- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 =
- 2.474/279 × 2.528/283 × 2.511/307 × 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.474/279
2.474/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.474 = 2 × 1.237
279 = 32 × 31
ggT (2.474; 279) = 1
Der Bruch: 2.528/283
2.528/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.528 = 25 × 79
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.528; 283) = 1
Der Bruch: 2.511/307
2.511/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.511 = 34 × 31
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.511; 307) = 1
Der Bruch: 2.519/288
2.519/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.519 = 11 × 229
288 = 25 × 32
ggT (2.519; 288) = 1
Der Bruch: 2.522/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.522 = 2 × 13 × 97
290 = 2 × 5 × 29
ggT (2.522; 290) = 2
2.522/290 =
(2.522 : 2)/(290 : 2) =
1.261/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.522/290 =
(2 × 13 × 97)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 13 × 97) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 97)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 97)/(1 × 5 × 29) =
1.261/145
Der Bruch: 2.525/296
2.525/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.525 = 52 × 101
296 = 23 × 37
ggT (2.525; 296) = 1
Der Bruch: 2.488/313
2.488/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.488 = 23 × 311
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.488; 313) = 1
Der Bruch: 2.512/291
2.512/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.512 = 24 × 157
291 = 3 × 97
ggT (2.512; 291) = 1
Der Bruch: 2.481/281
2.481/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.481 = 3 × 827
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.481; 281) = 1
Der Bruch: 2.519/277
2.519/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.519 = 11 × 229
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.519; 277) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.474/279 × 2.528/283 × 2.511/307 × 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 =
- 2.474/279 × 2.528/283 × 2.511/307 × 2.519/288 × 1.261/145 × 2.525/296 × 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.474/279 × 2.528/283 × 2.511/307 × 2.519/288 × 1.261/145 × 2.525/296 × 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 =
- (2.474 × 2.528 × 2.511 × 2.519 × 1.261 × 2.525 × 2.488 × 2.512 × 2.481 × 2.519) / (279 × 283 × 307 × 288 × 145 × 296 × 313 × 291 × 281 × 277) =
- (2 × 1.237 × 25 × 79 × 34 × 31 × 11 × 229 × 13 × 97 × 52 × 101 × 23 × 311 × 24 × 157 × 3 × 827 × 11 × 229) / (32 × 31 × 283 × 307 × 25 × 32 × 5 × 29 × 23 × 37 × 313 × 3 × 97 × 281 × 277) =
- (213 × 35 × 52 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237) / (28 × 35 × 5 × 29 × 31 × 37 × 97 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 35 × 52 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237; 28 × 35 × 5 × 29 × 31 × 37 × 97 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) = 28 × 35 × 5 × 31 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 35 × 52 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237) / (28 × 35 × 5 × 29 × 31 × 37 × 97 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- ((213 × 35 × 52 × 112 × 13 × 31 × 79 × 97 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237) : (28 × 35 × 5 × 31 × 97)) / ((28 × 35 × 5 × 29 × 31 × 37 × 97 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) : (28 × 35 × 5 × 31 × 97)) =
- (213 : 28 × 35 : 35 × 52 : 5 × 112 × 13 × 31 : 31 × 79 × 97 : 97 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237)/(28 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 29 × 31 : 31 × 37 × 97 : 97 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- (2(13 - 8) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 1 × 79 × 1 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237)/(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 29 × 1 × 37 × 1 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- (25 × 30 × 51 × 112 × 13 × 1 × 79 × 1 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237)/(20 × 30 × 1 × 29 × 1 × 37 × 1 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- (25 × 1 × 5 × 112 × 13 × 1 × 79 × 1 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237)/(1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 37 × 1 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- (25 × 5 × 112 × 13 × 79 × 101 × 157 × 2292 × 311 × 827 × 1.237)/(29 × 37 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- (32 × 5 × 121 × 13 × 79 × 101 × 157 × 52.441 × 311 × 827 × 1.237)/(29 × 37 × 277 × 281 × 283 × 307 × 313) =
- 5.260.213.671.041.025.206.612.960/2.271.197.803.376.053
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.260.213.671.041.025.206.612.960 : 2.271.197.803.376.053 = - 2.316.052.641 und der Rest = - 298.518.939.806.987 ⇒
- 5.260.213.671.041.025.206.612.960 = - 2.316.052.641 × 2.271.197.803.376.053 - 298.518.939.806.987 ⇒
- 5.260.213.671.041.025.206.612.960/2.271.197.803.376.053 =
( - 2.316.052.641 × 2.271.197.803.376.053 - 298.518.939.806.987)/2.271.197.803.376.053 =
( - 2.316.052.641 × 2.271.197.803.376.053)/2.271.197.803.376.053 - 298.518.939.806.987/2.271.197.803.376.053 =
- 2.316.052.641 - 298.518.939.806.987/2.271.197.803.376.053 =
- 2.316.052.641 298.518.939.806.987/2.271.197.803.376.053
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.316.052.641 - 298.518.939.806.987/2.271.197.803.376.053 =
- 2.316.052.641 - 298.518.939.806.987 : 2.271.197.803.376.053 ≈
- 2.316.052.641,131436786071 ≈
- 2.316.052.641,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.316.052.641,131436786071 =
- 2.316.052.641,131436786071 × 100/100 =
( - 2.316.052.641,131436786071 × 100)/100 =
- 231.605.264.113,143678607088/100 ≈
- 231.605.264.113,143678607088% ≈
- 231.605.264.113,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 = - 5.260.213.671.041.025.206.612.960/2.271.197.803.376.053
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 = - 2.316.052.641 298.518.939.806.987/2.271.197.803.376.053
Als Dezimalzahl:
- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 ≈ - 2.316.052.641,13
In Prozent:
- 2.474/279 × - 2.528/283 × - 2.511/307 × - 2.519/288 × 2.522/290 × 2.525/296 × - 2.488/313 × 2.512/291 × 2.481/281 × 2.519/277 ≈ - 231.605.264.113,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.