- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 =
- 250/430 × 8.175/262 × 6.207/250 × 10.033/269 × 962.334/1.022 × 500/262
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 250/430 × 6.207/250 = 6.207/430
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 250/430 × 8.175/262 × 6.207/250 × 10.033/269 × 962.334/1.022 × 500/262 =
- 6.207/430 × 8.175/262 × 10.033/269 × 962.334/1.022 × 500/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.207/430
6.207/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.207 = 3 × 2.069
430 = 2 × 5 × 43
ggT (6.207; 430) = 1
Der Bruch: 8.175/262
8.175/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.175 = 3 × 52 × 109
262 = 2 × 131
ggT (8.175; 262) = 1
Der Bruch: 10.033/269
10.033/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.033 = 79 × 127
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.033; 269) = 1
Der Bruch: 962.334/1.022
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.334 = 2 × 33 × 71 × 251
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (962.334; 1.022) = 2
962.334/1.022 =
(962.334 : 2)/(1.022 : 2) =
481.167/511
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.334/1.022 =
(2 × 33 × 71 × 251)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 33 × 71 × 251) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 71 × 251)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 33 × 71 × 251)/(1 × 7 × 73) =
481.167/511
Der Bruch: 500/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
262 = 2 × 131
ggT (500; 262) = 2
500/262 =
(500 : 2)/(262 : 2) =
250/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/262 =
(22 × 53)/(2 × 131) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 131) =
(21 × 53)/(1 × 131) =
(2 × 53)/(1 × 131) =
250/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.207/430 × 8.175/262 × 10.033/269 × 962.334/1.022 × 500/262 =
- 6.207/430 × 8.175/262 × 10.033/269 × 481.167/511 × 250/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.207/430 × 8.175/262 × 10.033/269 × 481.167/511 × 250/131 =
- (6.207 × 8.175 × 10.033 × 481.167 × 250) / (430 × 262 × 269 × 511 × 131) =
- (3 × 2.069 × 3 × 52 × 109 × 79 × 127 × 33 × 71 × 251 × 2 × 53) / (2 × 5 × 43 × 2 × 131 × 269 × 7 × 73 × 131) =
- (2 × 35 × 55 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069) / (22 × 5 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 55 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069; 22 × 5 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 55 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069) / (22 × 5 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) =
- ((2 × 35 × 55 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 × 55 : 5 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) =
- (1 × 35 × 5(5 - 1) × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) =
- (1 × 35 × 54 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069)/(2 × 1 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) =
- (35 × 54 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069)/(2 × 7 × 43 × 73 × 1312 × 269) =
- (243 × 625 × 71 × 79 × 109 × 127 × 251 × 2.069)/(2 × 7 × 43 × 73 × 17.161 × 269) =
- 6.124.013.818.589.424.375/202.868.315.314
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.124.013.818.589.424.375 : 202.868.315.314 = - 30.187.137 und der Rest = - 191.246.508.357 ⇒
- 6.124.013.818.589.424.375 = - 30.187.137 × 202.868.315.314 - 191.246.508.357 ⇒
- 6.124.013.818.589.424.375/202.868.315.314 =
( - 30.187.137 × 202.868.315.314 - 191.246.508.357)/202.868.315.314 =
( - 30.187.137 × 202.868.315.314)/202.868.315.314 - 191.246.508.357/202.868.315.314 =
- 30.187.137 - 191.246.508.357/202.868.315.314 =
- 30.187.137 191.246.508.357/202.868.315.314
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.187.137 - 191.246.508.357/202.868.315.314 =
- 30.187.137 - 191.246.508.357 : 202.868.315.314 ≈
- 30.187.137,942712557459 ≈
- 30.187.137,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.187.137,942712557459 =
- 30.187.137,942712557459 × 100/100 =
( - 30.187.137,942712557459 × 100)/100 =
- 3.018.713.794,271255745871/100 ≈
- 3.018.713.794,271255745871% ≈
- 3.018.713.794,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 = - 6.124.013.818.589.424.375/202.868.315.314
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 = - 30.187.137 191.246.508.357/202.868.315.314
Als Dezimalzahl:
- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 ≈ - 30.187.137,94
In Prozent:
- 250/430 × - 8.175/262 × - 6.207/250 × - 10.033/269 × 962.334/1.022 × - 500/262 ≈ - 3.018.713.794,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.