- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 =
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × 2.555/304 × 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × 2.509/281 × 2.533/278
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.501/303
2.501/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.501 = 41 × 61
303 = 3 × 101
ggT (2.501; 303) = 1
Der Bruch: 2.545/299
2.545/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.545 = 5 × 509
299 = 13 × 23
ggT (2.545; 299) = 1
Der Bruch: 2.514/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.514 = 2 × 3 × 419
338 = 2 × 132
ggT (2.514; 338) = 2
2.514/338 =
(2.514 : 2)/(338 : 2) =
1.257/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.514/338 =
(2 × 3 × 419)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 419) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 419)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 419)/(1 × 132) =
1.257/169
Der Bruch: 2.555/304
2.555/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.555 = 5 × 7 × 73
304 = 24 × 19
ggT (2.555; 304) = 1
Der Bruch: 2.529/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.529 = 32 × 281
294 = 2 × 3 × 72
ggT (2.529; 294) = 3
2.529/294 =
(2.529 : 3)/(294 : 3) =
843/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.529/294 =
(32 × 281)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 281) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 281)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 281)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 281)/(2 × 1 × 72) =
843/98
Der Bruch: 2.529/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.529 = 32 × 281
309 = 3 × 103
ggT (2.529; 309) = 3
2.529/309 =
(2.529 : 3)/(309 : 3) =
843/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.529/309 =
(32 × 281)/(3 × 103) =
((32 × 281) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 281)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 281)/(1 × 103) =
(31 × 281)/(1 × 103) =
(3 × 281)/(1 × 103) =
843/103
Der Bruch: 2.499/293
2.499/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.499 = 3 × 72 × 17
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.499; 293) = 1
Der Bruch: 2.541/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.541 = 3 × 7 × 112
315 = 32 × 5 × 7
ggT (2.541; 315) = 3 × 7 = 21
2.541/315 =
(2.541 : 21)/(315 : 21) =
121/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.541/315 =
(3 × 7 × 112)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 112) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 112)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 112)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 112)/(3 × 5 × 1) =
121/15
Der Bruch: 2.509/281
2.509/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.509 = 13 × 193
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.509; 281) = 1
Der Bruch: 2.533/278
2.533/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.533 = 17 × 149
278 = 2 × 139
ggT (2.533; 278) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × 2.555/304 × 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × 2.509/281 × 2.533/278 =
- 2.501/303 × 2.545/299 × 1.257/169 × 2.555/304 × 843/98 × 843/103 × 2.499/293 × 121/15 × 2.509/281 × 2.533/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.501/303 × 2.545/299 × 1.257/169 × 2.555/304 × 843/98 × 843/103 × 2.499/293 × 121/15 × 2.509/281 × 2.533/278 =
- (2.501 × 2.545 × 1.257 × 2.555 × 843 × 843 × 2.499 × 121 × 2.509 × 2.533) / (303 × 299 × 169 × 304 × 98 × 103 × 293 × 15 × 281 × 278) =
- (41 × 61 × 5 × 509 × 3 × 419 × 5 × 7 × 73 × 3 × 281 × 3 × 281 × 3 × 72 × 17 × 112 × 13 × 193 × 17 × 149) / (3 × 101 × 13 × 23 × 132 × 24 × 19 × 2 × 72 × 103 × 293 × 3 × 5 × 281 × 2 × 139) =
- (34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2812 × 419 × 509) / (26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2812 × 419 × 509; 26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 281 × 293) = 32 × 5 × 72 × 13 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2812 × 419 × 509) / (26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 281 × 293) =
- ((34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2812 × 419 × 509) : (32 × 5 × 72 × 13 × 281)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 281 × 293) : (32 × 5 × 72 × 13 × 281)) =
- (34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 : 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2812 : 281 × 419 × 509)/(26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 133 : 13 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 281 : 281 × 293) =
- (3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 281(2 - 1) × 419 × 509)/(26 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 1 × 293) =
- (32 × 51 × 71 × 112 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 2811 × 419 × 509)/(26 × 30 × 1 × 70 × 132 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 1 × 293) =
- (32 × 5 × 7 × 112 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 281 × 419 × 509)/(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 1 × 293) =
- (32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 281 × 419 × 509)/(26 × 132 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 293) =
- (9 × 5 × 7 × 121 × 289 × 41 × 61 × 73 × 149 × 193 × 281 × 419 × 509)/(64 × 169 × 19 × 23 × 101 × 103 × 139 × 293) =
- 3.465.868.024.397.113.446.119.085/2.002.576.588.530.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.465.868.024.397.113.446.119.085 : 2.002.576.588.530.752 = - 1.730.704.355 und der Rest = - 1.405.897.908.294.125 ⇒
- 3.465.868.024.397.113.446.119.085 = - 1.730.704.355 × 2.002.576.588.530.752 - 1.405.897.908.294.125 ⇒
- 3.465.868.024.397.113.446.119.085/2.002.576.588.530.752 =
( - 1.730.704.355 × 2.002.576.588.530.752 - 1.405.897.908.294.125)/2.002.576.588.530.752 =
( - 1.730.704.355 × 2.002.576.588.530.752)/2.002.576.588.530.752 - 1.405.897.908.294.125/2.002.576.588.530.752 =
- 1.730.704.355 - 1.405.897.908.294.125/2.002.576.588.530.752 =
- 1.730.704.355 1.405.897.908.294.125/2.002.576.588.530.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.730.704.355 - 1.405.897.908.294.125/2.002.576.588.530.752 =
- 1.730.704.355 - 1.405.897.908.294.125 : 2.002.576.588.530.752 ≈
- 1.730.704.355,702044514225 ≈
- 1.730.704.355,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.730.704.355,702044514225 =
- 1.730.704.355,702044514225 × 100/100 =
( - 1.730.704.355,702044514225 × 100)/100 =
- 173.070.435.570,204451422535/100 ≈
- 173.070.435.570,204451422535% ≈
- 173.070.435.570,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 = - 3.465.868.024.397.113.446.119.085/2.002.576.588.530.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 = - 1.730.704.355 1.405.897.908.294.125/2.002.576.588.530.752
Als Dezimalzahl:
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 ≈ - 1.730.704.355,7
In Prozent:
- 2.501/303 × 2.545/299 × 2.514/338 × - 2.555/304 × - 2.529/294 × 2.529/309 × 2.499/293 × 2.541/315 × - 2.509/281 × - 2.533/278 ≈ - 173.070.435.570,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.