- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ =

- ^2.389/₂₃₈ × ^2.426/₂₃₄ × ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.389/₂₃₈

^2.389/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

238 = 2 × 7 × 17

ggT (2.389; 238) = 1

Der Bruch: ^2.426/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.426 = 2 × 1.213

234 = 2 × 3² × 13

ggT (2.426; 234) = 2

^2.426/₂₃₄ =

^{(2.426 : 2)}/_{(234 : 2)} =

^1.213/₁₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.426/₂₃₄ =

^{(2 × 1.213)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 1.213) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.213)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 1.213)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^1.213/₁₁₇

Der Bruch: ^2.406/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.406 = 2 × 3 × 401

254 = 2 × 127

ggT (2.406; 254) = 2

^2.406/₂₅₄ =

^{(2.406 : 2)}/_{(254 : 2)} =

^1.203/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.406/₂₅₄ =

^{(2 × 3 × 401)}/_{(2 × 127)} =

^{((2 × 3 × 401) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 401)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(1 × 3 × 401)}/_{(1 × 127)} =

^1.203/₁₂₇

Der Bruch: ^2.439/₂₄₁

^2.439/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.439 = 3² × 271

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.439; 241) = 1

Der Bruch: ^2.429/₂₂₂

^2.429/₂₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.429 = 7 × 347

222 = 2 × 3 × 37

ggT (2.429; 222) = 1

Der Bruch: ^2.424/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.424 = 2³ × 3 × 101

234 = 2 × 3² × 13

ggT (2.424; 234) = 2 × 3 = 6

^2.424/₂₃₄ =

^{(2.424 : 6)}/_{(234 : 6)} =

⁴⁰⁴/₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.424/₂₃₄ =

^{(2³ × 3 × 101)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2³ × 3 × 101) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 101)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 101)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(2² × 1 × 101)}/_{(1 × 3¹ × 13)} =

^{(2² × 1 × 101)}/_{(1 × 3 × 13)} =

⁴⁰⁴/₃₉

Der Bruch: ^2.388/₂₃₃

^2.388/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.388 = 2² × 3 × 199

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.388; 233) = 1

Der Bruch: ^2.427/₂₂₇

^2.427/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.427 = 3 × 809

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.427; 227) = 1

Der Bruch: ^2.398/₂₁₃

^2.398/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.398 = 2 × 11 × 109

213 = 3 × 71

ggT (2.398; 213) = 1

Der Bruch: ^2.419/₂₂₀

^2.419/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.419 = 41 × 59

220 = 2² × 5 × 11

ggT (2.419; 220) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.389/₂₃₈ × ^2.426/₂₃₄ × ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀ =

- ^2.389/₂₃₈ × ^1.213/₁₁₇ × ^1.203/₁₂₇ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ⁴⁰⁴/₃₉ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^2.389/₂₃₈ × ^1.213/₁₁₇ × ^1.203/₁₂₇ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ⁴⁰⁴/₃₉ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀ =

- ^{(2.389 × 1.213 × 1.203 × 2.439 × 2.429 × 404 × 2.388 × 2.427 × 2.398 × 2.419)} / _{(238 × 117 × 127 × 241 × 222 × 39 × 233 × 227 × 213 × 220)} =

- ^{(2.389 × 1.213 × 3 × 401 × 3² × 271 × 7 × 347 × 2² × 101 × 2² × 3 × 199 × 3 × 809 × 2 × 11 × 109 × 41 × 59)} / _{(2 × 7 × 17 × 3² × 13 × 127 × 241 × 2 × 3 × 37 × 3 × 13 × 233 × 227 × 3 × 71 × 2² × 5 × 11)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389; 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241) = 2⁴ × 3⁵ × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389) : (2⁴ × 3⁵ × 7 × 11))} / _{((2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241) : (2⁴ × 3⁵ × 7 × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3⁵ × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3⁵ × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 3^{(5 - 5)} × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 5)} × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(5 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(5 × 169 × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{936.991.007.027.143.697.934.573.698}/_{61.089.735.512.817.635}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 936.991.007.027.143.697.934.573.698 : 61.089.735.512.817.635 = - 15.337.945.060 und der Rest = - 1.615.886.505.440.598 ⇒

- 936.991.007.027.143.697.934.573.698 = - 15.337.945.060 × 61.089.735.512.817.635 - 1.615.886.505.440.598 ⇒

