- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 =
- 2.465/275 × 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × 2.482/306 × 2.506/284 × 2.474/276 × 2.514/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.465/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
275 = 52 × 11
ggT (2.465; 275) = 5
2.465/275 =
(2.465 : 5)/(275 : 5) =
493/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.465/275 =
(5 × 17 × 29)/(52 × 11) =
((5 × 17 × 29) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 17 × 29)/(51 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(5 × 11) =
493/55
Der Bruch: 2.516/277
2.516/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.516 = 22 × 17 × 37
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.516; 277) = 1
Der Bruch: 2.501/304
2.501/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.501 = 41 × 61
304 = 24 × 19
ggT (2.501; 304) = 1
Der Bruch: 2.512/279
2.512/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.512 = 24 × 157
279 = 32 × 31
ggT (2.512; 279) = 1
Der Bruch: 2.512/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.512 = 24 × 157
286 = 2 × 11 × 13
ggT (2.512; 286) = 2
2.512/286 =
(2.512 : 2)/(286 : 2) =
1.256/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.512/286 =
(24 × 157)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 157) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 157)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 157)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 157)/(1 × 11 × 13) =
1.256/143
Der Bruch: 2.517/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.517 = 3 × 839
294 = 2 × 3 × 72
ggT (2.517; 294) = 3
2.517/294 =
(2.517 : 3)/(294 : 3) =
839/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.517/294 =
(3 × 839)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 839) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 839)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 839)/(2 × 1 × 72) =
839/98
Der Bruch: 2.482/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.482 = 2 × 17 × 73
306 = 2 × 32 × 17
ggT (2.482; 306) = 2 × 17 = 34
2.482/306 =
(2.482 : 34)/(306 : 34) =
73/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.482/306 =
(2 × 17 × 73)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 17 × 73) : (2 × 17))/((2 × 32 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 73)/(2 : 2 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 1) =
73/9
Der Bruch: 2.506/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.506 = 2 × 7 × 179
284 = 22 × 71
ggT (2.506; 284) = 2
2.506/284 =
(2.506 : 2)/(284 : 2) =
1.253/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.506/284 =
(2 × 7 × 179)/(22 × 71) =
((2 × 7 × 179) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 179)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 179)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 179)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 179)/(2 × 71) =
1.253/142
Der Bruch: 2.474/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.474 = 2 × 1.237
276 = 22 × 3 × 23
ggT (2.474; 276) = 2
2.474/276 =
(2.474 : 2)/(276 : 2) =
1.237/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.474/276 =
(2 × 1.237)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 1.237) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.237)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 1.237)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 1.237)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 1.237)/(2 × 3 × 23) =
1.237/138
Der Bruch: 2.514/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.514 = 2 × 3 × 419
270 = 2 × 33 × 5
ggT (2.514; 270) = 2 × 3 = 6
2.514/270 =
(2.514 : 6)/(270 : 6) =
419/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.514/270 =
(2 × 3 × 419)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 419) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 419)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 419)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 419)/(1 × 32 × 5) =
419/45
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.465/275 × 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × 2.482/306 × 2.506/284 × 2.474/276 × 2.514/270 =
- 493/55 × 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 1.256/143 × 839/98 × 73/9 × 1.253/142 × 1.237/138 × 419/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 493/55 × 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 1.256/143 × 839/98 × 73/9 × 1.253/142 × 1.237/138 × 419/45 =
- (493 × 2.516 × 2.501 × 2.512 × 1.256 × 839 × 73 × 1.253 × 1.237 × 419) / (55 × 277 × 304 × 279 × 143 × 98 × 9 × 142 × 138 × 45) =
- (17 × 29 × 22 × 17 × 37 × 41 × 61 × 24 × 157 × 23 × 157 × 839 × 73 × 7 × 179 × 1.237 × 419) / (5 × 11 × 277 × 24 × 19 × 32 × 31 × 11 × 13 × 2 × 72 × 32 × 2 × 71 × 2 × 3 × 23 × 32 × 5) =
- (29 × 7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237) / (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237; 27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) = 27 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237) / (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- ((29 × 7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237) : (27 × 7)) / ((27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) : (27 × 7)) =
- (29 : 27 × 7 : 7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(27 : 27 × 37 × 52 × 72 : 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- (2(9 - 7) × 1 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(2(7 - 7) × 37 × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- (22 × 1 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(20 × 37 × 52 × 71 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- (22 × 1 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(1 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- (22 × 172 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 1572 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- (4 × 289 × 29 × 37 × 41 × 61 × 73 × 24.649 × 179 × 419 × 839 × 1.237)/(2.187 × 25 × 7 × 121 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 277) =
- 434.502.347.455.894.059.552.048.668/160.397.207.480.334.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 434.502.347.455.894.059.552.048.668 : 160.397.207.480.334.825 = - 2.708.914.664 und der Rest = - 47.764.560.479.674.868 ⇒
- 434.502.347.455.894.059.552.048.668 = - 2.708.914.664 × 160.397.207.480.334.825 - 47.764.560.479.674.868 ⇒
- 434.502.347.455.894.059.552.048.668/160.397.207.480.334.825 =
( - 2.708.914.664 × 160.397.207.480.334.825 - 47.764.560.479.674.868)/160.397.207.480.334.825 =
( - 2.708.914.664 × 160.397.207.480.334.825)/160.397.207.480.334.825 - 47.764.560.479.674.868/160.397.207.480.334.825 =
- 2.708.914.664 - 47.764.560.479.674.868/160.397.207.480.334.825 =
- 2.708.914.664 47.764.560.479.674.868/160.397.207.480.334.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.708.914.664 - 47.764.560.479.674.868/160.397.207.480.334.825 =
- 2.708.914.664 - 47.764.560.479.674.868 : 160.397.207.480.334.825 ≈
- 2.708.914.664,297789227319 ≈
- 2.708.914.664,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.708.914.664,297789227319 =
- 2.708.914.664,297789227319 × 100/100 =
( - 2.708.914.664,297789227319 × 100)/100 =
- 270.891.466.429,778922731888/100 ≈
- 270.891.466.429,778922731888% ≈
- 270.891.466.429,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 = - 434.502.347.455.894.059.552.048.668/160.397.207.480.334.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 = - 2.708.914.664 47.764.560.479.674.868/160.397.207.480.334.825
Als Dezimalzahl:
- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 ≈ - 2.708.914.664,3
In Prozent:
- 2.465/275 × - 2.516/277 × 2.501/304 × 2.512/279 × 2.512/286 × 2.517/294 × - 2.482/306 × 2.506/284 × - 2.474/276 × - 2.514/270 ≈ - 270.891.466.429,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.