- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 =
- 233/151 × 265/147 × 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × 173/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 233/151
233/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (233; 151) = 1
Der Bruch: 265/147
265/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
147 = 3 × 72
ggT (265; 147) = 1
Der Bruch: 4.058/153
4.058/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.058 = 2 × 2.029
153 = 32 × 17
ggT (4.058; 153) = 1
Der Bruch: 6.212/149
6.212/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.212 = 22 × 1.553
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.212; 149) = 1
Der Bruch: 294/149
294/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (294; 149) = 1
Der Bruch: 263/136
263/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
136 = 23 × 17
ggT (263; 136) = 1
Der Bruch: 269/124
269/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
124 = 22 × 31
ggT (269; 124) = 1
Der Bruch: 173/386
173/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (173; 386) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 233/151 × 265/147 × 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × 173/386 =
- (233 × 265 × 4.058 × 6.212 × 294 × 263 × 269 × 173) / (151 × 147 × 153 × 149 × 149 × 136 × 124 × 386) =
- (233 × 5 × 53 × 2 × 2.029 × 22 × 1.553 × 2 × 3 × 72 × 263 × 269 × 173) / (151 × 3 × 72 × 32 × 17 × 149 × 149 × 23 × 17 × 22 × 31 × 2 × 193) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) / (26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029; 26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) = 24 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) / (26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029) : (24 × 3 × 72)) / ((26 × 33 × 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) : (24 × 3 × 72)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(26 : 24 × 33 : 3 × 72 : 72 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (20 × 1 × 5 × 70 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 70 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 1 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (5 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(22 × 32 × 172 × 31 × 1492 × 151 × 193) =
- (5 × 53 × 173 × 233 × 263 × 269 × 1.553 × 2.029)/(4 × 9 × 289 × 31 × 22.201 × 151 × 193) =
- 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.381.274.324.636.114.515 : 208.674.235.207.332 = - 11.411 und der Rest = - 92.626.685.249.063 ⇒
- 2.381.274.324.636.114.515 = - 11.411 × 208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063 ⇒
- 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332 =
( - 11.411 × 208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063)/208.674.235.207.332 =
( - 11.411 × 208.674.235.207.332)/208.674.235.207.332 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.411 - 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332 =
- 11.411 - 92.626.685.249.063 : 208.674.235.207.332 ≈
- 11.411,443881752613 ≈
- 11.411,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.411,443881752613 =
- 11.411,443881752613 × 100/100 =
( - 11.411,443881752613 × 100)/100 =
- 1.141.144,388175261326/100 ≈
- 1.141.144,388175261326% ≈
- 1.141.144,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = - 2.381.274.324.636.114.515/208.674.235.207.332
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 = - 11.411 92.626.685.249.063/208.674.235.207.332
Als Dezimalzahl:
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 ≈ - 11.411,44
In Prozent:
- 233/151 × 265/147 × - 4.058/153 × 6.212/149 × 294/149 × 263/136 × 269/124 × - 173/386 ≈ - 1.141.144,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.