- ^{936.991.007.027.143.697.934.573.698}/_{61.089.735.512.817.635} =

^{( - 15.337.945.060 × 61.089.735.512.817.635 - 1.615.886.505.440.598)}/_{61.089.735.512.817.635} =

^{( - 15.337.945.060 × 61.089.735.512.817.635)}/_{61.089.735.512.817.635} - ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635} =

- 15.337.945.060 - ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635} =

- 15.337.945.060 ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.337.945.060 - ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635} =

- 15.337.945.060 - 1.615.886.505.440.598 : 61.089.735.512.817.635 ≈

- 15.337.945.060,026451031288 ≈

- 15.337.945.060,03

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.337.945.060,026451031288 =

- 15.337.945.060,026451031288 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.337.945.060,026451031288 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.533.794.506.002,645103128825}/₁₀₀ ≈

- 1.533.794.506.002,645103128825% ≈

- 1.533.794.506.002,65%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ = - ^{936.991.007.027.143.697.934.573.698}/_{61.089.735.512.817.635}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ = - 15.337.945.060 ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635}

Als Dezimalzahl:
- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ ≈ - 15.337.945.060,03

In Prozent:
- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ ≈ - 1.533.794.506.002,65%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^2.395/₂₄₄ × - ^2.437/₂₄₀ × ^2.418/₂₅₈ × ^2.444/₂₄₇ × - ^2.441/₂₃₁ × ^2.430/₂₄₀ × ^2.398/₂₄₁ × ^2.439/₂₃₆ × - ^2.404/₂₂₁ × ^2.431/₂₂₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 2.389/238 × - 2.426/234 × - 2.406/254 × 2.439/241 × - 2.429/222 × - 2.424/234 × 2.388/233 × - 2.427/227 × 2.398/213 × - 2.419/220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 2.389/238 × - 2.426/234 × - 2.406/254 × 2.439/241 × - 2.429/222 × - 2.424/234 × 2.388/233 × - 2.427/227 × 2.398/213 × - 2.419/220 =

- 2.389/238 × 2.426/234 × 2.406/254 × 2.439/241 × 2.429/222 × 2.424/234 × 2.388/233 × 2.427/227 × 2.398/213 × 2.419/220

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.389/238

2.389/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

238 = 2 × 7 × 17

ggT (2.389; 238) = 1

Der Bruch: 2.426/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.426 = 2 × 1.213

234 = 2 × 32 × 13

ggT (2.426; 234) = 2

2.426/234 =

(2.426 : 2)/(234 : 2) =

1.213/117

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.426/234 =

(2 × 1.213)/(2 × 32 × 13) =

((2 × 1.213) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 1.213)/(2 : 2 × 32 × 13) =

(1 × 1.213)/(1 × 32 × 13) =

1.213/117

Der Bruch: 2.406/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.406 = 2 × 3 × 401

254 = 2 × 127

ggT (2.406; 254) = 2

2.406/254 =

(2.406 : 2)/(254 : 2) =

1.203/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.406/254 =

(2 × 3 × 401)/(2 × 127) =

((2 × 3 × 401) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 401)/(2 : 2 × 127) =

(1 × 3 × 401)/(1 × 127) =

1.203/127

Der Bruch: 2.439/241

2.439/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.439 = 32 × 271

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.439; 241) = 1

Der Bruch: 2.429/222

2.429/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.429 = 7 × 347

222 = 2 × 3 × 37

ggT (2.429; 222) = 1

Der Bruch: 2.424/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.424 = 23 × 3 × 101

234 = 2 × 32 × 13

ggT (2.424; 234) = 2 × 3 = 6

2.424/234 =

(2.424 : 6)/(234 : 6) =

404/39

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.424/234 =

(23 × 3 × 101)/(2 × 32 × 13) =

((23 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =

(23 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =

(2(3 - 1) × 1 × 101)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =

(22 × 1 × 101)/(1 × 31 × 13) =

(22 × 1 × 101)/(1 × 3 × 13) =

- ^2.389/₂₃₈ × - ^2.426/₂₃₄ × - ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × - ^2.429/₂₂₂ × - ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × - ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × - ^2.419/₂₂₀ =

- ^2.389/₂₃₈ × ^2.426/₂₃₄ × ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀

