- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 =
- 252/401 × 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 450/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 252/401
252/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (252; 401) = 1
Der Bruch: 8.163/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.163 = 32 × 907
264 = 23 × 3 × 11
ggT (8.163; 264) = 3
8.163/264 =
(8.163 : 3)/(264 : 3) =
2.721/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.163/264 =
(32 × 907)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 907) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 907)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 907)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 907)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 907)/(23 × 1 × 11) =
2.721/88
Der Bruch: 6.225/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.225 = 3 × 52 × 83
249 = 3 × 83
ggT (6.225; 249) = 3 × 83 = 249
6.225/249 =
(6.225 : 249)/(249 : 249) =
25/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.225/249 =
(3 × 52 × 83)/(3 × 83) =
((3 × 52 × 83) : (3 × 83))/((3 × 83) : (3 × 83)) =
(3 : 3 × 52 × 83 : 83)/(3 : 3 × 83 : 83) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1) =
25/1 =
25
Der Bruch: 10.009/235
10.009/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (10.009; 235) = 1
Der Bruch: 962.339/1.007
962.339/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.339 = 7 × 137.477
1.007 = 19 × 53
ggT (962.339; 1.007) = 1
Der Bruch: 450/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
246 = 2 × 3 × 41
ggT (450; 246) = 2 × 3 = 6
450/246 =
(450 : 6)/(246 : 6) =
75/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/246 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 41) =
75/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 252/401 × 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 450/246 =
- 252/401 × 2.721/88 × 25 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 75/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 252/401 × 2.721/88 × 25 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × 75/41 =
- (252 × 2.721 × 25 × 10.009 × 962.339 × 75) / (401 × 88 × 235 × 1.007 × 41) =
- (22 × 32 × 7 × 3 × 907 × 52 × 10.009 × 7 × 137.477 × 3 × 52) / (401 × 23 × 11 × 5 × 47 × 19 × 53 × 41) =
- (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) / (23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477; 23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) / (23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- ((22 × 34 × 54 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 × 54 : 5 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 1) × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (20 × 34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (1 × 34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 1 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (34 × 53 × 72 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- (81 × 125 × 49 × 907 × 10.009 × 137.477)/(2 × 11 × 19 × 41 × 47 × 53 × 401) =
- 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 619.183.157.743.339.875 : 17.118.993.958 = - 36.169.365 und der Rest = - 16.843.643.205 ⇒
- 619.183.157.743.339.875 = - 36.169.365 × 17.118.993.958 - 16.843.643.205 ⇒
- 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958 =
( - 36.169.365 × 17.118.993.958 - 16.843.643.205)/17.118.993.958 =
( - 36.169.365 × 17.118.993.958)/17.118.993.958 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 16.843.643.205/17.118.993.958
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.169.365 - 16.843.643.205/17.118.993.958 =
- 36.169.365 - 16.843.643.205 : 17.118.993.958 ≈
- 36.169.365,983915482786 ≈
- 36.169.365,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.169.365,983915482786 =
- 36.169.365,983915482786 × 100/100 =
( - 36.169.365,983915482786 × 100)/100 =
- 3.616.936.598,391548278622/100 ≈
- 3.616.936.598,391548278622% ≈
- 3.616.936.598,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = - 619.183.157.743.339.875/17.118.993.958
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 = - 36.169.365 16.843.643.205/17.118.993.958
Als Dezimalzahl:
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 ≈ - 36.169.365,98
In Prozent:
- 252/401 × - 8.163/264 × 6.225/249 × 10.009/235 × 962.339/1.007 × - 450/246 ≈ - 3.616.936.598,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.