- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 =
- 253/380 × 8.117/251 × 6.194/226 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 253/380
253/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
380 = 22 × 5 × 19
ggT (253; 380) = 1
Der Bruch: 8.117/251
8.117/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.117; 251) = 1
Der Bruch: 6.194/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.194 = 2 × 19 × 163
226 = 2 × 113
ggT (6.194; 226) = 2
6.194/226 =
(6.194 : 2)/(226 : 2) =
3.097/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.194/226 =
(2 × 19 × 163)/(2 × 113) =
((2 × 19 × 163) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 163)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 19 × 163)/(1 × 113) =
3.097/113
Der Bruch: 9.983/217
9.983/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.983 = 67 × 149
217 = 7 × 31
ggT (9.983; 217) = 1
Der Bruch: 962.293/980
962.293/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.293 = 19 × 50.647
980 = 22 × 5 × 72
ggT (962.293; 980) = 1
Der Bruch: 409/231
409/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (409; 231) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 253/380 × 8.117/251 × 6.194/226 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231 =
- 253/380 × 8.117/251 × 3.097/113 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 253/380 × 8.117/251 × 3.097/113 × 9.983/217 × 962.293/980 × 409/231 =
- (253 × 8.117 × 3.097 × 9.983 × 962.293 × 409) / (380 × 251 × 113 × 217 × 980 × 231) =
- (11 × 23 × 8.117 × 19 × 163 × 67 × 149 × 19 × 50.647 × 409) / (22 × 5 × 19 × 251 × 113 × 7 × 31 × 22 × 5 × 72 × 3 × 7 × 11) =
- (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) / (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647; 24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) = 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) / (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) =
- ((11 × 192 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647) : (11 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 113 × 251) : (11 × 19)) =
- (11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 19(2 - 1) × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 191 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (1 × 19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 1 × 1 × 31 × 113 × 251) =
- (19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(24 × 3 × 52 × 74 × 31 × 113 × 251) =
- (19 × 23 × 67 × 149 × 163 × 409 × 8.117 × 50.647)/(16 × 3 × 25 × 2.401 × 31 × 113 × 251) =
- 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.564.621.160.658.636.043 : 2.533.303.743.600 = - 47.197.112 und der Rest = - 643.950.152.843 ⇒
- 119.564.621.160.658.636.043 = - 47.197.112 × 2.533.303.743.600 - 643.950.152.843 ⇒
- 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600 =
( - 47.197.112 × 2.533.303.743.600 - 643.950.152.843)/2.533.303.743.600 =
( - 47.197.112 × 2.533.303.743.600)/2.533.303.743.600 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 643.950.152.843/2.533.303.743.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.197.112 - 643.950.152.843/2.533.303.743.600 =
- 47.197.112 - 643.950.152.843 : 2.533.303.743.600 ≈
- 47.197.112,25419381883 ≈
- 47.197.112,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.197.112,25419381883 =
- 47.197.112,25419381883 × 100/100 =
( - 47.197.112,25419381883 × 100)/100 =
- 4.719.711.225,419381883039/100 ≈
- 4.719.711.225,419381883039% ≈
- 4.719.711.225,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = - 119.564.621.160.658.636.043/2.533.303.743.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 = - 47.197.112 643.950.152.843/2.533.303.743.600
Als Dezimalzahl:
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 ≈ - 47.197.112,25
In Prozent:
- 253/380 × - 8.117/251 × - 6.194/226 × - 9.983/217 × - 962.293/980 × 409/231 ≈ - 4.719.711.225,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.