- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 =
- 2.338/200 × 2.374/185 × 2.361/233 × 2.374/202 × 2.378/185 × 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 2.378/162
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.338/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.338 = 2 × 7 × 167
200 = 23 × 52
ggT (2.338; 200) = 2
2.338/200 =
(2.338 : 2)/(200 : 2) =
1.169/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.338/200 =
(2 × 7 × 167)/(23 × 52) =
((2 × 7 × 167) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 167)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 167)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 167)/(22 × 52) =
1.169/100
Der Bruch: 2.374/185
2.374/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.374 = 2 × 1.187
185 = 5 × 37
ggT (2.374; 185) = 1
Der Bruch: 2.361/233
2.361/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.361 = 3 × 787
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.361; 233) = 1
Der Bruch: 2.374/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.374 = 2 × 1.187
202 = 2 × 101
ggT (2.374; 202) = 2
2.374/202 =
(2.374 : 2)/(202 : 2) =
1.187/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.374/202 =
(2 × 1.187)/(2 × 101) =
((2 × 1.187) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 1.187)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 1.187)/(1 × 101) =
1.187/101
Der Bruch: 2.378/185
2.378/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.378 = 2 × 29 × 41
185 = 5 × 37
ggT (2.378; 185) = 1
Der Bruch: 2.373/203
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.373 = 3 × 7 × 113
203 = 7 × 29
ggT (2.373; 203) = 7
2.373/203 =
(2.373 : 7)/(203 : 7) =
339/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.373/203 =
(3 × 7 × 113)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 113) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 113)/(1 × 29) =
339/29
Der Bruch: 2.348/199
2.348/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.348 = 22 × 587
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.348; 199) = 1
Der Bruch: 2.383/199
2.383/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.383; 199) = 1
Der Bruch: 2.352/181
2.352/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.352 = 24 × 3 × 72
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.352; 181) = 1
Der Bruch: 2.378/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.378 = 2 × 29 × 41
162 = 2 × 34
ggT (2.378; 162) = 2
2.378/162 =
(2.378 : 2)/(162 : 2) =
1.189/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.378/162 =
(2 × 29 × 41)/(2 × 34) =
((2 × 29 × 41) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 41)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 29 × 41)/(1 × 34) =
1.189/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.338/200 × 2.374/185 × 2.361/233 × 2.374/202 × 2.378/185 × 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 2.378/162 =
- 1.169/100 × 2.374/185 × 2.361/233 × 1.187/101 × 2.378/185 × 339/29 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 1.189/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.169/100 × 2.374/185 × 2.361/233 × 1.187/101 × 2.378/185 × 339/29 × 2.348/199 × 2.383/199 × 2.352/181 × 1.189/81 =
- (1.169 × 2.374 × 2.361 × 1.187 × 2.378 × 339 × 2.348 × 2.383 × 2.352 × 1.189) / (100 × 185 × 233 × 101 × 185 × 29 × 199 × 199 × 181 × 81) =
- (7 × 167 × 2 × 1.187 × 3 × 787 × 1.187 × 2 × 29 × 41 × 3 × 113 × 22 × 587 × 2.383 × 24 × 3 × 72 × 29 × 41) / (22 × 52 × 5 × 37 × 233 × 101 × 5 × 37 × 29 × 199 × 199 × 181 × 34) =
- (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) / (22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383; 22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) = 22 × 33 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) / (22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- ((28 × 33 × 73 × 292 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383) : (22 × 33 × 29)) / ((22 × 34 × 54 × 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) : (22 × 33 × 29)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 73 × 292 : 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(22 : 22 × 34 : 33 × 54 × 29 : 29 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 29(2 - 1) × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 30 × 73 × 291 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(20 × 3 × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 1 × 73 × 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(1 × 3 × 54 × 1 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (26 × 73 × 29 × 412 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.1872 × 2.383)/(3 × 54 × 372 × 101 × 181 × 1992 × 233) =
- (64 × 343 × 29 × 1.681 × 113 × 167 × 587 × 787 × 1.408.969 × 2.383)/(3 × 625 × 1.369 × 101 × 181 × 39.601 × 233) =
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904 : 432.978.909.907.006.875 = - 72.344.628.557 und der Rest = - 154.535.607.657.066.529 ⇒
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904 = - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529 ⇒
- 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875 =
( - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529)/432.978.909.907.006.875 =
( - 72.344.628.557 × 432.978.909.907.006.875)/432.978.909.907.006.875 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875 =
- 72.344.628.557 - 154.535.607.657.066.529 : 432.978.909.907.006.875 ≈
- 72.344.628.557,356912551908 ≈
- 72.344.628.557,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 72.344.628.557,356912551908 =
- 72.344.628.557,356912551908 × 100/100 =
( - 72.344.628.557,356912551908 × 100)/100 =
- 7.234.462.855.735,691255190757/100 ≈
- 7.234.462.855.735,691255190757% ≈
- 7.234.462.855.735,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = - 31.323.698.410.391.715.391.177.395.904/432.978.909.907.006.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 = - 72.344.628.557 154.535.607.657.066.529/432.978.909.907.006.875
Als Dezimalzahl:
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 ≈ - 72.344.628.557,36
In Prozent:
- 2.338/200 × - 2.374/185 × - 2.361/233 × - 2.374/202 × 2.378/185 × - 2.373/203 × 2.348/199 × 2.383/199 × - 2.352/181 × - 2.378/162 ≈ - 7.234.462.855.735,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.