- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 =
- 2.407/229 × 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × 2.443/229 × 2.437/234 × 2.383/230 × 2.438/225 × 2.416/213 × 2.427/217
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.407/229
2.407/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.407 = 29 × 83
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.407; 229) = 1
Der Bruch: 2.428/223
2.428/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.428 = 22 × 607
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.428; 223) = 1
Der Bruch: 2.413/235
2.413/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.413 = 19 × 127
235 = 5 × 47
ggT (2.413; 235) = 1
Der Bruch: 2.443/242
2.443/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.443 = 7 × 349
242 = 2 × 112
ggT (2.443; 242) = 1
Der Bruch: 2.443/229
2.443/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.443 = 7 × 349
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.443; 229) = 1
Der Bruch: 2.437/234
2.437/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
234 = 2 × 32 × 13
ggT (2.437; 234) = 1
Der Bruch: 2.383/230
2.383/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
230 = 2 × 5 × 23
ggT (2.383; 230) = 1
Der Bruch: 2.438/225
2.438/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.438 = 2 × 23 × 53
225 = 32 × 52
ggT (2.438; 225) = 1
Der Bruch: 2.416/213
2.416/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.416 = 24 × 151
213 = 3 × 71
ggT (2.416; 213) = 1
Der Bruch: 2.427/217
2.427/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.427 = 3 × 809
217 = 7 × 31
ggT (2.427; 217) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.407/229 × 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × 2.443/229 × 2.437/234 × 2.383/230 × 2.438/225 × 2.416/213 × 2.427/217 =
- (2.407 × 2.428 × 2.413 × 2.443 × 2.443 × 2.437 × 2.383 × 2.438 × 2.416 × 2.427) / (229 × 223 × 235 × 242 × 229 × 234 × 230 × 225 × 213 × 217) =
- (29 × 83 × 22 × 607 × 19 × 127 × 7 × 349 × 7 × 349 × 2.437 × 2.383 × 2 × 23 × 53 × 24 × 151 × 3 × 809) / (229 × 223 × 5 × 47 × 2 × 112 × 229 × 2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 23 × 32 × 52 × 3 × 71 × 7 × 31) =
- (27 × 3 × 72 × 19 × 23 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437) / (23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 72 × 19 × 23 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437; 23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) = 23 × 3 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 72 × 19 × 23 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437) / (23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- ((27 × 3 × 72 × 19 × 23 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437) : (23 × 3 × 7 × 23)) / ((23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) : (23 × 3 × 7 × 23)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(23 : 23 × 35 : 3 × 54 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- (2(7 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- (24 × 1 × 71 × 19 × 1 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(20 × 34 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- (24 × 1 × 7 × 19 × 1 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(1 × 34 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- (24 × 7 × 19 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 3492 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(34 × 54 × 112 × 13 × 31 × 47 × 71 × 223 × 2292) =
- (16 × 7 × 19 × 29 × 53 × 83 × 127 × 151 × 121.801 × 607 × 809 × 2.383 × 2.437)/(81 × 625 × 121 × 13 × 31 × 47 × 71 × 223 × 52.441) =
- 1.808.305.860.866.884.055.265.701.843.248/96.335.750.938.749.733.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.808.305.860.866.884.055.265.701.843.248 : 96.335.750.938.749.733.125 = - 18.770.870.037 und der Rest = - 78.812.067.507.892.967.623 ⇒
- 1.808.305.860.866.884.055.265.701.843.248 = - 18.770.870.037 × 96.335.750.938.749.733.125 - 78.812.067.507.892.967.623 ⇒
- 1.808.305.860.866.884.055.265.701.843.248/96.335.750.938.749.733.125 =
( - 18.770.870.037 × 96.335.750.938.749.733.125 - 78.812.067.507.892.967.623)/96.335.750.938.749.733.125 =
( - 18.770.870.037 × 96.335.750.938.749.733.125)/96.335.750.938.749.733.125 - 78.812.067.507.892.967.623/96.335.750.938.749.733.125 =
- 18.770.870.037 - 78.812.067.507.892.967.623/96.335.750.938.749.733.125 =
- 18.770.870.037 78.812.067.507.892.967.623/96.335.750.938.749.733.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.770.870.037 - 78.812.067.507.892.967.623/96.335.750.938.749.733.125 =
- 18.770.870.037 - 78.812.067.507.892.967.623 : 96.335.750.938.749.733.125 ≈
- 18.770.870.037,818097816645 ≈
- 18.770.870.037,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.770.870.037,818097816645 =
- 18.770.870.037,818097816645 × 100/100 =
( - 18.770.870.037,818097816645 × 100)/100 =
- 1.877.087.003.781,809781664547/100 =
- 1.877.087.003.781,809781664547% ≈
- 1.877.087.003.781,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 = - 1.808.305.860.866.884.055.265.701.843.248/96.335.750.938.749.733.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 = - 18.770.870.037 78.812.067.507.892.967.623/96.335.750.938.749.733.125
Als Dezimalzahl:
- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 ≈ - 18.770.870.037,82
In Prozent:
- 2.407/229 × - 2.428/223 × 2.413/235 × 2.443/242 × - 2.443/229 × - 2.437/234 × - 2.383/230 × - 2.438/225 × 2.416/213 × - 2.427/217 ≈ - 1.877.087.003.781,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.