- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 =
- 2.466/272 × 2.516/277 × 2.499/308 × 2.507/283 × 2.508/286 × 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × 2.514/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.466/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
272 = 24 × 17
ggT (2.466; 272) = 2
2.466/272 =
(2.466 : 2)/(272 : 2) =
1.233/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.466/272 =
(2 × 32 × 137)/(24 × 17) =
((2 × 32 × 137) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 137)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 137)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 137)/(23 × 17) =
1.233/136
Der Bruch: 2.516/277
2.516/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.516 = 22 × 17 × 37
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.516; 277) = 1
Der Bruch: 2.499/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.499 = 3 × 72 × 17
308 = 22 × 7 × 11
ggT (2.499; 308) = 7
2.499/308 =
(2.499 : 7)/(308 : 7) =
357/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.499/308 =
(3 × 72 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 72 × 17) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 72 : 7 × 17)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 7(2 - 1) × 17)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 71 × 17)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 17)/(22 × 1 × 11) =
357/44
Der Bruch: 2.507/283
2.507/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.507 = 23 × 109
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.507; 283) = 1
Der Bruch: 2.508/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.508 = 22 × 3 × 11 × 19
286 = 2 × 11 × 13
ggT (2.508; 286) = 2 × 11 = 22
2.508/286 =
(2.508 : 22)/(286 : 22) =
114/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.508/286 =
(22 × 3 × 11 × 19)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 19) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 3 × 11 : 11 × 19)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 13) =
114/13
Der Bruch: 2.517/299
2.517/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.517 = 3 × 839
299 = 13 × 23
ggT (2.517; 299) = 1
Der Bruch: 2.482/307
2.482/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.482 = 2 × 17 × 73
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.482; 307) = 1
Der Bruch: 2.508/283
2.508/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.508 = 22 × 3 × 11 × 19
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.508; 283) = 1
Der Bruch: 2.470/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
275 = 52 × 11
ggT (2.470; 275) = 5
2.470/275 =
(2.470 : 5)/(275 : 5) =
494/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.470/275 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 19)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(51 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(5 × 11) =
494/55
Der Bruch: 2.514/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.514 = 2 × 3 × 419
268 = 22 × 67
ggT (2.514; 268) = 2
2.514/268 =
(2.514 : 2)/(268 : 2) =
1.257/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.514/268 =
(2 × 3 × 419)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 419) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 419)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 419)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 419)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 419)/(2 × 67) =
1.257/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.466/272 × 2.516/277 × 2.499/308 × 2.507/283 × 2.508/286 × 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × 2.514/268 =
- 1.233/136 × 2.516/277 × 357/44 × 2.507/283 × 114/13 × 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 494/55 × 1.257/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.233/136 × 2.516/277 × 357/44 × 2.507/283 × 114/13 × 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 494/55 × 1.257/134 =
- (1.233 × 2.516 × 357 × 2.507 × 114 × 2.517 × 2.482 × 2.508 × 494 × 1.257) / (136 × 277 × 44 × 283 × 13 × 299 × 307 × 283 × 55 × 134) =
- (32 × 137 × 22 × 17 × 37 × 3 × 7 × 17 × 23 × 109 × 2 × 3 × 19 × 3 × 839 × 2 × 17 × 73 × 22 × 3 × 11 × 19 × 2 × 13 × 19 × 3 × 419) / (23 × 17 × 277 × 22 × 11 × 283 × 13 × 13 × 23 × 307 × 283 × 5 × 11 × 2 × 67) =
- (27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 173 × 193 × 23 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839) / (26 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 277 × 2832 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 173 × 193 × 23 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839; 26 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 277 × 2832 × 307) = 26 × 11 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 173 × 193 × 23 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839) / (26 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- ((27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 173 × 193 × 23 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839) : (26 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((26 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 277 × 2832 × 307) : (26 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
- (27 : 26 × 37 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 193 × 23 : 23 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(26 : 26 × 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- (2(7 - 6) × 37 × 7 × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 193 × 1 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(2(6 - 6) × 5 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- (21 × 37 × 7 × 1 × 1 × 172 × 193 × 1 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(20 × 5 × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- (2 × 37 × 7 × 1 × 1 × 172 × 193 × 1 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- (2 × 37 × 7 × 172 × 193 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(5 × 11 × 13 × 67 × 277 × 2832 × 307) =
- (2 × 2.187 × 7 × 289 × 6.859 × 37 × 73 × 109 × 137 × 419 × 839)/(5 × 11 × 13 × 67 × 277 × 80.089 × 307) =
- 860.563.847.696.539.511.325.654/326.266.031.203.255
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 860.563.847.696.539.511.325.654 : 326.266.031.203.255 = - 2.637.613.987 und der Rest = - 311.855.683.397.969 ⇒
- 860.563.847.696.539.511.325.654 = - 2.637.613.987 × 326.266.031.203.255 - 311.855.683.397.969 ⇒
- 860.563.847.696.539.511.325.654/326.266.031.203.255 =
( - 2.637.613.987 × 326.266.031.203.255 - 311.855.683.397.969)/326.266.031.203.255 =
( - 2.637.613.987 × 326.266.031.203.255)/326.266.031.203.255 - 311.855.683.397.969/326.266.031.203.255 =
- 2.637.613.987 - 311.855.683.397.969/326.266.031.203.255 =
- 2.637.613.987 311.855.683.397.969/326.266.031.203.255
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.637.613.987 - 311.855.683.397.969/326.266.031.203.255 =
- 2.637.613.987 - 311.855.683.397.969 : 326.266.031.203.255 ≈
- 2.637.613.987,955832521847 ≈
- 2.637.613.987,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.637.613.987,955832521847 =
- 2.637.613.987,955832521847 × 100/100 =
( - 2.637.613.987,955832521847 × 100)/100 =
- 263.761.398.795,583252184685/100 ≈
- 263.761.398.795,583252184685% ≈
- 263.761.398.795,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 = - 860.563.847.696.539.511.325.654/326.266.031.203.255
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 = - 2.637.613.987 311.855.683.397.969/326.266.031.203.255
Als Dezimalzahl:
- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 ≈ - 2.637.613.987,96
In Prozent:
- 2.466/272 × 2.516/277 × - 2.499/308 × 2.507/283 × - 2.508/286 × - 2.517/299 × 2.482/307 × 2.508/283 × 2.470/275 × - 2.514/268 ≈ - 263.761.398.795,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.