- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 =
- 2.429/251 × 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × 2.473/237 × 2.465/250 × 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.429/251
2.429/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.429 = 7 × 347
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.429; 251) = 1
Der Bruch: 2.451/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.451 = 3 × 19 × 43
246 = 2 × 3 × 41
ggT (2.451; 246) = 3
2.451/246 =
(2.451 : 3)/(246 : 3) =
817/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.451/246 =
(3 × 19 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 19 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 1 × 41) =
817/82
Der Bruch: 2.431/261
2.431/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.431 = 11 × 13 × 17
261 = 32 × 29
ggT (2.431; 261) = 1
Der Bruch: 2.465/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
265 = 5 × 53
ggT (2.465; 265) = 5
2.465/265 =
(2.465 : 5)/(265 : 5) =
493/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.465/265 =
(5 × 17 × 29)/(5 × 53) =
((5 × 17 × 29) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 53) =
493/53
Der Bruch: 2.473/237
2.473/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (2.473; 237) = 1
Der Bruch: 2.465/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
250 = 2 × 53
ggT (2.465; 250) = 5
2.465/250 =
(2.465 : 5)/(250 : 5) =
493/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.465/250 =
(5 × 17 × 29)/(2 × 53) =
((5 × 17 × 29) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 17 × 29)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 17 × 29)/(2 × 52) =
493/50
Der Bruch: 2.415/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
252 = 22 × 32 × 7
ggT (2.415; 252) = 3 × 7 = 21
2.415/252 =
(2.415 : 21)/(252 : 21) =
115/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.415/252 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 23) : (3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 23)/(22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 23)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
115/12
Der Bruch: 2.470/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
238 = 2 × 7 × 17
ggT (2.470; 238) = 2
2.470/238 =
(2.470 : 2)/(238 : 2) =
1.235/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.470/238 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 7 × 17) =
1.235/119
Der Bruch: 2.448/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.448 = 24 × 32 × 17
231 = 3 × 7 × 11
ggT (2.448; 231) = 3
2.448/231 =
(2.448 : 3)/(231 : 3) =
816/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.448/231 =
(24 × 32 × 17)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 32 × 17) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(24 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 31 × 17)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 3 × 17)/(1 × 7 × 11) =
816/77
Der Bruch: 2.463/239
2.463/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.463 = 3 × 821
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.463; 239) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.429/251 × 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × 2.473/237 × 2.465/250 × 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 =
- 2.429/251 × 817/82 × 2.431/261 × 493/53 × 2.473/237 × 493/50 × 115/12 × 1.235/119 × 816/77 × 2.463/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.429/251 × 817/82 × 2.431/261 × 493/53 × 2.473/237 × 493/50 × 115/12 × 1.235/119 × 816/77 × 2.463/239 =
- (2.429 × 817 × 2.431 × 493 × 2.473 × 493 × 115 × 1.235 × 816 × 2.463) / (251 × 82 × 261 × 53 × 237 × 50 × 12 × 119 × 77 × 239) =
- (7 × 347 × 19 × 43 × 11 × 13 × 17 × 17 × 29 × 2.473 × 17 × 29 × 5 × 23 × 5 × 13 × 19 × 24 × 3 × 17 × 3 × 821) / (251 × 2 × 41 × 32 × 29 × 53 × 3 × 79 × 2 × 52 × 22 × 3 × 7 × 17 × 7 × 11 × 239) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 174 × 192 × 23 × 292 × 43 × 347 × 821 × 2.473) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 174 × 192 × 23 × 292 × 43 × 347 × 821 × 2.473; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 174 × 192 × 23 × 292 × 43 × 347 × 821 × 2.473) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 174 × 192 × 23 × 292 × 43 × 347 × 821 × 2.473) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 174 : 17 × 192 × 23 × 292 : 29 × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17(4 - 1) × 192 × 23 × 29(2 - 1) × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 132 × 173 × 192 × 23 × 291 × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 173 × 192 × 23 × 29 × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- (132 × 173 × 192 × 23 × 29 × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(32 × 7 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- (169 × 4.913 × 361 × 23 × 29 × 43 × 347 × 821 × 2.473)/(9 × 7 × 41 × 53 × 79 × 239 × 251) =
- 6.056.639.274.481.895.473.127/648.782.294.769
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.056.639.274.481.895.473.127 : 648.782.294.769 = - 9.335.395.437 und der Rest = - 288.983.904.074 ⇒
- 6.056.639.274.481.895.473.127 = - 9.335.395.437 × 648.782.294.769 - 288.983.904.074 ⇒
- 6.056.639.274.481.895.473.127/648.782.294.769 =
( - 9.335.395.437 × 648.782.294.769 - 288.983.904.074)/648.782.294.769 =
( - 9.335.395.437 × 648.782.294.769)/648.782.294.769 - 288.983.904.074/648.782.294.769 =
- 9.335.395.437 - 288.983.904.074/648.782.294.769 =
- 9.335.395.437 288.983.904.074/648.782.294.769
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.335.395.437 - 288.983.904.074/648.782.294.769 =
- 9.335.395.437 - 288.983.904.074 : 648.782.294.769 ≈
- 9.335.395.437,445425077725 ≈
- 9.335.395.437,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.335.395.437,445425077725 =
- 9.335.395.437,445425077725 × 100/100 =
( - 9.335.395.437,445425077725 × 100)/100 =
- 933.539.543.744,542507772487/100 ≈
- 933.539.543.744,542507772487% ≈
- 933.539.543.744,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 = - 6.056.639.274.481.895.473.127/648.782.294.769
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 = - 9.335.395.437 288.983.904.074/648.782.294.769
Als Dezimalzahl:
- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 ≈ - 9.335.395.437,45
In Prozent:
- 2.429/251 × - 2.451/246 × 2.431/261 × 2.465/265 × - 2.473/237 × - 2.465/250 × - 2.415/252 × 2.470/238 × 2.448/231 × 2.463/239 ≈ - 933.539.543.744,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.