- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 =
- 235/145 × 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 176/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 235/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
145 = 5 × 29
ggT (235; 145) = 5
235/145 =
(235 : 5)/(145 : 5) =
47/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
235/145 =
(5 × 47)/(5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Der Bruch: 263/151
263/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 151) = 1
Der Bruch: 4.060/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
160 = 25 × 5
ggT (4.060; 160) = 22 × 5 = 20
4.060/160 =
(4.060 : 20)/(160 : 20) =
203/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.060/160 =
(22 × 5 × 7 × 29)/(25 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 29) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 29)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 29)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1) =
203/8
Der Bruch: 6.212/151
6.212/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.212 = 22 × 1.553
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.212; 151) = 1
Der Bruch: 291/148
291/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
148 = 22 × 37
ggT (291; 148) = 1
Der Bruch: 263/136
263/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
136 = 23 × 17
ggT (263; 136) = 1
Der Bruch: 262/127
262/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (262; 127) = 1
Der Bruch: 176/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
380 = 22 × 5 × 19
ggT (176; 380) = 22 = 4
176/380 =
(176 : 4)/(380 : 4) =
44/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/380 =
(24 × 11)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(22 × 11)/(20 × 5 × 19) =
(22 × 11)/(1 × 5 × 19) =
44/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 235/145 × 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 176/380 =
- 47/29 × 263/151 × 203/8 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 44/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47/29 × 263/151 × 203/8 × 6.212/151 × 291/148 × 263/136 × 262/127 × 44/95 =
- (47 × 263 × 203 × 6.212 × 291 × 263 × 262 × 44) / (29 × 151 × 8 × 151 × 148 × 136 × 127 × 95) =
- (47 × 263 × 7 × 29 × 22 × 1.553 × 3 × 97 × 263 × 2 × 131 × 22 × 11) / (29 × 151 × 23 × 151 × 22 × 37 × 23 × 17 × 127 × 5 × 19) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) / (28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553; 28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) = 25 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) / (28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553) : (25 × 29)) / ((28 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 127 × 1512) : (25 × 29)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 × 11 × 29 : 29 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(28 : 25 × 5 × 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 127 × 1512) =
- (2(5 - 5) × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(2(8 - 5) × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (20 × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 1 × 37 × 127 × 1512) =
- (3 × 7 × 11 × 47 × 97 × 131 × 2632 × 1.553)/(23 × 5 × 17 × 19 × 37 × 127 × 1512) =
- (3 × 7 × 11 × 47 × 97 × 131 × 69.169 × 1.553)/(8 × 5 × 17 × 19 × 37 × 127 × 22.801) =
- 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.819.577.438.354.843 : 1.384.273.335.080 = - 10.705 und der Rest = - 931.386.323.443 ⇒
- 14.819.577.438.354.843 = - 10.705 × 1.384.273.335.080 - 931.386.323.443 ⇒
- 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080 =
( - 10.705 × 1.384.273.335.080 - 931.386.323.443)/1.384.273.335.080 =
( - 10.705 × 1.384.273.335.080)/1.384.273.335.080 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 931.386.323.443/1.384.273.335.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.705 - 931.386.323.443/1.384.273.335.080 =
- 10.705 - 931.386.323.443 : 1.384.273.335.080 ≈
- 10.705,672834114362 ≈
- 10.705,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.705,672834114362 =
- 10.705,672834114362 × 100/100 =
( - 10.705,672834114362 × 100)/100 =
- 1.070.567,283411436165/100 =
- 1.070.567,283411436165% ≈
- 1.070.567,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = - 14.819.577.438.354.843/1.384.273.335.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 = - 10.705 931.386.323.443/1.384.273.335.080
Als Dezimalzahl:
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 ≈ - 10.705,67
In Prozent:
- 235/145 × - 263/151 × 4.060/160 × 6.212/151 × - 291/148 × - 263/136 × - 262/127 × 176/380 ≈ - 1.070.567,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.