- 229/153 × 176/247 × - 136/219 × - 133/254 × - 157/276 × - 167/308 × 142/374 × - 131/485 × - 145/746 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 229/153 × 176/247 × - 136/219 × - 133/254 × - 157/276 × - 167/308 × 142/374 × - 131/485 × - 145/746 =
- 229/153 × 176/247 × 136/219 × 133/254 × 157/276 × 167/308 × 142/374 × 131/485 × 145/746
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 229/153
229/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
153 = 32 × 17
ggT (229; 153) = 1
Der Bruch: 176/247
176/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
247 = 13 × 19
ggT (176; 247) = 1
Der Bruch: 136/219
136/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
136 = 23 × 17
219 = 3 × 73
ggT (136; 219) = 1
Der Bruch: 133/254
133/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
133 = 7 × 19
254 = 2 × 127
ggT (133; 254) = 1
Der Bruch: 157/276
157/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (157; 276) = 1
Der Bruch: 167/308
167/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (167; 308) = 1
Der Bruch: 142/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
142 = 2 × 71
374 = 2 × 11 × 17
ggT (142; 374) = 2
142/374 =
(142 : 2)/(374 : 2) =
71/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
142/374 =
(2 × 71)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 11 × 17) =
71/187
Der Bruch: 131/485
131/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (131; 485) = 1
Der Bruch: 145/746
145/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
145 = 5 × 29
746 = 2 × 373
ggT (145; 746) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 229/153 × 176/247 × 136/219 × 133/254 × 157/276 × 167/308 × 142/374 × 131/485 × 145/746 =
- 229/153 × 176/247 × 136/219 × 133/254 × 157/276 × 167/308 × 71/187 × 131/485 × 145/746
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 229/153 × 176/247 × 136/219 × 133/254 × 157/276 × 167/308 × 71/187 × 131/485 × 145/746 =
- (229 × 176 × 136 × 133 × 157 × 167 × 71 × 131 × 145) / (153 × 247 × 219 × 254 × 276 × 308 × 187 × 485 × 746) =
- (229 × 24 × 11 × 23 × 17 × 7 × 19 × 157 × 167 × 71 × 131 × 5 × 29) / (32 × 17 × 13 × 19 × 3 × 73 × 2 × 127 × 22 × 3 × 23 × 22 × 7 × 11 × 11 × 17 × 5 × 97 × 2 × 373) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229) / (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229; 26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) = 26 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229) / (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- ((27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229) : (26 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) : (26 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
- (27 : 26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(26 : 26 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(2(6 - 6) × 34 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- (2 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(34 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- (2 × 29 × 71 × 131 × 157 × 167 × 229)/(81 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 97 × 127 × 373) =
- 3.238.987.290.158/1.519.165.051.578.603
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.238.987.290.158/1.519.165.051.578.603 =
- 3.238.987.290.158 : 1.519.165.051.578.603 ≈
- 0,002132083862 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,002132083862 =
- 0,002132083862 × 100/100 =
( - 0,002132083862 × 100)/100 =
- 0,213208386198/100 ≈
- 0,213208386198% ≈
- 0,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 229/153 × 176/247 × - 136/219 × - 133/254 × - 157/276 × - 167/308 × 142/374 × - 131/485 × - 145/746 = - 3.238.987.290.158/1.519.165.051.578.603
Als Dezimalzahl:
- 229/153 × 176/247 × - 136/219 × - 133/254 × - 157/276 × - 167/308 × 142/374 × - 131/485 × - 145/746 ≈ 0
In Prozent:
- 229/153 × 176/247 × - 136/219 × - 133/254 × - 157/276 × - 167/308 × 142/374 × - 131/485 × - 145/746 ≈ - 0,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.