- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 =
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 386/196
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 229/320
229/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (229; 320) = 1
Der Bruch: 8.065/209
8.065/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.065 = 5 × 1.613
209 = 11 × 19
ggT (8.065; 209) = 1
Der Bruch: 6.126/187
6.126/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.126 = 2 × 3 × 1.021
187 = 11 × 17
ggT (6.126; 187) = 1
Der Bruch: 9.918/217
9.918/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.918 = 2 × 32 × 19 × 29
217 = 7 × 31
ggT (9.918; 217) = 1
Der Bruch: 962.263/962
962.263/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.263 = 71 × 13.553
962 = 2 × 13 × 37
ggT (962.263; 962) = 1
Der Bruch: 386/196
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
196 = 22 × 72
ggT (386; 196) = 2
386/196 =
(386 : 2)/(196 : 2) =
193/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
386/196 =
(2 × 193)/(22 × 72) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 193)/(21 × 72) =
(1 × 193)/(2 × 72) =
193/98
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 386/196 =
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 193/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 229/320 × 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × 962.263/962 × 193/98 =
- (229 × 8.065 × 6.126 × 9.918 × 962.263 × 193) / (320 × 209 × 187 × 217 × 962 × 98) =
- (229 × 5 × 1.613 × 2 × 3 × 1.021 × 2 × 32 × 19 × 29 × 71 × 13.553 × 193) / (26 × 5 × 11 × 19 × 11 × 17 × 7 × 31 × 2 × 13 × 37 × 2 × 72) =
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) / (28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553; 28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) = 22 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) / (28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) =
- ((22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553) : (22 × 5 × 19)) / ((28 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (22 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 19 : 19 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(28 : 22 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 37) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(2(8 - 2) × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37) =
- (33 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(26 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37) =
- (27 × 29 × 71 × 193 × 229 × 1.021 × 1.613 × 13.553)/(64 × 343 × 121 × 13 × 17 × 31 × 37) =
- 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.841.389.510.210.347.349 : 673.310.141.504 = - 81.450.413 und der Rest = - 407.621.106.197 ⇒
- 54.841.389.510.210.347.349 = - 81.450.413 × 673.310.141.504 - 407.621.106.197 ⇒
- 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504 =
( - 81.450.413 × 673.310.141.504 - 407.621.106.197)/673.310.141.504 =
( - 81.450.413 × 673.310.141.504)/673.310.141.504 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 407.621.106.197/673.310.141.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 81.450.413 - 407.621.106.197/673.310.141.504 =
- 81.450.413 - 407.621.106.197 : 673.310.141.504 ≈
- 81.450.413,605398732427 ≈
- 81.450.413,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 81.450.413,605398732427 =
- 81.450.413,605398732427 × 100/100 =
( - 81.450.413,605398732427 × 100)/100 =
- 8.145.041.360,539873242735/100 ≈
- 8.145.041.360,539873242735% ≈
- 8.145.041.360,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = - 54.841.389.510.210.347.349/673.310.141.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 = - 81.450.413 407.621.106.197/673.310.141.504
Als Dezimalzahl:
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 ≈ - 81.450.413,61
In Prozent:
- 229/320 × - 8.065/209 × 6.126/187 × 9.918/217 × - 962.263/962 × 386/196 ≈ - 8.145.041.360,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.