- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 =
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × 2.466/231 × 2.483/242
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.449/265
2.449/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.449 = 31 × 79
265 = 5 × 53
ggT (2.449; 265) = 1
Der Bruch: 2.485/257
2.485/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.485 = 5 × 7 × 71
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.485; 257) = 1
Der Bruch: 2.465/278
2.465/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
278 = 2 × 139
ggT (2.465; 278) = 1
Der Bruch: 2.496/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.496 = 26 × 3 × 13
290 = 2 × 5 × 29
ggT (2.496; 290) = 2
2.496/290 =
(2.496 : 2)/(290 : 2) =
1.248/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.496/290 =
(26 × 3 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 3 × 13)/(1 × 5 × 29) =
1.248/145
Der Bruch: 2.501/259
2.501/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.501 = 41 × 61
259 = 7 × 37
ggT (2.501; 259) = 1
Der Bruch: 2.490/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
274 = 2 × 137
ggT (2.490; 274) = 2
2.490/274 =
(2.490 : 2)/(274 : 2) =
1.245/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.490/274 =
(2 × 3 × 5 × 83)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 83) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 83)/(1 × 137) =
1.245/137
Der Bruch: 2.444/267
2.444/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.444 = 22 × 13 × 47
267 = 3 × 89
ggT (2.444; 267) = 1
Der Bruch: 2.492/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.492 = 22 × 7 × 89
248 = 23 × 31
ggT (2.492; 248) = 22 = 4
2.492/248 =
(2.492 : 4)/(248 : 4) =
623/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.492/248 =
(22 × 7 × 89)/(23 × 31) =
((22 × 7 × 89) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 89)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 89)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 89)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 89)/(2 × 31) =
623/62
Der Bruch: 2.466/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
231 = 3 × 7 × 11
ggT (2.466; 231) = 3
2.466/231 =
(2.466 : 3)/(231 : 3) =
822/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.466/231 =
(2 × 32 × 137)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 137) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 137)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 31 × 137)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 7 × 11) =
822/77
Der Bruch: 2.483/242
2.483/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
242 = 2 × 112
ggT (2.483; 242) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × 2.466/231 × 2.483/242 =
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 1.248/145 × 2.501/259 × 1.245/137 × 2.444/267 × 623/62 × 822/77 × 2.483/242
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 1.248/145 × 2.501/259 × 1.245/137 × 2.444/267 × 623/62 × 822/77 × 2.483/242 =
- (2.449 × 2.485 × 2.465 × 1.248 × 2.501 × 1.245 × 2.444 × 623 × 822 × 2.483) / (265 × 257 × 278 × 145 × 259 × 137 × 267 × 62 × 77 × 242) =
- (31 × 79 × 5 × 7 × 71 × 5 × 17 × 29 × 25 × 3 × 13 × 41 × 61 × 3 × 5 × 83 × 22 × 13 × 47 × 7 × 89 × 2 × 3 × 137 × 13 × 191) / (5 × 53 × 257 × 2 × 139 × 5 × 29 × 7 × 37 × 137 × 3 × 89 × 2 × 31 × 7 × 11 × 2 × 112) =
- (28 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 89 × 137 × 191) / (23 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 137 × 139 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 89 × 137 × 191; 23 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 137 × 139 × 257) = 23 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 89 × 137 × 191) / (23 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 137 × 139 × 257) =
- ((28 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 89 × 137 × 191) : (23 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 137)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 137 × 139 × 257) : (23 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 89 × 137)) =
- (28 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 133 × 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 89 : 89 × 137 : 137 × 191)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 53 × 89 : 89 × 137 : 137 × 139 × 257) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 133 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 1 × 1 × 191)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (25 × 32 × 51 × 70 × 133 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 1 × 1 × 191)/(20 × 1 × 50 × 70 × 113 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 1 × 1 × 191)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 191)/(113 × 37 × 53 × 139 × 257) =
- (32 × 9 × 5 × 2.197 × 17 × 41 × 47 × 61 × 71 × 79 × 83 × 191)/(1.331 × 37 × 53 × 139 × 257) =
- 562.147.028.967.256.892.640/93.240.280.793
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 562.147.028.967.256.892.640 : 93.240.280.793 = - 6.029.014.758 und der Rest = - 26.195.949.546 ⇒
- 562.147.028.967.256.892.640 = - 6.029.014.758 × 93.240.280.793 - 26.195.949.546 ⇒
- 562.147.028.967.256.892.640/93.240.280.793 =
( - 6.029.014.758 × 93.240.280.793 - 26.195.949.546)/93.240.280.793 =
( - 6.029.014.758 × 93.240.280.793)/93.240.280.793 - 26.195.949.546/93.240.280.793 =
- 6.029.014.758 - 26.195.949.546/93.240.280.793 =
- 6.029.014.758 26.195.949.546/93.240.280.793
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.029.014.758 - 26.195.949.546/93.240.280.793 =
- 6.029.014.758 - 26.195.949.546 : 93.240.280.793 ≈
- 6.029.014.758,280950993747 ≈
- 6.029.014.758,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.029.014.758,280950993747 =
- 6.029.014.758,280950993747 × 100/100 =
( - 6.029.014.758,280950993747 × 100)/100 =
- 602.901.475.828,095099374654/100 ≈
- 602.901.475.828,095099374654% ≈
- 602.901.475.828,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 = - 562.147.028.967.256.892.640/93.240.280.793
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 = - 6.029.014.758 26.195.949.546/93.240.280.793
Als Dezimalzahl:
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 ≈ - 6.029.014.758,28
In Prozent:
- 2.449/265 × 2.485/257 × 2.465/278 × 2.496/290 × 2.501/259 × - 2.490/274 × 2.444/267 × 2.492/248 × - 2.466/231 × 2.483/242 ≈ - 602.901.475.828,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.