- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 =
253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × 330/177 × 489/143 × 709/168 × 741/158 × 1.406/189 × 2.926/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 253/152
253/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
152 = 23 × 19
ggT (253; 152) = 1
Der Bruch: 252/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
158 = 2 × 79
ggT (252; 158) = 2
252/158 =
(252 : 2)/(158 : 2) =
126/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/158 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 79) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 79) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 79) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 79) =
126/79
Der Bruch: 253/169
253/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
169 = 132
ggT (253; 169) = 1
Der Bruch: 238/178
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
178 = 2 × 89
ggT (238; 178) = 2
238/178 =
(238 : 2)/(178 : 2) =
119/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/178 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 89) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 89) =
119/89
Der Bruch: 299/173
299/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (299; 173) = 1
Der Bruch: 330/177
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
177 = 3 × 59
ggT (330; 177) = 3
330/177 =
(330 : 3)/(177 : 3) =
110/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/177 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 59) =
110/59
Der Bruch: 489/143
489/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
489 = 3 × 163
143 = 11 × 13
ggT (489; 143) = 1
Der Bruch: 709/168
709/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
168 = 23 × 3 × 7
ggT (709; 168) = 1
Der Bruch: 741/158
741/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
158 = 2 × 79
ggT (741; 158) = 1
Der Bruch: 1.406/189
1.406/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.406 = 2 × 19 × 37
189 = 33 × 7
ggT (1.406; 189) = 1
Der Bruch: 2.926/167
2.926/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.926 = 2 × 7 × 11 × 19
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.926; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × 330/177 × 489/143 × 709/168 × 741/158 × 1.406/189 × 2.926/167 =
253/152 × 126/79 × 253/169 × 119/89 × 299/173 × 110/59 × 489/143 × 709/168 × 741/158 × 1.406/189 × 2.926/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
253/152 × 126/79 × 253/169 × 119/89 × 299/173 × 110/59 × 489/143 × 709/168 × 741/158 × 1.406/189 × 2.926/167 =
(253 × 126 × 253 × 119 × 299 × 110 × 489 × 709 × 741 × 1.406 × 2.926) / (152 × 79 × 169 × 89 × 173 × 59 × 143 × 168 × 158 × 189 × 167) =
(11 × 23 × 2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 7 × 17 × 13 × 23 × 2 × 5 × 11 × 3 × 163 × 709 × 3 × 13 × 19 × 2 × 19 × 37 × 2 × 7 × 11 × 19) / (23 × 19 × 79 × 132 × 89 × 173 × 59 × 11 × 13 × 23 × 3 × 7 × 2 × 79 × 33 × 7 × 167) =
(24 × 34 × 5 × 73 × 114 × 132 × 17 × 193 × 233 × 37 × 163 × 709) / (27 × 34 × 72 × 11 × 133 × 19 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 73 × 114 × 132 × 17 × 193 × 233 × 37 × 163 × 709; 27 × 34 × 72 × 11 × 133 × 19 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) = 24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 73 × 114 × 132 × 17 × 193 × 233 × 37 × 163 × 709) / (27 × 34 × 72 × 11 × 133 × 19 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
((24 × 34 × 5 × 73 × 114 × 132 × 17 × 193 × 233 × 37 × 163 × 709) : (24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19)) / ((27 × 34 × 72 × 11 × 133 × 19 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) : (24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 73 : 72 × 114 : 11 × 132 : 132 × 17 × 193 : 19 × 233 × 37 × 163 × 709)/(27 : 24 × 34 : 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 132 × 19 : 19 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 7(3 - 2) × 11(4 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 19(3 - 1) × 233 × 37 × 163 × 709)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 1 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 113 × 130 × 17 × 192 × 233 × 37 × 163 × 709)/(23 × 30 × 70 × 1 × 13 × 1 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 1 × 17 × 192 × 233 × 37 × 163 × 709)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
(5 × 7 × 113 × 17 × 192 × 233 × 37 × 163 × 709)/(23 × 13 × 59 × 792 × 89 × 167 × 173) =
(5 × 7 × 1.331 × 17 × 361 × 12.167 × 37 × 163 × 709)/(8 × 13 × 59 × 6.241 × 89 × 167 × 173) =
14.873.777.990.403.047.485/98.467.319.234.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.873.777.990.403.047.485 : 98.467.319.234.024 = 151.052 und der Rest = 92.485.465.254.237 ⇒
14.873.777.990.403.047.485 = 151.052 × 98.467.319.234.024 + 92.485.465.254.237 ⇒
14.873.777.990.403.047.485/98.467.319.234.024 =
(151.052 × 98.467.319.234.024 + 92.485.465.254.237)/98.467.319.234.024 =
(151.052 × 98.467.319.234.024)/98.467.319.234.024 + 92.485.465.254.237/98.467.319.234.024 =
151.052 + 92.485.465.254.237/98.467.319.234.024 =
151.052 92.485.465.254.237/98.467.319.234.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
151.052 + 92.485.465.254.237/98.467.319.234.024 =
151.052 + 92.485.465.254.237 : 98.467.319.234.024 ≈
151.052,939250362188 ≈
151.052,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
151.052,939250362188 =
151.052,939250362188 × 100/100 =
(151.052,939250362188 × 100)/100 =
15.105.293,925036218799/100 ≈
15.105.293,925036218799% ≈
15.105.293,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 = 14.873.777.990.403.047.485/98.467.319.234.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 = 151.052 92.485.465.254.237/98.467.319.234.024
Als Dezimalzahl:
- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 ≈ 151.052,94
In Prozent:
- 253/152 × 252/158 × 253/169 × 238/178 × 299/173 × - 330/177 × 489/143 × - 709/168 × - 741/158 × - 1.406/189 × - 2.926/167 ≈ 15.105.293,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.