- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 =
2.536/323 × 2.566/317 × 2.572/320 × 2.607/339 × 2.601/308 × 2.584/345 × 2.545/330 × 2.591/305 × 2.551/290 × 2.578/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.536/323
2.536/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.536 = 23 × 317
323 = 17 × 19
ggT (2.536; 323) = 1
Der Bruch: 2.566/317
2.566/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.566 = 2 × 1.283
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.566; 317) = 1
Der Bruch: 2.572/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.572 = 22 × 643
320 = 26 × 5
ggT (2.572; 320) = 22 = 4
2.572/320 =
(2.572 : 4)/(320 : 4) =
643/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.572/320 =
(22 × 643)/(26 × 5) =
((22 × 643) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 643)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 643)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 643)/(24 × 5) =
(1 × 643)/(24 × 5) =
643/80
Der Bruch: 2.607/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
339 = 3 × 113
ggT (2.607; 339) = 3
2.607/339 =
(2.607 : 3)/(339 : 3) =
869/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.607/339 =
(3 × 11 × 79)/(3 × 113) =
((3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 11 × 79)/(1 × 113) =
869/113
Der Bruch: 2.601/308
2.601/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
308 = 22 × 7 × 11
ggT (2.601; 308) = 1
Der Bruch: 2.584/345
2.584/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.584 = 23 × 17 × 19
345 = 3 × 5 × 23
ggT (2.584; 345) = 1
Der Bruch: 2.545/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.545 = 5 × 509
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (2.545; 330) = 5
2.545/330 =
(2.545 : 5)/(330 : 5) =
509/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.545/330 =
(5 × 509)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 509) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 509)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 509)/(2 × 3 × 1 × 11) =
509/66
Der Bruch: 2.591/305
2.591/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.591 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (2.591; 305) = 1
Der Bruch: 2.551/290
2.551/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (2.551; 290) = 1
Der Bruch: 2.578/303
2.578/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.578 = 2 × 1.289
303 = 3 × 101
ggT (2.578; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.536/323 × 2.566/317 × 2.572/320 × 2.607/339 × 2.601/308 × 2.584/345 × 2.545/330 × 2.591/305 × 2.551/290 × 2.578/303 =
2.536/323 × 2.566/317 × 643/80 × 869/113 × 2.601/308 × 2.584/345 × 509/66 × 2.591/305 × 2.551/290 × 2.578/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.536/323 × 2.566/317 × 643/80 × 869/113 × 2.601/308 × 2.584/345 × 509/66 × 2.591/305 × 2.551/290 × 2.578/303 =
(2.536 × 2.566 × 643 × 869 × 2.601 × 2.584 × 509 × 2.591 × 2.551 × 2.578) / (323 × 317 × 80 × 113 × 308 × 345 × 66 × 305 × 290 × 303) =
(23 × 317 × 2 × 1.283 × 643 × 11 × 79 × 32 × 172 × 23 × 17 × 19 × 509 × 2.591 × 2.551 × 2 × 1.289) / (17 × 19 × 317 × 24 × 5 × 113 × 22 × 7 × 11 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 11 × 5 × 61 × 2 × 5 × 29 × 3 × 101) =
(28 × 32 × 11 × 173 × 19 × 79 × 317 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591) / (28 × 33 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 11 × 173 × 19 × 79 × 317 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591; 28 × 33 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 317) = 28 × 32 × 11 × 17 × 19 × 317
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 11 × 173 × 19 × 79 × 317 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591) / (28 × 33 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 317) =
((28 × 32 × 11 × 173 × 19 × 79 × 317 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591) : (28 × 32 × 11 × 17 × 19 × 317)) / ((28 × 33 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 317) : (28 × 32 × 11 × 17 × 19 × 317)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 : 19 × 79 × 317 : 317 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(28 : 28 × 33 : 32 × 54 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 317 : 317) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 79 × 1 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 54 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 172 × 1 × 79 × 1 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(20 × 3 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 79 × 1 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(1 × 3 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113 × 1) =
(172 × 79 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(3 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113) =
(289 × 79 × 509 × 643 × 1.283 × 1.289 × 2.551 × 2.591)/(3 × 625 × 7 × 11 × 23 × 29 × 61 × 101 × 113) =
81.679.135.903.271.964.115.099/67.042.080.538.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.679.135.903.271.964.115.099 : 67.042.080.538.125 = 1.218.326.389 und der Rest = 10.210.956.034.474 ⇒
81.679.135.903.271.964.115.099 = 1.218.326.389 × 67.042.080.538.125 + 10.210.956.034.474 ⇒
81.679.135.903.271.964.115.099/67.042.080.538.125 =
(1.218.326.389 × 67.042.080.538.125 + 10.210.956.034.474)/67.042.080.538.125 =
(1.218.326.389 × 67.042.080.538.125)/67.042.080.538.125 + 10.210.956.034.474/67.042.080.538.125 =
1.218.326.389 + 10.210.956.034.474/67.042.080.538.125 =
1.218.326.389 10.210.956.034.474/67.042.080.538.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.218.326.389 + 10.210.956.034.474/67.042.080.538.125 =
1.218.326.389 + 10.210.956.034.474 : 67.042.080.538.125 ≈
1.218.326.389,152306669968 ≈
1.218.326.389,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.218.326.389,152306669968 =
1.218.326.389,152306669968 × 100/100 =
(1.218.326.389,152306669968 × 100)/100 =
121.832.638.915,230666996779/100 ≈
121.832.638.915,230666996779% ≈
121.832.638.915,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 = 81.679.135.903.271.964.115.099/67.042.080.538.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 = 1.218.326.389 10.210.956.034.474/67.042.080.538.125
Als Dezimalzahl:
- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 ≈ 1.218.326.389,15
In Prozent:
- 2.536/323 × - 2.566/317 × 2.572/320 × - 2.607/339 × - 2.601/308 × - 2.584/345 × 2.545/330 × - 2.591/305 × - 2.551/290 × - 2.578/303 ≈ 121.832.638.915,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.