- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 =
2.432/272 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 2.475/273 × 2.448/249 × 2.464/252
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.432/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.432 = 27 × 19
272 = 24 × 17
ggT (2.432; 272) = 24 = 16
2.432/272 =
(2.432 : 16)/(272 : 16) =
152/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.432/272 =
(27 × 19)/(24 × 17) =
((27 × 19) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(27 : 24 × 19)/(24 : 24 × 17) =
(2(7 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 17) =
(23 × 19)/(20 × 17) =
(23 × 19)/(1 × 17) =
152/17
Der Bruch: 2.490/263
2.490/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.490; 263) = 1
Der Bruch: 2.455/294
2.455/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.455 = 5 × 491
294 = 2 × 3 × 72
ggT (2.455; 294) = 1
Der Bruch: 2.483/264
2.483/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
264 = 23 × 3 × 11
ggT (2.483; 264) = 1
Der Bruch: 2.469/256
2.469/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.469 = 3 × 823
256 = 28
ggT (2.469; 256) = 1
Der Bruch: 2.467/265
2.467/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (2.467; 265) = 1
Der Bruch: 2.439/265
2.439/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.439 = 32 × 271
265 = 5 × 53
ggT (2.439; 265) = 1
Der Bruch: 2.475/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.475 = 32 × 52 × 11
273 = 3 × 7 × 13
ggT (2.475; 273) = 3
2.475/273 =
(2.475 : 3)/(273 : 3) =
825/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.475/273 =
(32 × 52 × 11)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
825/91
Der Bruch: 2.448/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.448 = 24 × 32 × 17
249 = 3 × 83
ggT (2.448; 249) = 3
2.448/249 =
(2.448 : 3)/(249 : 3) =
816/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.448/249 =
(24 × 32 × 17)/(3 × 83) =
((24 × 32 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 83) =
(24 × 31 × 17)/(1 × 83) =
(24 × 3 × 17)/(1 × 83) =
816/83
Der Bruch: 2.464/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.464 = 25 × 7 × 11
252 = 22 × 32 × 7
ggT (2.464; 252) = 22 × 7 = 28
2.464/252 =
(2.464 : 28)/(252 : 28) =
88/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.464/252 =
(25 × 7 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((25 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(5 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(23 × 1 × 11)/(20 × 32 × 1) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
88/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.432/272 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 2.475/273 × 2.448/249 × 2.464/252 =
152/17 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 825/91 × 816/83 × 88/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
152/17 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 825/91 × 816/83 × 88/9 =
(152 × 2.490 × 2.455 × 2.483 × 2.469 × 2.467 × 2.439 × 825 × 816 × 88) / (17 × 263 × 294 × 264 × 256 × 265 × 265 × 91 × 83 × 9) =
(23 × 19 × 2 × 3 × 5 × 83 × 5 × 491 × 13 × 191 × 3 × 823 × 2.467 × 32 × 271 × 3 × 52 × 11 × 24 × 3 × 17 × 23 × 11) / (17 × 263 × 2 × 3 × 72 × 23 × 3 × 11 × 28 × 5 × 53 × 5 × 53 × 7 × 13 × 83 × 32) =
(211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) / (212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467; 212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) = 211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) / (212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) =
((211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) : (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83)) / ((212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) : (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83)) =
(211 : 211 × 36 : 34 × 54 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 83 : 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(212 : 211 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 532 × 83 : 83 × 263) =
(2(11 - 11) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2(12 - 11) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(20 × 32 × 52 × 111 × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(32 × 52 × 11 × 19 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 73 × 532 × 263) =
(9 × 25 × 11 × 19 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 343 × 2.809 × 263) =
2.426.509.182.719.726.775/506.794.162
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.426.509.182.719.726.775 : 506.794.162 = 4.787.958.040 und der Rest = 146.764.295 ⇒
2.426.509.182.719.726.775 = 4.787.958.040 × 506.794.162 + 146.764.295 ⇒
2.426.509.182.719.726.775/506.794.162 =
(4.787.958.040 × 506.794.162 + 146.764.295)/506.794.162 =
(4.787.958.040 × 506.794.162)/506.794.162 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 146.764.295/506.794.162
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.787.958.040 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 + 146.764.295 : 506.794.162 ≈
4.787.958.040,289593499698 ≈
4.787.958.040,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.787.958.040,289593499698 =
4.787.958.040,289593499698 × 100/100 =
(4.787.958.040,289593499698 × 100)/100 =
478.795.804.028,959349969781/100 ≈
478.795.804.028,959349969781% ≈
478.795.804.028,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = 2.426.509.182.719.726.775/506.794.162
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = 4.787.958.040 146.764.295/506.794.162
Als Dezimalzahl:
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 ≈ 4.787.958.040,29
In Prozent:
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 ≈ 478.795.804.028,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.