- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 =
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × 2.475/244 × 2.460/228 × 2.481/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.449/263
2.449/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.449 = 31 × 79
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.449; 263) = 1
Der Bruch: 2.468/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.468 = 22 × 617
252 = 22 × 32 × 7
ggT (2.468; 252) = 22 = 4
2.468/252 =
(2.468 : 4)/(252 : 4) =
617/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.468/252 =
(22 × 617)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 617) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 617)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 617)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 617)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 617)/(1 × 32 × 7) =
617/63
Der Bruch: 2.462/279
2.462/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
279 = 32 × 31
ggT (2.462; 279) = 1
Der Bruch: 2.493/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.493 = 32 × 277
276 = 22 × 3 × 23
ggT (2.493; 276) = 3
2.493/276 =
(2.493 : 3)/(276 : 3) =
831/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.493/276 =
(32 × 277)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 277) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 277)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 277)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 277)/(22 × 1 × 23) =
831/92
Der Bruch: 2.494/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.494 = 2 × 29 × 43
261 = 32 × 29
ggT (2.494; 261) = 29
2.494/261 =
(2.494 : 29)/(261 : 29) =
86/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.494/261 =
(2 × 29 × 43)/(32 × 29) =
((2 × 29 × 43) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 43)/(32 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 43)/(32 × 1) =
86/9
Der Bruch: 2.483/270
2.483/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
270 = 2 × 33 × 5
ggT (2.483; 270) = 1
Der Bruch: 2.438/263
2.438/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.438 = 2 × 23 × 53
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.438; 263) = 1
Der Bruch: 2.475/244
2.475/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.475 = 32 × 52 × 11
244 = 22 × 61
ggT (2.475; 244) = 1
Der Bruch: 2.460/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
228 = 22 × 3 × 19
ggT (2.460; 228) = 22 × 3 = 12
2.460/228 =
(2.460 : 12)/(228 : 12) =
205/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.460/228 =
(22 × 3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 5 × 41)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 41)/(1 × 1 × 19) =
205/19
Der Bruch: 2.481/238
2.481/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.481 = 3 × 827
238 = 2 × 7 × 17
ggT (2.481; 238) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × 2.475/244 × 2.460/228 × 2.481/238 =
- 2.449/263 × 617/63 × 2.462/279 × 831/92 × 86/9 × 2.483/270 × 2.438/263 × 2.475/244 × 205/19 × 2.481/238
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.449/263 × 617/63 × 2.462/279 × 831/92 × 86/9 × 2.483/270 × 2.438/263 × 2.475/244 × 205/19 × 2.481/238 =
- (2.449 × 617 × 2.462 × 831 × 86 × 2.483 × 2.438 × 2.475 × 205 × 2.481) / (263 × 63 × 279 × 92 × 9 × 270 × 263 × 244 × 19 × 238) =
- (31 × 79 × 617 × 2 × 1.231 × 3 × 277 × 2 × 43 × 13 × 191 × 2 × 23 × 53 × 32 × 52 × 11 × 5 × 41 × 3 × 827) / (263 × 32 × 7 × 32 × 31 × 22 × 23 × 32 × 2 × 33 × 5 × 263 × 22 × 61 × 19 × 2 × 7 × 17) =
- (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231) / (26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231; 26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 2632) = 23 × 34 × 5 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231) / (26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 2632) =
- ((23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231) : (23 × 34 × 5 × 23 × 31)) / ((26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 2632) : (23 × 34 × 5 × 23 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(26 : 23 × 39 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 61 × 2632) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(2(6 - 3) × 3(9 - 4) × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 1 × 61 × 2632) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(23 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 1 × 61 × 2632) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(23 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 1 × 61 × 2632) =
- (52 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(23 × 35 × 72 × 17 × 19 × 61 × 2632) =
- (25 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 191 × 277 × 617 × 827 × 1.231)/(8 × 243 × 49 × 17 × 19 × 61 × 69.169) =
- 876.987.053.510.646.696.271.225/129.818.382.887.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 876.987.053.510.646.696.271.225 : 129.818.382.887.592 = - 6.755.492.049 und der Rest = - 99.481.279.515.217 ⇒
- 876.987.053.510.646.696.271.225 = - 6.755.492.049 × 129.818.382.887.592 - 99.481.279.515.217 ⇒
- 876.987.053.510.646.696.271.225/129.818.382.887.592 =
( - 6.755.492.049 × 129.818.382.887.592 - 99.481.279.515.217)/129.818.382.887.592 =
( - 6.755.492.049 × 129.818.382.887.592)/129.818.382.887.592 - 99.481.279.515.217/129.818.382.887.592 =
- 6.755.492.049 - 99.481.279.515.217/129.818.382.887.592 =
- 6.755.492.049 99.481.279.515.217/129.818.382.887.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.755.492.049 - 99.481.279.515.217/129.818.382.887.592 =
- 6.755.492.049 - 99.481.279.515.217 : 129.818.382.887.592 ≈
- 6.755.492.049,766311190314 ≈
- 6.755.492.049,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.755.492.049,766311190314 =
- 6.755.492.049,766311190314 × 100/100 =
( - 6.755.492.049,766311190314 × 100)/100 =
- 675.549.204.976,631119031391/100 ≈
- 675.549.204.976,631119031391% ≈
- 675.549.204.976,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 = - 876.987.053.510.646.696.271.225/129.818.382.887.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 = - 6.755.492.049 99.481.279.515.217/129.818.382.887.592
Als Dezimalzahl:
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 ≈ - 6.755.492.049,77
In Prozent:
- 2.449/263 × 2.468/252 × 2.462/279 × 2.493/276 × - 2.494/261 × 2.483/270 × 2.438/263 × - 2.475/244 × - 2.460/228 × - 2.481/238 ≈ - 675.549.204.976,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.