- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 =
- 247/411 × 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × 962.344/1.006 × 459/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 247/411
247/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
411 = 3 × 137
ggT (247; 411) = 1
Der Bruch: 8.162/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.162 = 2 × 7 × 11 × 53
265 = 5 × 53
ggT (8.162; 265) = 53
8.162/265 =
(8.162 : 53)/(265 : 53) =
154/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.162/265 =
(2 × 7 × 11 × 53)/(5 × 53) =
((2 × 7 × 11 × 53) : 53)/((5 × 53) : 53) =
(2 × 7 × 11 × 53 : 53)/(5 × 53 : 53) =
(2 × 7 × 11 × 1)/(5 × 1) =
154/5
Der Bruch: 6.206/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.206 = 2 × 29 × 107
240 = 24 × 3 × 5
ggT (6.206; 240) = 2
6.206/240 =
(6.206 : 2)/(240 : 2) =
3.103/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.206/240 =
(2 × 29 × 107)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 29 × 107) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 107)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29 × 107)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29 × 107)/(23 × 3 × 5) =
3.103/120
Der Bruch: 10.015/243
10.015/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.015 = 5 × 2.003
243 = 35
ggT (10.015; 243) = 1
Der Bruch: 962.344/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.344 = 23 × 120.293
1.006 = 2 × 503
ggT (962.344; 1.006) = 2
962.344/1.006 =
(962.344 : 2)/(1.006 : 2) =
481.172/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.344/1.006 =
(23 × 120.293)/(2 × 503) =
((23 × 120.293) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(23 : 2 × 120.293)/(2 : 2 × 503) =
(2(3 - 1) × 120.293)/(1 × 503) =
(22 × 120.293)/(1 × 503) =
481.172/503
Der Bruch: 459/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
228 = 22 × 3 × 19
ggT (459; 228) = 3
459/228 =
(459 : 3)/(228 : 3) =
153/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
459/228 =
(33 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 17) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 17)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 17)/(22 × 1 × 19) =
153/76
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 247/411 × 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × 962.344/1.006 × 459/228 =
- 247/411 × 154/5 × 3.103/120 × 10.015/243 × 481.172/503 × 153/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 247/411 × 154/5 × 3.103/120 × 10.015/243 × 481.172/503 × 153/76 =
- (247 × 154 × 3.103 × 10.015 × 481.172 × 153) / (411 × 5 × 120 × 243 × 503 × 76) =
- (13 × 19 × 2 × 7 × 11 × 29 × 107 × 5 × 2.003 × 22 × 120.293 × 32 × 17) / (3 × 137 × 5 × 23 × 3 × 5 × 35 × 503 × 22 × 19) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293) / (25 × 37 × 52 × 19 × 137 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293; 25 × 37 × 52 × 19 × 137 × 503) = 23 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293) / (25 × 37 × 52 × 19 × 137 × 503) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((25 × 37 × 52 × 19 × 137 × 503) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(25 : 23 × 37 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 137 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(2(5 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 137 × 503) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(22 × 35 × 5 × 1 × 137 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(22 × 35 × 5 × 1 × 137 × 503) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(22 × 35 × 5 × 137 × 503) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 2.003 × 120.293)/(4 × 243 × 5 × 137 × 503) =
- 12.722.899.002.943.129/334.907.460
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.722.899.002.943.129 : 334.907.460 = - 37.989.297 und der Rest = - 37.487.509 ⇒
- 12.722.899.002.943.129 = - 37.989.297 × 334.907.460 - 37.487.509 ⇒
- 12.722.899.002.943.129/334.907.460 =
( - 37.989.297 × 334.907.460 - 37.487.509)/334.907.460 =
( - 37.989.297 × 334.907.460)/334.907.460 - 37.487.509/334.907.460 =
- 37.989.297 - 37.487.509/334.907.460 =
- 37.989.297 37.487.509/334.907.460
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.989.297 - 37.487.509/334.907.460 =
- 37.989.297 - 37.487.509 : 334.907.460 ≈
- 37.989.297,111933932436 ≈
- 37.989.297,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.989.297,111933932436 =
- 37.989.297,111933932436 × 100/100 =
( - 37.989.297,111933932436 × 100)/100 =
- 3.798.929.711,193393243614/100 ≈
- 3.798.929.711,193393243614% ≈
- 3.798.929.711,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 = - 12.722.899.002.943.129/334.907.460
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 = - 37.989.297 37.487.509/334.907.460
Als Dezimalzahl:
- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 ≈ - 37.989.297,11
In Prozent:
- 247/411 × - 8.162/265 × 6.206/240 × 10.015/243 × - 962.344/1.006 × 459/228 ≈ - 3.798.929.711,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.