- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 =
- 250/149 × 273/148 × 4.057/161 × 6.186/142 × 267/165 × 246/139 × 275/141 × 160/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 250/149
250/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (250; 149) = 1
Der Bruch: 273/148
273/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
148 = 22 × 37
ggT (273; 148) = 1
Der Bruch: 4.057/161
4.057/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.057 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (4.057; 161) = 1
Der Bruch: 6.186/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.186 = 2 × 3 × 1.031
142 = 2 × 71
ggT (6.186; 142) = 2
6.186/142 =
(6.186 : 2)/(142 : 2) =
3.093/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.186/142 =
(2 × 3 × 1.031)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 1.031) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.031)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 1.031)/(1 × 71) =
3.093/71
Der Bruch: 267/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
165 = 3 × 5 × 11
ggT (267; 165) = 3
267/165 =
(267 : 3)/(165 : 3) =
89/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
267/165 =
(3 × 89)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Der Bruch: 246/139
246/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (246; 139) = 1
Der Bruch: 275/141
275/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
141 = 3 × 47
ggT (275; 141) = 1
Der Bruch: 160/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
160 = 25 × 5
376 = 23 × 47
ggT (160; 376) = 23 = 8
160/376 =
(160 : 8)/(376 : 8) =
20/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
160/376 =
(25 × 5)/(23 × 47) =
((25 × 5) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 : 23 × 5)/(23 : 23 × 47) =
(2(5 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 47) =
(22 × 5)/(20 × 47) =
(22 × 5)/(1 × 47) =
20/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 250/149 × 273/148 × 4.057/161 × 6.186/142 × 267/165 × 246/139 × 275/141 × 160/376 =
- 250/149 × 273/148 × 4.057/161 × 3.093/71 × 89/55 × 246/139 × 275/141 × 20/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 250/149 × 273/148 × 4.057/161 × 3.093/71 × 89/55 × 246/139 × 275/141 × 20/47 =
- (250 × 273 × 4.057 × 3.093 × 89 × 246 × 275 × 20) / (149 × 148 × 161 × 71 × 55 × 139 × 141 × 47) =
- (2 × 53 × 3 × 7 × 13 × 4.057 × 3 × 1.031 × 89 × 2 × 3 × 41 × 52 × 11 × 22 × 5) / (149 × 22 × 37 × 7 × 23 × 71 × 5 × 11 × 139 × 3 × 47 × 47) =
- (24 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- ((24 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 22 × 33 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- (22 × 32 × 55 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- (22 × 32 × 55 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- (22 × 32 × 55 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(23 × 37 × 472 × 71 × 139 × 149) =
- (4 × 9 × 3.125 × 13 × 41 × 89 × 1.031 × 4.057)/(23 × 37 × 2.209 × 71 × 139 × 149) =
- 22.322.015.795.137.500/2.764.296.942.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.322.015.795.137.500 : 2.764.296.942.179 = - 8.075 und der Rest = - 317.987.042.075 ⇒
- 22.322.015.795.137.500 = - 8.075 × 2.764.296.942.179 - 317.987.042.075 ⇒
- 22.322.015.795.137.500/2.764.296.942.179 =
( - 8.075 × 2.764.296.942.179 - 317.987.042.075)/2.764.296.942.179 =
( - 8.075 × 2.764.296.942.179)/2.764.296.942.179 - 317.987.042.075/2.764.296.942.179 =
- 8.075 - 317.987.042.075/2.764.296.942.179 =
- 8.075 317.987.042.075/2.764.296.942.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.075 - 317.987.042.075/2.764.296.942.179 =
- 8.075 - 317.987.042.075 : 2.764.296.942.179 ≈
- 8.075,115033604828 ≈
- 8.075,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.075,115033604828 =
- 8.075,115033604828 × 100/100 =
( - 8.075,115033604828 × 100)/100 =
- 807.511,503360482841/100 ≈
- 807.511,503360482841% ≈
- 807.511,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 = - 22.322.015.795.137.500/2.764.296.942.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 = - 8.075 317.987.042.075/2.764.296.942.179
Als Dezimalzahl:
- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 ≈ - 8.075,12
In Prozent:
- 250/149 × 273/148 × - 4.057/161 × - 6.186/142 × - 267/165 × - 246/139 × 275/141 × 160/376 ≈ - 807.511,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.