- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 =
- 246/161 × 285/160 × 4.082/171 × 6.234/156 × 304/161 × 277/148 × 284/135 × 183/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 246/161
246/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
161 = 7 × 23
ggT (246; 161) = 1
Der Bruch: 285/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
160 = 25 × 5
ggT (285; 160) = 5
285/160 =
(285 : 5)/(160 : 5) =
57/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
285/160 =
(3 × 5 × 19)/(25 × 5) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(25 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 19)/(25 × 1) =
57/32
Der Bruch: 4.082/171
4.082/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.082 = 2 × 13 × 157
171 = 32 × 19
ggT (4.082; 171) = 1
Der Bruch: 6.234/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.234 = 2 × 3 × 1.039
156 = 22 × 3 × 13
ggT (6.234; 156) = 2 × 3 = 6
6.234/156 =
(6.234 : 6)/(156 : 6) =
1.039/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.234/156 =
(2 × 3 × 1.039)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 1.039) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.039)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.039)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 1.039)/(2 × 1 × 13) =
1.039/26
Der Bruch: 304/161
304/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
161 = 7 × 23
ggT (304; 161) = 1
Der Bruch: 277/148
277/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
148 = 22 × 37
ggT (277; 148) = 1
Der Bruch: 284/135
284/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
135 = 33 × 5
ggT (284; 135) = 1
Der Bruch: 183/391
183/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
391 = 17 × 23
ggT (183; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 246/161 × 285/160 × 4.082/171 × 6.234/156 × 304/161 × 277/148 × 284/135 × 183/391 =
- 246/161 × 57/32 × 4.082/171 × 1.039/26 × 304/161 × 277/148 × 284/135 × 183/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 246/161 × 57/32 × 4.082/171 × 1.039/26 × 304/161 × 277/148 × 284/135 × 183/391 =
- (246 × 57 × 4.082 × 1.039 × 304 × 277 × 284 × 183) / (161 × 32 × 171 × 26 × 161 × 148 × 135 × 391) =
- (2 × 3 × 41 × 3 × 19 × 2 × 13 × 157 × 1.039 × 24 × 19 × 277 × 22 × 71 × 3 × 61) / (7 × 23 × 25 × 32 × 19 × 2 × 13 × 7 × 23 × 22 × 37 × 33 × 5 × 17 × 23) =
- (28 × 33 × 13 × 192 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039) / (28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 233 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 13 × 192 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039; 28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 233 × 37) = 28 × 33 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 13 × 192 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039) / (28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 233 × 37) =
- ((28 × 33 × 13 × 192 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039) : (28 × 33 × 13 × 19)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 233 × 37) : (28 × 33 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 13 : 13 × 192 : 19 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(28 : 28 × 35 : 33 × 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 233 × 37) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 233 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 191 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 233 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 233 × 37) =
- (19 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(32 × 5 × 72 × 17 × 233 × 37) =
- (19 × 41 × 61 × 71 × 157 × 277 × 1.039)/(9 × 5 × 49 × 17 × 12.167 × 37) =
- 152.447.606.608.279/16.874.959.815
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 152.447.606.608.279 : 16.874.959.815 = - 9.033 und der Rest = - 16.094.599.384 ⇒
- 152.447.606.608.279 = - 9.033 × 16.874.959.815 - 16.094.599.384 ⇒
- 152.447.606.608.279/16.874.959.815 =
( - 9.033 × 16.874.959.815 - 16.094.599.384)/16.874.959.815 =
( - 9.033 × 16.874.959.815)/16.874.959.815 - 16.094.599.384/16.874.959.815 =
- 9.033 - 16.094.599.384/16.874.959.815 =
- 9.033 16.094.599.384/16.874.959.815
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.033 - 16.094.599.384/16.874.959.815 =
- 9.033 - 16.094.599.384 : 16.874.959.815 ≈
- 9.033,953756308782 ≈
- 9.033,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.033,953756308782 =
- 9.033,953756308782 × 100/100 =
( - 9.033,953756308782 × 100)/100 =
- 903.395,375630878206/100 =
- 903.395,375630878206% ≈
- 903.395,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 = - 152.447.606.608.279/16.874.959.815
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 = - 9.033 16.094.599.384/16.874.959.815
Als Dezimalzahl:
- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 ≈ - 9.033,95
In Prozent:
- 246/161 × 285/160 × - 4.082/171 × - 6.234/156 × - 304/161 × 277/148 × 284/135 × - 183/391 ≈ - 903.395,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.