- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 =
- 233/383 × 8.110/228 × 6.163/221 × 9.985/254 × 962.302/1.005 × 461/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 233/383
233/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (233; 383) = 1
Der Bruch: 8.110/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.110 = 2 × 5 × 811
228 = 22 × 3 × 19
ggT (8.110; 228) = 2
8.110/228 =
(8.110 : 2)/(228 : 2) =
4.055/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.110/228 =
(2 × 5 × 811)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 811) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 811)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 811)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 811)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 811)/(2 × 3 × 19) =
4.055/114
Der Bruch: 6.163/221
6.163/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
221 = 13 × 17
ggT (6.163; 221) = 1
Der Bruch: 9.985/254
9.985/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.985 = 5 × 1.997
254 = 2 × 127
ggT (9.985; 254) = 1
Der Bruch: 962.302/1.005
962.302/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.302 = 2 × 11 × 17 × 31 × 83
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (962.302; 1.005) = 1
Der Bruch: 461/235
461/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (461; 235) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 233/383 × 8.110/228 × 6.163/221 × 9.985/254 × 962.302/1.005 × 461/235 =
- 233/383 × 4.055/114 × 6.163/221 × 9.985/254 × 962.302/1.005 × 461/235
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 233/383 × 4.055/114 × 6.163/221 × 9.985/254 × 962.302/1.005 × 461/235 =
- (233 × 4.055 × 6.163 × 9.985 × 962.302 × 461) / (383 × 114 × 221 × 254 × 1.005 × 235) =
- (233 × 5 × 811 × 6.163 × 5 × 1.997 × 2 × 11 × 17 × 31 × 83 × 461) / (383 × 2 × 3 × 19 × 13 × 17 × 2 × 127 × 3 × 5 × 67 × 5 × 47) =
- (2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163; 22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) = 2 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- ((2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163) : (2 × 52 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) : (2 × 52 × 17)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(22 : 2 × 32 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- (1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- (1 × 50 × 11 × 1 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(2 × 32 × 50 × 13 × 1 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(2 × 32 × 1 × 13 × 1 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- (11 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(2 × 32 × 13 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- (11 × 31 × 83 × 233 × 461 × 811 × 1.997 × 6.163)/(2 × 9 × 13 × 19 × 47 × 67 × 127 × 383) =
- 30.344.529.260.309.717.519/680.996.083.014
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.344.529.260.309.717.519 : 680.996.083.014 = - 44.559.036 und der Rest = - 281.429.903.015 ⇒
- 30.344.529.260.309.717.519 = - 44.559.036 × 680.996.083.014 - 281.429.903.015 ⇒
- 30.344.529.260.309.717.519/680.996.083.014 =
( - 44.559.036 × 680.996.083.014 - 281.429.903.015)/680.996.083.014 =
( - 44.559.036 × 680.996.083.014)/680.996.083.014 - 281.429.903.015/680.996.083.014 =
- 44.559.036 - 281.429.903.015/680.996.083.014 =
- 44.559.036 281.429.903.015/680.996.083.014
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.559.036 - 281.429.903.015/680.996.083.014 =
- 44.559.036 - 281.429.903.015 : 680.996.083.014 ≈
- 44.559.036,413262146486 ≈
- 44.559.036,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.559.036,413262146486 =
- 44.559.036,413262146486 × 100/100 =
( - 44.559.036,413262146486 × 100)/100 =
- 4.455.903.641,326214648611/100 ≈
- 4.455.903.641,326214648611% ≈
- 4.455.903.641,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 = - 30.344.529.260.309.717.519/680.996.083.014
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 = - 44.559.036 281.429.903.015/680.996.083.014
Als Dezimalzahl:
- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 ≈ - 44.559.036,41
In Prozent:
- 233/383 × 8.110/228 × - 6.163/221 × - 9.985/254 × - 962.302/1.005 × - 461/235 ≈ - 4.455.903.641,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.