- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 =
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × 9.973/221 × 962.281/973 × 426/229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 235/369
235/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
369 = 32 × 41
ggT (235; 369) = 1
Der Bruch: 8.123/230
8.123/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
230 = 2 × 5 × 23
ggT (8.123; 230) = 1
Der Bruch: 6.164/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.164 = 22 × 23 × 67
224 = 25 × 7
ggT (6.164; 224) = 22 = 4
6.164/224 =
(6.164 : 4)/(224 : 4) =
1.541/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.164/224 =
(22 × 23 × 67)/(25 × 7) =
((22 × 23 × 67) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 67)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 23 × 67)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 23 × 67)/(23 × 7) =
(1 × 23 × 67)/(23 × 7) =
1.541/56
Der Bruch: 9.973/221
9.973/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
221 = 13 × 17
ggT (9.973; 221) = 1
Der Bruch: 962.281/973
962.281/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.281 = 379 × 2.539
973 = 7 × 139
ggT (962.281; 973) = 1
Der Bruch: 426/229
426/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (426; 229) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × 9.973/221 × 962.281/973 × 426/229 =
- 235/369 × 8.123/230 × 1.541/56 × 9.973/221 × 962.281/973 × 426/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 235/369 × 8.123/230 × 1.541/56 × 9.973/221 × 962.281/973 × 426/229 =
- (235 × 8.123 × 1.541 × 9.973 × 962.281 × 426) / (369 × 230 × 56 × 221 × 973 × 229) =
- (5 × 47 × 8.123 × 23 × 67 × 9.973 × 379 × 2.539 × 2 × 3 × 71) / (32 × 41 × 2 × 5 × 23 × 23 × 7 × 13 × 17 × 7 × 139 × 229) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 139 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 23 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973; 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 139 × 229) = 2 × 3 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 23 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 139 × 229) =
- ((2 × 3 × 5 × 23 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 139 × 229) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973)/(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 23 : 23 × 41 × 139 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 41 × 139 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973)/(23 × 3 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 41 × 139 × 229) =
- (47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973)/(23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 41 × 139 × 229) =
- (47 × 67 × 71 × 379 × 2.539 × 8.123 × 9.973)/(8 × 3 × 49 × 13 × 17 × 41 × 139 × 229) =
- 17.429.109.261.870.281.621/339.182.732.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.429.109.261.870.281.621 : 339.182.732.616 = - 51.385.603 und der Rest = - 19.209.354.173 ⇒
- 17.429.109.261.870.281.621 = - 51.385.603 × 339.182.732.616 - 19.209.354.173 ⇒
- 17.429.109.261.870.281.621/339.182.732.616 =
( - 51.385.603 × 339.182.732.616 - 19.209.354.173)/339.182.732.616 =
( - 51.385.603 × 339.182.732.616)/339.182.732.616 - 19.209.354.173/339.182.732.616 =
- 51.385.603 - 19.209.354.173/339.182.732.616 =
- 51.385.603 19.209.354.173/339.182.732.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 51.385.603 - 19.209.354.173/339.182.732.616 =
- 51.385.603 - 19.209.354.173 : 339.182.732.616 ≈
- 51.385.603,05663423378 ≈
- 51.385.603,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 51.385.603,05663423378 =
- 51.385.603,05663423378 × 100/100 =
( - 51.385.603,05663423378 × 100)/100 =
- 5.138.560.305,663423377966/100 ≈
- 5.138.560.305,663423377966% ≈
- 5.138.560.305,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 = - 17.429.109.261.870.281.621/339.182.732.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 = - 51.385.603 19.209.354.173/339.182.732.616
Als Dezimalzahl:
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 ≈ - 51.385.603,06
In Prozent:
- 235/369 × 8.123/230 × 6.164/224 × - 9.973/221 × 962.281/973 × - 426/229 ≈ - 5.138.560.305,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.