- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 =
- 248/383 × 8.125/247 × 6.189/227 × 9.979/234 × 962.312/979 × 432/217
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 248/383
248/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (248; 383) = 1
Der Bruch: 8.125/247
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.125 = 54 × 13
247 = 13 × 19
ggT (8.125; 247) = 13
8.125/247 =
(8.125 : 13)/(247 : 13) =
625/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.125/247 =
(54 × 13)/(13 × 19) =
((54 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(54 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(54 × 1)/(1 × 19) =
625/19
Der Bruch: 6.189/227
6.189/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.189 = 3 × 2.063
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.189; 227) = 1
Der Bruch: 9.979/234
9.979/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.979 = 17 × 587
234 = 2 × 32 × 13
ggT (9.979; 234) = 1
Der Bruch: 962.312/979
962.312/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.312 = 23 × 13 × 19 × 487
979 = 11 × 89
ggT (962.312; 979) = 1
Der Bruch: 432/217
432/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
217 = 7 × 31
ggT (432; 217) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 248/383 × 8.125/247 × 6.189/227 × 9.979/234 × 962.312/979 × 432/217 =
- 248/383 × 625/19 × 6.189/227 × 9.979/234 × 962.312/979 × 432/217
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 248/383 × 625/19 × 6.189/227 × 9.979/234 × 962.312/979 × 432/217 =
- (248 × 625 × 6.189 × 9.979 × 962.312 × 432) / (383 × 19 × 227 × 234 × 979 × 217) =
- (23 × 31 × 54 × 3 × 2.063 × 17 × 587 × 23 × 13 × 19 × 487 × 24 × 33) / (383 × 19 × 227 × 2 × 32 × 13 × 11 × 89 × 7 × 31) =
- (210 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 487 × 587 × 2.063) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 227 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 487 × 587 × 2.063; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 227 × 383) = 2 × 32 × 13 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 487 × 587 × 2.063) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 227 × 383) =
- ((210 × 34 × 54 × 13 × 17 × 19 × 31 × 487 × 587 × 2.063) : (2 × 32 × 13 × 19 × 31)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 227 × 383) : (2 × 32 × 13 × 19 × 31)) =
- (210 : 2 × 34 : 32 × 54 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 487 × 587 × 2.063)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 89 × 227 × 383) =
- (2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 487 × 587 × 2.063)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 227 × 383) =
- (29 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 487 × 587 × 2.063)/(1 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 227 × 383) =
- (29 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 487 × 587 × 2.063)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 227 × 383) =
- (29 × 32 × 54 × 17 × 487 × 587 × 2.063)/(7 × 11 × 89 × 227 × 383) =
- (512 × 9 × 625 × 17 × 487 × 587 × 2.063)/(7 × 11 × 89 × 227 × 383) =
- 28.874.049.693.120.000/595.806.673
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.874.049.693.120.000 : 595.806.673 = - 48.462.111 und der Rest = - 571.653.297 ⇒
- 28.874.049.693.120.000 = - 48.462.111 × 595.806.673 - 571.653.297 ⇒
- 28.874.049.693.120.000/595.806.673 =
( - 48.462.111 × 595.806.673 - 571.653.297)/595.806.673 =
( - 48.462.111 × 595.806.673)/595.806.673 - 571.653.297/595.806.673 =
- 48.462.111 - 571.653.297/595.806.673 =
- 48.462.111 571.653.297/595.806.673
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.462.111 - 571.653.297/595.806.673 =
- 48.462.111 - 571.653.297 : 595.806.673 ≈
- 48.462.111,959461051555 ≈
- 48.462.111,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.462.111,959461051555 =
- 48.462.111,959461051555 × 100/100 =
( - 48.462.111,959461051555 × 100)/100 =
- 4.846.211.195,946105155489/100 ≈
- 4.846.211.195,946105155489% ≈
- 4.846.211.195,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 = - 28.874.049.693.120.000/595.806.673
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 = - 48.462.111 571.653.297/595.806.673
Als Dezimalzahl:
- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 ≈ - 48.462.111,96
In Prozent:
- 248/383 × 8.125/247 × - 6.189/227 × 9.979/234 × - 962.312/979 × 432/217 ≈ - 4.846.211.195,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.