- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 =
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 403/221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 247/379
247/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (247; 379) = 1
Der Bruch: 8.120/243
8.120/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.120 = 23 × 5 × 7 × 29
243 = 35
ggT (8.120; 243) = 1
Der Bruch: 6.181/237
6.181/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.181 = 7 × 883
237 = 3 × 79
ggT (6.181; 237) = 1
Der Bruch: 9.990/227
9.990/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.990; 227) = 1
Der Bruch: 962.302/983
962.302/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.302; 983) = 1
Der Bruch: 403/221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
221 = 13 × 17
ggT (403; 221) = 13
403/221 =
(403 : 13)/(221 : 13) =
31/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
403/221 =
(13 × 31)/(13 × 17) =
((13 × 31) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 403/221 =
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 31/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
247/379 × 8.120/243 × 6.181/237 × 9.990/227 × 962.302/983 × 31/17 =
(247 × 8.120 × 6.181 × 9.990 × 962.302 × 31) / (379 × 243 × 237 × 227 × 983 × 17) =
(13 × 19 × 23 × 5 × 7 × 29 × 7 × 883 × 2 × 33 × 5 × 37 × 2 × 11 × 17 × 31 × 83 × 31) / (379 × 35 × 3 × 79 × 227 × 983 × 17) =
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) / (36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883; 36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) = 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) / (36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) =
((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883) : (33 × 17)) / ((36 × 17 × 79 × 227 × 379 × 983) : (33 × 17)) =
(25 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(36 : 33 × 17 : 17 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(3(6 - 3) × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 1 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312 × 37 × 83 × 883)/(33 × 79 × 227 × 379 × 983) =
(32 × 25 × 49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 961 × 37 × 83 × 883)/(27 × 79 × 227 × 379 × 983) =
8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.048.920.003.012.688.800 : 180.388.746.387 = 44.619.856 und der Rest = 115.204.228.528 ⇒
8.048.920.003.012.688.800 = 44.619.856 × 180.388.746.387 + 115.204.228.528 ⇒
8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387 =
(44.619.856 × 180.388.746.387 + 115.204.228.528)/180.388.746.387 =
(44.619.856 × 180.388.746.387)/180.388.746.387 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 115.204.228.528/180.388.746.387
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
44.619.856 + 115.204.228.528/180.388.746.387 =
44.619.856 + 115.204.228.528 : 180.388.746.387 ≈
44.619.856,638644210548 ≈
44.619.856,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
44.619.856,638644210548 =
44.619.856,638644210548 × 100/100 =
(44.619.856,638644210548 × 100)/100 =
4.461.985.663,864421054762/100 ≈
4.461.985.663,864421054762% ≈
4.461.985.663,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = 8.048.920.003.012.688.800/180.388.746.387
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 = 44.619.856 115.204.228.528/180.388.746.387
Als Dezimalzahl:
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 ≈ 44.619.856,64
In Prozent:
- 247/379 × - 8.120/243 × 6.181/237 × - 9.990/227 × - 962.302/983 × 403/221 ≈ 4.461.985.663,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.