- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 =
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × 260/155 × 274/146 × 189/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 245/153
245/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
153 = 32 × 17
ggT (245; 153) = 1
Der Bruch: 282/151
282/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (282; 151) = 1
Der Bruch: 4.059/160
4.059/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.059 = 32 × 11 × 41
160 = 25 × 5
ggT (4.059; 160) = 1
Der Bruch: 6.207/170
6.207/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.207 = 3 × 2.069
170 = 2 × 5 × 17
ggT (6.207; 170) = 1
Der Bruch: 275/174
275/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
174 = 2 × 3 × 29
ggT (275; 174) = 1
Der Bruch: 260/155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
155 = 5 × 31
ggT (260; 155) = 5
260/155 =
(260 : 5)/(155 : 5) =
52/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/155 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 31) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 31) =
52/31
Der Bruch: 274/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
146 = 2 × 73
ggT (274; 146) = 2
274/146 =
(274 : 2)/(146 : 2) =
137/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/146 =
(2 × 137)/(2 × 73) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 137)/(1 × 73) =
137/73
Der Bruch: 189/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
393 = 3 × 131
ggT (189; 393) = 3
189/393 =
(189 : 3)/(393 : 3) =
63/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
189/393 =
(33 × 7)/(3 × 131) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 131) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 131) =
(32 × 7)/(1 × 131) =
63/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × 260/155 × 274/146 × 189/393 =
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × 52/31 × 137/73 × 63/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × 52/31 × 137/73 × 63/131 =
- (245 × 282 × 4.059 × 6.207 × 275 × 52 × 137 × 63) / (153 × 151 × 160 × 170 × 174 × 31 × 73 × 131) =
- (5 × 72 × 2 × 3 × 47 × 32 × 11 × 41 × 3 × 2.069 × 52 × 11 × 22 × 13 × 137 × 32 × 7) / (32 × 17 × 151 × 25 × 5 × 2 × 5 × 17 × 2 × 3 × 29 × 31 × 73 × 131) =
- (23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069) / (27 × 33 × 52 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069; 27 × 33 × 52 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) = 23 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069) / (27 × 33 × 52 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- ((23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069) : (23 × 33 × 52)) / ((27 × 33 × 52 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 52 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- (20 × 33 × 51 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(24 × 30 × 50 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- (1 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(24 × 1 × 1 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- (33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(24 × 172 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- (27 × 5 × 343 × 121 × 13 × 41 × 47 × 137 × 2.069)/(16 × 289 × 29 × 31 × 73 × 131 × 151) =
- 39.785.001.945.904.215/6.002.727.384.688
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.785.001.945.904.215 : 6.002.727.384.688 = - 6.627 und der Rest = - 4.927.567.576.839 ⇒
- 39.785.001.945.904.215 = - 6.627 × 6.002.727.384.688 - 4.927.567.576.839 ⇒
- 39.785.001.945.904.215/6.002.727.384.688 =
( - 6.627 × 6.002.727.384.688 - 4.927.567.576.839)/6.002.727.384.688 =
( - 6.627 × 6.002.727.384.688)/6.002.727.384.688 - 4.927.567.576.839/6.002.727.384.688 =
- 6.627 - 4.927.567.576.839/6.002.727.384.688 =
- 6.627 4.927.567.576.839/6.002.727.384.688
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.627 - 4.927.567.576.839/6.002.727.384.688 =
- 6.627 - 4.927.567.576.839 : 6.002.727.384.688 ≈
- 6.627,820888116527 ≈
- 6.627,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.627,820888116527 =
- 6.627,820888116527 × 100/100 =
( - 6.627,820888116527 × 100)/100 =
- 662.782,088811652657/100 =
- 662.782,088811652657% ≈
- 662.782,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 = - 39.785.001.945.904.215/6.002.727.384.688
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 = - 6.627 4.927.567.576.839/6.002.727.384.688
Als Dezimalzahl:
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 ≈ - 6.627,82
In Prozent:
- 245/153 × 282/151 × 4.059/160 × 6.207/170 × 275/174 × - 260/155 × - 274/146 × 189/393 ≈ - 662.782,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.