- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 =
- 242/147 × 292/161 × 4.068/148 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 242/147
242/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
147 = 3 × 72
ggT (242; 147) = 1
Der Bruch: 292/161
292/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
161 = 7 × 23
ggT (292; 161) = 1
Der Bruch: 4.068/148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.068 = 22 × 32 × 113
148 = 22 × 37
ggT (4.068; 148) = 22 = 4
4.068/148 =
(4.068 : 4)/(148 : 4) =
1.017/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.068/148 =
(22 × 32 × 113)/(22 × 37) =
((22 × 32 × 113) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 113)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 113)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 113)/(20 × 37) =
(1 × 32 × 113)/(1 × 37) =
1.017/37
Der Bruch: 6.197/164
6.197/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (6.197; 164) = 1
Der Bruch: 275/189
275/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
189 = 33 × 7
ggT (275; 189) = 1
Der Bruch: 244/153
244/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
153 = 32 × 17
ggT (244; 153) = 1
Der Bruch: 268/149
268/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 149) = 1
Der Bruch: 183/397
183/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (183; 397) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 242/147 × 292/161 × 4.068/148 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397 =
- 242/147 × 292/161 × 1.017/37 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 242/147 × 292/161 × 1.017/37 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397 =
- (242 × 292 × 1.017 × 6.197 × 275 × 244 × 268 × 183) / (147 × 161 × 37 × 164 × 189 × 153 × 149 × 397) =
- (2 × 112 × 22 × 73 × 32 × 113 × 6.197 × 52 × 11 × 22 × 61 × 22 × 67 × 3 × 61) / (3 × 72 × 7 × 23 × 37 × 22 × 41 × 33 × 7 × 32 × 17 × 149 × 397) =
- (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) / (22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197; 22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) / (22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- ((27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) : (22 × 33)) / ((22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) : (22 × 33)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(22 : 22 × 36 : 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 30 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(20 × 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 1 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(1 × 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (32 × 25 × 1.331 × 3.721 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(27 × 2.401 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.570.170.832.229.360.800 : 2.274.547.640.478.057 = - 5.966 und der Rest = - 219.609.137.272.738 ⇒
- 13.570.170.832.229.360.800 = - 5.966 × 2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738 ⇒
- 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057 =
( - 5.966 × 2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738)/2.274.547.640.478.057 =
( - 5.966 × 2.274.547.640.478.057)/2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.966 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 - 219.609.137.272.738 : 2.274.547.640.478.057 ≈
- 5.966,096550686987 ≈
- 5.966,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.966,096550686987 =
- 5.966,096550686987 × 100/100 =
( - 5.966,096550686987 × 100)/100 =
- 596.609,655068698697/100 ≈
- 596.609,655068698697% ≈
- 596.609,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = - 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = - 5.966 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057
Als Dezimalzahl:
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 ≈ - 5.966,1
In Prozent:
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 ≈ - 596.609,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.