- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 =
- 2.167/84 × 2.197/81 × 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × 2.185/88 × 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × 2.180/87 × 2.185/90
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.167/84
2.167/84 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.167 = 11 × 197
84 = 22 × 3 × 7
ggT (2.167; 84) = 1
Der Bruch: 2.197/81
2.197/81 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.197 = 133
81 = 34
ggT (2.197; 81) = 1
Der Bruch: 2.185/91
2.185/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.185 = 5 × 19 × 23
91 = 7 × 13
ggT (2.185; 91) = 1
Der Bruch: 2.195/87
2.195/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.195 = 5 × 439
87 = 3 × 29
ggT (2.195; 87) = 1
Der Bruch: 2.187/102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.187 = 37
102 = 2 × 3 × 17
ggT (2.187; 102) = 3
2.187/102 =
(2.187 : 3)/(102 : 3) =
729/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.187/102 =
37/(2 × 3 × 17) =
(37 : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(37 : 3)/(2 × 3 : 3 × 17) =
3(7 - 1)/(2 × 1 × 17) =
36/(2 × 1 × 17) =
729/34
Der Bruch: 2.185/88
2.185/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.185 = 5 × 19 × 23
88 = 23 × 11
ggT (2.185; 88) = 1
Der Bruch: 2.189/86
2.189/86 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.189 = 11 × 199
86 = 2 × 43
ggT (2.189; 86) = 1
Der Bruch: 2.176/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.176 = 27 × 17
78 = 2 × 3 × 13
ggT (2.176; 78) = 2
2.176/78 =
(2.176 : 2)/(78 : 2) =
1.088/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.176/78 =
(27 × 17)/(2 × 3 × 13) =
((27 × 17) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(27 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(7 - 1) × 17)/(1 × 3 × 13) =
(26 × 17)/(1 × 3 × 13) =
1.088/39
Der Bruch: 2.181/87
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.181 = 3 × 727
87 = 3 × 29
ggT (2.181; 87) = 3
2.181/87 =
(2.181 : 3)/(87 : 3) =
727/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.181/87 =
(3 × 727)/(3 × 29) =
((3 × 727) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 727)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 727)/(1 × 29) =
727/29
Der Bruch: 2.180/87
2.180/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.180 = 22 × 5 × 109
87 = 3 × 29
ggT (2.180; 87) = 1
Der Bruch: 2.185/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.185 = 5 × 19 × 23
90 = 2 × 32 × 5
ggT (2.185; 90) = 5
2.185/90 =
(2.185 : 5)/(90 : 5) =
437/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.185/90 =
(5 × 19 × 23)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 19 × 23) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 23)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 32 × 1) =
437/18
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.167/84 × 2.197/81 × 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × 2.185/88 × 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × 2.180/87 × 2.185/90 =
- 2.167/84 × 2.197/81 × 2.185/91 × 2.195/87 × 729/34 × 2.185/88 × 2.189/86 × 1.088/39 × 727/29 × 2.180/87 × 437/18
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.167/84 × 2.197/81 × 2.185/91 × 2.195/87 × 729/34 × 2.185/88 × 2.189/86 × 1.088/39 × 727/29 × 2.180/87 × 437/18 =
- (2.167 × 2.197 × 2.185 × 2.195 × 729 × 2.185 × 2.189 × 1.088 × 727 × 2.180 × 437) / (84 × 81 × 91 × 87 × 34 × 88 × 86 × 39 × 29 × 87 × 18) =
- (11 × 197 × 133 × 5 × 19 × 23 × 5 × 439 × 36 × 5 × 19 × 23 × 11 × 199 × 26 × 17 × 727 × 22 × 5 × 109 × 19 × 23) / (22 × 3 × 7 × 34 × 7 × 13 × 3 × 29 × 2 × 17 × 23 × 11 × 2 × 43 × 3 × 13 × 29 × 3 × 29 × 2 × 32) =
- (28 × 36 × 54 × 112 × 133 × 17 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727) / (28 × 310 × 72 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 54 × 112 × 133 × 17 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727; 28 × 310 × 72 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43) = 28 × 36 × 11 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 54 × 112 × 133 × 17 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727) / (28 × 310 × 72 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43) =
- ((28 × 36 × 54 × 112 × 133 × 17 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727) : (28 × 36 × 11 × 132 × 17)) / ((28 × 310 × 72 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43) : (28 × 36 × 11 × 132 × 17)) =
- (28 : 28 × 36 : 36 × 54 × 112 : 11 × 133 : 132 × 17 : 17 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(28 : 28 × 310 : 36 × 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 293 × 43) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 6) × 54 × 11(2 - 1) × 13(3 - 2) × 1 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(2(8 - 8) × 3(10 - 6) × 72 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 293 × 43) =
- (20 × 30 × 54 × 111 × 131 × 1 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(20 × 34 × 72 × 1 × 130 × 1 × 293 × 43) =
- (1 × 1 × 54 × 11 × 13 × 1 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(1 × 34 × 72 × 1 × 1 × 1 × 293 × 43) =
- (54 × 11 × 13 × 193 × 233 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(34 × 72 × 293 × 43) =
- (625 × 11 × 13 × 6.859 × 12.167 × 109 × 197 × 199 × 439 × 727)/(81 × 49 × 24.389 × 43) =
- 10.171.970.624.999.289.467.343.125/4.162.397.463
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.171.970.624.999.289.467.343.125 : 4.162.397.463 = - 2.443.776.865.476.935 und der Rest = - 2.938.327.220 ⇒
- 10.171.970.624.999.289.467.343.125 = - 2.443.776.865.476.935 × 4.162.397.463 - 2.938.327.220 ⇒
- 10.171.970.624.999.289.467.343.125/4.162.397.463 =
( - 2.443.776.865.476.935 × 4.162.397.463 - 2.938.327.220)/4.162.397.463 =
( - 2.443.776.865.476.935 × 4.162.397.463)/4.162.397.463 - 2.938.327.220/4.162.397.463 =
- 2.443.776.865.476.935 - 2.938.327.220/4.162.397.463 =
- 2.443.776.865.476.935 2.938.327.220/4.162.397.463
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.443.776.865.476.935 - 2.938.327.220/4.162.397.463 =
- 2.443.776.865.476.935 - 2.938.327.220 : 4.162.397.463 ≈
- 2.443.776.865.476.935,705921826572 ≈
- 2.443.776.865.476.935,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.443.776.865.476.935,705921826572 =
- 2.443.776.865.476.935,705921826572 × 100/100 =
( - 2.443.776.865.476.935,705921826572 × 100)/100 =
- 244.377.686.547.693.570,592182657209/100 ≈
- 244.377.686.547.693.570,592182657209% ≈
- 244.377.686.547.693.570,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 = - 10.171.970.624.999.289.467.343.125/4.162.397.463
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 = - 2.443.776.865.476.935 2.938.327.220/4.162.397.463
Als Dezimalzahl:
- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 ≈ - 2.443.776.865.476.935,71
In Prozent:
- 2.167/84 × 2.197/81 × - 2.185/91 × 2.195/87 × 2.187/102 × - 2.185/88 × - 2.189/86 × 2.176/78 × 2.181/87 × - 2.180/87 × 2.185/90 ≈ - 244.377.686.547.693.570,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.