- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 =
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × 275/138 × 173/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 234/145
234/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
145 = 5 × 29
ggT (234; 145) = 1
Der Bruch: 277/166
277/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
166 = 2 × 83
ggT (277; 166) = 1
Der Bruch: 4.060/169
4.060/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
169 = 132
ggT (4.060; 169) = 1
Der Bruch: 6.221/141
6.221/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (6.221; 141) = 1
Der Bruch: 304/157
304/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (304; 157) = 1
Der Bruch: 272/148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
148 = 22 × 37
ggT (272; 148) = 22 = 4
272/148 =
(272 : 4)/(148 : 4) =
68/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
272/148 =
(24 × 17)/(22 × 37) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 37) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 37) =
(22 × 17)/(20 × 37) =
(22 × 17)/(1 × 37) =
68/37
Der Bruch: 275/138
275/138 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
138 = 2 × 3 × 23
ggT (275; 138) = 1
Der Bruch: 173/386
173/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (173; 386) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × 275/138 × 173/386 =
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 68/37 × 275/138 × 173/386
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 234/145 × 277/166 × 4.060/169 × 6.221/141 × 304/157 × 68/37 × 275/138 × 173/386 =
- (234 × 277 × 4.060 × 6.221 × 304 × 68 × 275 × 173) / (145 × 166 × 169 × 141 × 157 × 37 × 138 × 386) =
- (2 × 32 × 13 × 277 × 22 × 5 × 7 × 29 × 6.221 × 24 × 19 × 22 × 17 × 52 × 11 × 173) / (5 × 29 × 2 × 83 × 132 × 3 × 47 × 157 × 37 × 2 × 3 × 23 × 2 × 193) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) / (23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221; 23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) = 23 × 32 × 5 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) / (23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 173 × 277 × 6.221) : (23 × 32 × 5 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) : (23 × 32 × 5 × 13 × 29)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 173 × 277 × 6.221)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 173 × 277 × 6.221)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 173 × 277 × 6.221)/(13 × 23 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- (64 × 25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 173 × 277 × 6.221)/(13 × 23 × 37 × 47 × 83 × 157 × 193) =
- 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.863.130.385.937.600 : 1.307.693.075.663 = - 9.071 und der Rest = - 1.046.496.598.527 ⇒
- 11.863.130.385.937.600 = - 9.071 × 1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527 ⇒
- 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663 =
( - 9.071 × 1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527)/1.307.693.075.663 =
( - 9.071 × 1.307.693.075.663)/1.307.693.075.663 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.071 - 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663 =
- 9.071 - 1.046.496.598.527 : 1.307.693.075.663 ≈
- 9.071,800261634785 ≈
- 9.071,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.071,800261634785 =
- 9.071,800261634785 × 100/100 =
( - 9.071,800261634785 × 100)/100 =
- 907.180,026163478493/100 ≈
- 907.180,026163478493% ≈
- 907.180,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = - 11.863.130.385.937.600/1.307.693.075.663
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 = - 9.071 1.046.496.598.527/1.307.693.075.663
Als Dezimalzahl:
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 ≈ - 9.071,8
In Prozent:
- 234/145 × 277/166 × - 4.060/169 × - 6.221/141 × 304/157 × 272/148 × - 275/138 × - 173/386 ≈ - 907.180,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.