- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 =
- 251/166 × 281/166 × 4.062/159 × 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 251/166
251/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
166 = 2 × 83
ggT (251; 166) = 1
Der Bruch: 281/166
281/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
166 = 2 × 83
ggT (281; 166) = 1
Der Bruch: 4.062/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.062 = 2 × 3 × 677
159 = 3 × 53
ggT (4.062; 159) = 3
4.062/159 =
(4.062 : 3)/(159 : 3) =
1.354/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.062/159 =
(2 × 3 × 677)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 677) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 677)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 677)/(1 × 53) =
1.354/53
Der Bruch: 6.215/155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.215 = 5 × 11 × 113
155 = 5 × 31
ggT (6.215; 155) = 5
6.215/155 =
(6.215 : 5)/(155 : 5) =
1.243/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.215/155 =
(5 × 11 × 113)/(5 × 31) =
((5 × 11 × 113) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 113)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 11 × 113)/(1 × 31) =
1.243/31
Der Bruch: 277/171
277/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
171 = 32 × 19
ggT (277; 171) = 1
Der Bruch: 266/147
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
147 = 3 × 72
ggT (266; 147) = 7
266/147 =
(266 : 7)/(147 : 7) =
38/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
266/147 =
(2 × 7 × 19)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 7) =
38/21
Der Bruch: 269/142
269/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
142 = 2 × 71
ggT (269; 142) = 1
Der Bruch: 181/393
181/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (181; 393) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 251/166 × 281/166 × 4.062/159 × 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 =
- 251/166 × 281/166 × 1.354/53 × 1.243/31 × 277/171 × 38/21 × 269/142 × 181/393
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 251/166 × 281/166 × 1.354/53 × 1.243/31 × 277/171 × 38/21 × 269/142 × 181/393 =
- (251 × 281 × 1.354 × 1.243 × 277 × 38 × 269 × 181) / (166 × 166 × 53 × 31 × 171 × 21 × 142 × 393) =
- (251 × 281 × 2 × 677 × 11 × 113 × 277 × 2 × 19 × 269 × 181) / (2 × 83 × 2 × 83 × 53 × 31 × 32 × 19 × 3 × 7 × 2 × 71 × 3 × 131) =
- (22 × 11 × 19 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677) / (23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 11 × 19 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677; 23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 11 × 19 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677) / (23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- ((22 × 11 × 19 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677) : (22 × 19)) / ((23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 11 × 19 : 19 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(23 : 22 × 34 × 7 × 19 : 19 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- (2(2 - 2) × 11 × 1 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(2(3 - 2) × 34 × 7 × 1 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- (20 × 11 × 1 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(2 × 34 × 7 × 1 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- (1 × 11 × 1 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(2 × 34 × 7 × 1 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- (11 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(2 × 34 × 7 × 31 × 53 × 71 × 832 × 131) =
- (11 × 113 × 181 × 251 × 269 × 277 × 281 × 677)/(2 × 81 × 7 × 31 × 53 × 71 × 6.889 × 131) =
- 800.479.957.809.052.873/119.381.339.390.418
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 800.479.957.809.052.873 : 119.381.339.390.418 = - 6.705 und der Rest = - 28.077.196.300.183 ⇒
- 800.479.957.809.052.873 = - 6.705 × 119.381.339.390.418 - 28.077.196.300.183 ⇒
- 800.479.957.809.052.873/119.381.339.390.418 =
( - 6.705 × 119.381.339.390.418 - 28.077.196.300.183)/119.381.339.390.418 =
( - 6.705 × 119.381.339.390.418)/119.381.339.390.418 - 28.077.196.300.183/119.381.339.390.418 =
- 6.705 - 28.077.196.300.183/119.381.339.390.418 =
- 6.705 28.077.196.300.183/119.381.339.390.418
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.705 - 28.077.196.300.183/119.381.339.390.418 =
- 6.705 - 28.077.196.300.183 : 119.381.339.390.418 ≈
- 6.705,235189154717 ≈
- 6.705,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.705,235189154717 =
- 6.705,235189154717 × 100/100 =
( - 6.705,235189154717 × 100)/100 =
- 670.523,518915471673/100 ≈
- 670.523,518915471673% ≈
- 670.523,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 = - 800.479.957.809.052.873/119.381.339.390.418
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 = - 6.705 28.077.196.300.183/119.381.339.390.418
Als Dezimalzahl:
- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 ≈ - 6.705,24
In Prozent:
- 251/166 × - 281/166 × 4.062/159 × - 6.215/155 × 277/171 × 266/147 × 269/142 × 181/393 ≈ - 670.523,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.