- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 =
- 251/394 × 8.135/232 × 6.169/249 × 9.967/240 × 962.309/1.002 × 409/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 251/394
251/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (251; 394) = 1
Der Bruch: 8.135/232
8.135/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.135 = 5 × 1.627
232 = 23 × 29
ggT (8.135; 232) = 1
Der Bruch: 6.169/249
6.169/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.169 = 31 × 199
249 = 3 × 83
ggT (6.169; 249) = 1
Der Bruch: 9.967/240
9.967/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (9.967; 240) = 1
Der Bruch: 962.309/1.002
962.309/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.309 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (962.309; 1.002) = 1
Der Bruch: 409/235
409/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (409; 235) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 251/394 × 8.135/232 × 6.169/249 × 9.967/240 × 962.309/1.002 × 409/235 =
- (251 × 8.135 × 6.169 × 9.967 × 962.309 × 409) / (394 × 232 × 249 × 240 × 1.002 × 235) =
- (251 × 5 × 1.627 × 31 × 199 × 9.967 × 962.309 × 409) / (2 × 197 × 23 × 29 × 3 × 83 × 24 × 3 × 5 × 2 × 3 × 167 × 5 × 47) =
- (5 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309) / (29 × 33 × 52 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309; 29 × 33 × 52 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309) / (29 × 33 × 52 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- ((5 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309) : 5) / ((29 × 33 × 52 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) : 5) =
- (5 : 5 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(29 × 33 × 52 : 5 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- (1 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(29 × 33 × 5(2 - 1) × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- (1 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(29 × 33 × 51 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- (1 × 31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(29 × 33 × 5 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- (31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(29 × 33 × 5 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- (31 × 199 × 251 × 409 × 1.627 × 9.967 × 962.309)/(512 × 27 × 5 × 29 × 47 × 83 × 167 × 197) =
- 9.882.762.496.527.145.908.451/257.252.956.715.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.882.762.496.527.145.908.451 : 257.252.956.715.520 = - 38.416.516 und der Rest = - 168.818.064.380.131 ⇒
- 9.882.762.496.527.145.908.451 = - 38.416.516 × 257.252.956.715.520 - 168.818.064.380.131 ⇒
- 9.882.762.496.527.145.908.451/257.252.956.715.520 =
( - 38.416.516 × 257.252.956.715.520 - 168.818.064.380.131)/257.252.956.715.520 =
( - 38.416.516 × 257.252.956.715.520)/257.252.956.715.520 - 168.818.064.380.131/257.252.956.715.520 =
- 38.416.516 - 168.818.064.380.131/257.252.956.715.520 =
- 38.416.516 168.818.064.380.131/257.252.956.715.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.416.516 - 168.818.064.380.131/257.252.956.715.520 =
- 38.416.516 - 168.818.064.380.131 : 257.252.956.715.520 ≈
- 38.416.516,656233718498 ≈
- 38.416.516,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.416.516,656233718498 =
- 38.416.516,656233718498 × 100/100 =
( - 38.416.516,656233718498 × 100)/100 =
- 3.841.651.665,623371849839/100 ≈
- 3.841.651.665,623371849839% ≈
- 3.841.651.665,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 = - 9.882.762.496.527.145.908.451/257.252.956.715.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 = - 38.416.516 168.818.064.380.131/257.252.956.715.520
Als Dezimalzahl:
- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 ≈ - 38.416.516,66
In Prozent:
- 251/394 × - 8.135/232 × - 6.169/249 × - 9.967/240 × - 962.309/1.002 × 409/235 ≈ - 3.841.651.665,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.