- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 =
252/163 × 285/160 × 4.078/161 × 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 252/163
252/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (252; 163) = 1
Der Bruch: 285/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
160 = 25 × 5
ggT (285; 160) = 5
285/160 =
(285 : 5)/(160 : 5) =
57/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
285/160 =
(3 × 5 × 19)/(25 × 5) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(25 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 19)/(25 × 1) =
57/32
Der Bruch: 4.078/161
4.078/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.078 = 2 × 2.039
161 = 7 × 23
ggT (4.078; 161) = 1
Der Bruch: 6.227/164
6.227/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.227 = 13 × 479
164 = 22 × 41
ggT (6.227; 164) = 1
Der Bruch: 313/163
313/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (313; 163) = 1
Der Bruch: 280/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
145 = 5 × 29
ggT (280; 145) = 5
280/145 =
(280 : 5)/(145 : 5) =
56/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/145 =
(23 × 5 × 7)/(5 × 29) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 29) =
56/29
Der Bruch: 287/134
287/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
134 = 2 × 67
ggT (287; 134) = 1
Der Bruch: 186/401
186/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (186; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
252/163 × 285/160 × 4.078/161 × 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 =
252/163 × 57/32 × 4.078/161 × 6.227/164 × 313/163 × 56/29 × 287/134 × 186/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
252/163 × 57/32 × 4.078/161 × 6.227/164 × 313/163 × 56/29 × 287/134 × 186/401 =
(252 × 57 × 4.078 × 6.227 × 313 × 56 × 287 × 186) / (163 × 32 × 161 × 164 × 163 × 29 × 134 × 401) =
(22 × 32 × 7 × 3 × 19 × 2 × 2.039 × 13 × 479 × 313 × 23 × 7 × 7 × 41 × 2 × 3 × 31) / (163 × 25 × 7 × 23 × 22 × 41 × 163 × 29 × 2 × 67 × 401) =
(27 × 34 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 313 × 479 × 2.039) / (28 × 7 × 23 × 29 × 41 × 67 × 1632 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 313 × 479 × 2.039; 28 × 7 × 23 × 29 × 41 × 67 × 1632 × 401) = 27 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 313 × 479 × 2.039) / (28 × 7 × 23 × 29 × 41 × 67 × 1632 × 401) =
((27 × 34 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 313 × 479 × 2.039) : (27 × 7 × 41)) / ((28 × 7 × 23 × 29 × 41 × 67 × 1632 × 401) : (27 × 7 × 41)) =
(27 : 27 × 34 × 73 : 7 × 13 × 19 × 31 × 41 : 41 × 313 × 479 × 2.039)/(28 : 27 × 7 : 7 × 23 × 29 × 41 : 41 × 67 × 1632 × 401) =
(2(7 - 7) × 34 × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 31 × 1 × 313 × 479 × 2.039)/(2(8 - 7) × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 1632 × 401) =
(20 × 34 × 72 × 13 × 19 × 31 × 1 × 313 × 479 × 2.039)/(2 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 1632 × 401) =
(1 × 34 × 72 × 13 × 19 × 31 × 1 × 313 × 479 × 2.039)/(2 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 1632 × 401) =
(34 × 72 × 13 × 19 × 31 × 313 × 479 × 2.039)/(2 × 23 × 29 × 67 × 1632 × 401) =
(81 × 49 × 13 × 19 × 31 × 313 × 479 × 2.039)/(2 × 23 × 29 × 67 × 26.569 × 401) =
9.290.451.548.499.849/952.248.316.882
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.290.451.548.499.849 : 952.248.316.882 = 9.756 und der Rest = 316.968.999.057 ⇒
9.290.451.548.499.849 = 9.756 × 952.248.316.882 + 316.968.999.057 ⇒
9.290.451.548.499.849/952.248.316.882 =
(9.756 × 952.248.316.882 + 316.968.999.057)/952.248.316.882 =
(9.756 × 952.248.316.882)/952.248.316.882 + 316.968.999.057/952.248.316.882 =
9.756 + 316.968.999.057/952.248.316.882 =
9.756 316.968.999.057/952.248.316.882
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.756 + 316.968.999.057/952.248.316.882 =
9.756 + 316.968.999.057 : 952.248.316.882 ≈
9.756,332863806045 ≈
9.756,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.756,332863806045 =
9.756,332863806045 × 100/100 =
(9.756,332863806045 × 100)/100 =
975.633,28638060447/100 ≈
975.633,28638060447% ≈
975.633,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 = 9.290.451.548.499.849/952.248.316.882
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 = 9.756 316.968.999.057/952.248.316.882
Als Dezimalzahl:
- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 ≈ 9.756,33
In Prozent:
- 252/163 × - 285/160 × - 4.078/161 × - 6.227/164 × 313/163 × 280/145 × 287/134 × 186/401 ≈ 975.633,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.