ((26 × 37 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(2 × 30 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(2 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- (35 × 112 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(2 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- (243 × 121 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 233 × 257 × 433 × 859 × 1.297)/(2 × 5 × 343 × 169 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 83 × 347) =
- 220.121.453.023.042.526.952.136.173/357.323.853.116.150.830
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 220.121.453.023.042.526.952.136.173 : 357.323.853.116.150.830 = - 616.027.872 und der Rest = - 173.059.562.316.202.413 ⇒
- 220.121.453.023.042.526.952.136.173 = - 616.027.872 × 357.323.853.116.150.830 - 173.059.562.316.202.413 ⇒
- 220.121.453.023.042.526.952.136.173/357.323.853.116.150.830 =
( - 616.027.872 × 357.323.853.116.150.830 - 173.059.562.316.202.413)/357.323.853.116.150.830 =
( - 616.027.872 × 357.323.853.116.150.830)/357.323.853.116.150.830 - 173.059.562.316.202.413/357.323.853.116.150.830 =
- 616.027.872 - 173.059.562.316.202.413/357.323.853.116.150.830 =
- 616.027.872 173.059.562.316.202.413/357.323.853.116.150.830
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 616.027.872 - 173.059.562.316.202.413/357.323.853.116.150.830 =
- 616.027.872 - 173.059.562.316.202.413 : 357.323.853.116.150.830 ≈
- 616.027.872,484321325898 ≈
- 616.027.872,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 616.027.872,484321325898 =
- 616.027.872,484321325898 × 100/100 =
( - 616.027.872,484321325898 × 100)/100 =
- 61.602.787.248,432132589802/100 ≈
- 61.602.787.248,432132589802% ≈
- 61.602.787.248,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 = - 220.121.453.023.042.526.952.136.173/357.323.853.116.150.830
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 = - 616.027.872 173.059.562.316.202.413/357.323.853.116.150.830
Als Dezimalzahl:
- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 ≈ - 616.027.872,48
In Prozent:
- 2.542/343 × - 2.594/332 × - 2.583/369 × - 2.607/347 × 2.581/340 × 2.577/344 × 2.570/342 × 2.598/335 × 2.563/322 × - 2.592/338 ≈ - 61.602.787.248,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.