Der Bruch: ^2.389/₂₃₈

^2.389/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.426/₂₃₄

234 = 2 × 3² × 13

^2.426/₂₃₄ =

^{(2.426 : 2)}/_{(234 : 2)} =

^1.213/₁₁₇

^2.426/₂₃₄ =

^{(2 × 1.213)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2 × 1.213) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 1.213)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 1.213)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^1.213/₁₁₇

Der Bruch: ^2.406/₂₅₄

^2.406/₂₅₄ =

^{(2.406 : 2)}/_{(254 : 2)} =

^1.203/₁₂₇

^2.406/₂₅₄ =

^{(2 × 3 × 401)}/_{(2 × 127)} =

^{((2 × 3 × 401) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 401)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(1 × 3 × 401)}/_{(1 × 127)} =

^1.203/₁₂₇

Der Bruch: ^2.439/₂₄₁

^2.439/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.439 = 3² × 271

Der Bruch: ^2.429/₂₂₂

^2.429/₂₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.424/₂₃₄

2.424 = 2³ × 3 × 101

234 = 2 × 3² × 13

^2.424/₂₃₄ =

^{(2.424 : 6)}/_{(234 : 6)} =

⁴⁰⁴/₃₉

^2.424/₂₃₄ =

^{(2³ × 3 × 101)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2³ × 3 × 101) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 101)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 101)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(2² × 1 × 101)}/_{(1 × 3¹ × 13)} =

^{(2² × 1 × 101)}/_{(1 × 3 × 13)} =

⁴⁰⁴/₃₉

Der Bruch: ^2.388/₂₃₃

^2.388/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.388 = 2² × 3 × 199

Der Bruch: ^2.427/₂₂₇

^2.427/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.398/₂₁₃

^2.398/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.419/₂₂₀

^2.419/₂₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

220 = 2² × 5 × 11

- ^2.389/₂₃₈ × ^2.426/₂₃₄ × ^2.406/₂₅₄ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ^2.424/₂₃₄ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀ =

- ^2.389/₂₃₈ × ^1.213/₁₁₇ × ^1.203/₁₂₇ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ⁴⁰⁴/₃₉ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀

- ^2.389/₂₃₈ × ^1.213/₁₁₇ × ^1.203/₁₂₇ × ^2.439/₂₄₁ × ^2.429/₂₂₂ × ⁴⁰⁴/₃₉ × ^2.388/₂₃₃ × ^2.427/₂₂₇ × ^2.398/₂₁₃ × ^2.419/₂₂₀ =

- ^{(2.389 × 1.213 × 1.203 × 2.439 × 2.429 × 404 × 2.388 × 2.427 × 2.398 × 2.419)} / _{(238 × 117 × 127 × 241 × 222 × 39 × 233 × 227 × 213 × 220)} =

- ^{(2.389 × 1.213 × 3 × 401 × 3² × 271 × 7 × 347 × 2² × 101 × 2² × 3 × 199 × 3 × 809 × 2 × 11 × 109 × 41 × 59)} / _{(2 × 7 × 17 × 3² × 13 × 127 × 241 × 2 × 3 × 37 × 3 × 13 × 233 × 227 × 3 × 71 × 2² × 5 × 11)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389; 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241) = 2⁴ × 3⁵ × 7 × 11

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 7 × 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389) : (2⁴ × 3⁵ × 7 × 11))} / _{((2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241) : (2⁴ × 3⁵ × 7 × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3⁵ × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3⁵ × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 3^{(5 - 5)} × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 5)} × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(5 × 13² × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{(2 × 41 × 59 × 101 × 109 × 199 × 271 × 347 × 401 × 809 × 1.213 × 2.389)}/_{(5 × 169 × 17 × 37 × 71 × 127 × 227 × 233 × 241)} =

- ^{936.991.007.027.143.697.934.573.698}/_{61.089.735.512.817.635}

- ^{936.991.007.027.143.697.934.573.698}/_{61.089.735.512.817.635} =

^{( - 15.337.945.060 × 61.089.735.512.817.635 - 1.615.886.505.440.598)}/_{61.089.735.512.817.635} =

^{( - 15.337.945.060 × 61.089.735.512.817.635)}/_{61.089.735.512.817.635} - ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635} =

- 15.337.945.060 - ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635} =

- 15.337.945.060 ^{1.615.886.505.440.598}/_{61.089.735.512.817.635}