- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 =
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × 2.335/156 × 2.339/177 × 2.302/178 × 2.336/168 × 2.312/158 × 2.331/143
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.289/170
2.289/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.289 = 3 × 7 × 109
170 = 2 × 5 × 17
ggT (2.289; 170) = 1
Der Bruch: 2.333/164
2.333/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (2.333; 164) = 1
Der Bruch: 2.318/191
2.318/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.318 = 2 × 19 × 61
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.318; 191) = 1
Der Bruch: 2.336/177
2.336/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.336 = 25 × 73
177 = 3 × 59
ggT (2.336; 177) = 1
Der Bruch: 2.335/156
2.335/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.335 = 5 × 467
156 = 22 × 3 × 13
ggT (2.335; 156) = 1
Der Bruch: 2.339/177
2.339/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.339 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
177 = 3 × 59
ggT (2.339; 177) = 1
Der Bruch: 2.302/178
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.302 = 2 × 1.151
178 = 2 × 89
ggT (2.302; 178) = 2
2.302/178 =
(2.302 : 2)/(178 : 2) =
1.151/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.302/178 =
(2 × 1.151)/(2 × 89) =
((2 × 1.151) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 1.151)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 1.151)/(1 × 89) =
1.151/89
Der Bruch: 2.336/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.336 = 25 × 73
168 = 23 × 3 × 7
ggT (2.336; 168) = 23 = 8
2.336/168 =
(2.336 : 8)/(168 : 8) =
292/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.336/168 =
(25 × 73)/(23 × 3 × 7) =
((25 × 73) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 73)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(5 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(22 × 73)/(20 × 3 × 7) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 7) =
292/21
Der Bruch: 2.312/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.312 = 23 × 172
158 = 2 × 79
ggT (2.312; 158) = 2
2.312/158 =
(2.312 : 2)/(158 : 2) =
1.156/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.312/158 =
(23 × 172)/(2 × 79) =
((23 × 172) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 172)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 172)/(1 × 79) =
(22 × 172)/(1 × 79) =
1.156/79
Der Bruch: 2.331/143
2.331/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.331 = 32 × 7 × 37
143 = 11 × 13
ggT (2.331; 143) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × 2.335/156 × 2.339/177 × 2.302/178 × 2.336/168 × 2.312/158 × 2.331/143 =
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × 2.335/156 × 2.339/177 × 1.151/89 × 292/21 × 1.156/79 × 2.331/143
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × 2.335/156 × 2.339/177 × 1.151/89 × 292/21 × 1.156/79 × 2.331/143 =
- (2.289 × 2.333 × 2.318 × 2.336 × 2.335 × 2.339 × 1.151 × 292 × 1.156 × 2.331) / (170 × 164 × 191 × 177 × 156 × 177 × 89 × 21 × 79 × 143) =
- (3 × 7 × 109 × 2.333 × 2 × 19 × 61 × 25 × 73 × 5 × 467 × 2.339 × 1.151 × 22 × 73 × 22 × 172 × 32 × 7 × 37) / (2 × 5 × 17 × 22 × 41 × 191 × 3 × 59 × 22 × 3 × 13 × 3 × 59 × 89 × 3 × 7 × 79 × 11 × 13) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) = 25 × 33 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (210 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- (2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- (25 × 30 × 1 × 71 × 171 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- (25 × 7 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(3 × 11 × 132 × 41 × 592 × 79 × 89 × 191) =
- (32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 61 × 5.329 × 109 × 467 × 1.151 × 2.333 × 2.339)/(3 × 11 × 169 × 41 × 3.481 × 79 × 89 × 191) =
- 278.222.009.292.349.120.323.070.816/1.068.904.707.384.657
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 278.222.009.292.349.120.323.070.816 : 1.068.904.707.384.657 = - 260.287.009.094 und der Rest = - 699.494.808.000.058 ⇒
- 278.222.009.292.349.120.323.070.816 = - 260.287.009.094 × 1.068.904.707.384.657 - 699.494.808.000.058 ⇒
- 278.222.009.292.349.120.323.070.816/1.068.904.707.384.657 =
( - 260.287.009.094 × 1.068.904.707.384.657 - 699.494.808.000.058)/1.068.904.707.384.657 =
( - 260.287.009.094 × 1.068.904.707.384.657)/1.068.904.707.384.657 - 699.494.808.000.058/1.068.904.707.384.657 =
- 260.287.009.094 - 699.494.808.000.058/1.068.904.707.384.657 =
- 260.287.009.094 699.494.808.000.058/1.068.904.707.384.657
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 260.287.009.094 - 699.494.808.000.058/1.068.904.707.384.657 =
- 260.287.009.094 - 699.494.808.000.058 : 1.068.904.707.384.657 ≈
- 260.287.009.094,654403337517 ≈
- 260.287.009.094,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 260.287.009.094,654403337517 =
- 260.287.009.094,654403337517 × 100/100 =
( - 260.287.009.094,654403337517 × 100)/100 =
- 26.028.700.909.465,440333751691/100 ≈
- 26.028.700.909.465,440333751691% ≈
- 26.028.700.909.465,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 = - 278.222.009.292.349.120.323.070.816/1.068.904.707.384.657
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 = - 260.287.009.094 699.494.808.000.058/1.068.904.707.384.657
Als Dezimalzahl:
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 ≈ - 260.287.009.094,65
In Prozent:
- 2.289/170 × 2.333/164 × 2.318/191 × 2.336/177 × - 2.335/156 × - 2.339/177 × 2.302/178 × - 2.336/168 × - 2.312/158 × 2.331/143 ≈ - 26.028.700.909.465,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.