- 24/32 × 124/22 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 24/32
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
24 = 23 × 3
32 = 25
ggT (24; 32) = 23 = 8
24/32 =
(24 : 8)/(32 : 8) =
3/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
24/32 =
(23 × 3)/25 =
((23 × 3) : 23)/(25 : 23) =
(23 : 23 × 3)/(25 : 23) =
(2(3 - 3) × 3)/2(5 - 3) =
(20 × 3)/22 =
(1 × 3)/22 =
3/4
Der Bruch: 124/22
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
124 = 22 × 31
22 = 2 × 11
ggT (124; 22) = 2
124/22 =
(124 : 2)/(22 : 2) =
62/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
124/22 =
(22 × 31)/(2 × 11) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 11) =
(21 × 31)/(1 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 11) =
62/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 24/32 × 124/22 =
- 3/4 × 62/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 3/4 × 62/11 =
- (3 × 62) / (4 × 11) =
- (3 × 2 × 31) / (22 × 11) =
- (2 × 3 × 31) / (22 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 31; 22 × 11) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 31) / (22 × 11) =
- ((2 × 3 × 31) : 2) / ((22 × 11) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 11) =
- (1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 11) =
- (1 × 3 × 31)/(21 × 11) =
- (1 × 3 × 31)/(2 × 11) =
- (3 × 31)/(2 × 11) =
- 93/22
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 93 : 22 = - 4 und der Rest = - 5 ⇒
- 93 = - 4 × 22 - 5 ⇒
- 93/22 =
( - 4 × 22 - 5)/22 =
( - 4 × 22)/22 - 5/22 =
- 4 - 5/22 =
- 4 5/22
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 5/22 =
- 4 - 5 : 22 ≈
- 4,227272727273 ≈
- 4,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,227272727273 =
- 4,227272727273 × 100/100 =
( - 4,227272727273 × 100)/100 =
- 422,727272727273/100 ≈
- 422,727272727273% ≈
- 422,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 24/32 × 124/22 = - 93/22
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 24/32 × 124/22 = - 4 5/22
Als Dezimalzahl:
- 24/32 × 124/22 ≈ - 4,23
In Prozent:
- 24/32 × 124/22 ≈ - 422,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.