- 222/145 × - 230/136 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/145 × - 230/136 =
222/145 × 230/136
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 222/145
222/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
145 = 5 × 29
ggT (222; 145) = 1
Der Bruch: 230/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
136 = 23 × 17
ggT (230; 136) = 2
230/136 =
(230 : 2)/(136 : 2) =
115/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
230/136 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 17) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
222/145 × 230/136 =
222/145 × 115/68
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
222/145 × 115/68 =
(222 × 115) / (145 × 68) =
(2 × 3 × 37 × 5 × 23) / (5 × 29 × 22 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 23 × 37) / (22 × 5 × 17 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 23 × 37; 22 × 5 × 17 × 29) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 23 × 37) / (22 × 5 × 17 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 37) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 17 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 37)/(2 × 1 × 17 × 29) =
(3 × 23 × 37)/(2 × 17 × 29) =
2.553/986
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.553 : 986 = 2 und der Rest = 581 ⇒
2.553 = 2 × 986 + 581 ⇒
2.553/986 =
(2 × 986 + 581)/986 =
(2 × 986)/986 + 581/986 =
2 + 581/986 =
2 581/986
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 581/986 =
2 + 581 : 986 ≈
2,589249492901 ≈
2,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,589249492901 =
2,589249492901 × 100/100 =
(2,589249492901 × 100)/100 =
258,924949290061/100 ≈
258,924949290061% ≈
258,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 222/145 × - 230/136 = 2.553/986
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 222/145 × - 230/136 = 2 581/986
Als Dezimalzahl:
- 222/145 × - 230/136 ≈ 2,59
In Prozent:
- 222/145 × - 230/136 ≈ 258,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.