- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 =
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × 962.264/962 × 383/201
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 211/355
211/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
355 = 5 × 71
ggT (211; 355) = 1
Der Bruch: 8.081/202
8.081/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.081 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
202 = 2 × 101
ggT (8.081; 202) = 1
Der Bruch: 6.124/207
6.124/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.124 = 22 × 1.531
207 = 32 × 23
ggT (6.124; 207) = 1
Der Bruch: 9.931/206
9.931/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.931 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
206 = 2 × 103
ggT (9.931; 206) = 1
Der Bruch: 962.264/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.264 = 23 × 120.283
962 = 2 × 13 × 37
ggT (962.264; 962) = 2
962.264/962 =
(962.264 : 2)/(962 : 2) =
481.132/481
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.264/962 =
(23 × 120.283)/(2 × 13 × 37) =
((23 × 120.283) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 120.283)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(3 - 1) × 120.283)/(1 × 13 × 37) =
(22 × 120.283)/(1 × 13 × 37) =
481.132/481
Der Bruch: 383/201
383/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
201 = 3 × 67
ggT (383; 201) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × 962.264/962 × 383/201 =
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × 481.132/481 × 383/201
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × 481.132/481 × 383/201 =
- (211 × 8.081 × 6.124 × 9.931 × 481.132 × 383) / (355 × 202 × 207 × 206 × 481 × 201) =
- (211 × 8.081 × 22 × 1.531 × 9.931 × 22 × 120.283 × 383) / (5 × 71 × 2 × 101 × 32 × 23 × 2 × 103 × 13 × 37 × 3 × 67) =
- (24 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283) / (22 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283; 22 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283) / (22 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- ((24 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283) : 22) / ((22 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) : 22) =
- (24 : 22 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(22 : 22 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- (2(4 - 2) × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(2(2 - 2) × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- (22 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(20 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- (22 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(1 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- (22 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- (4 × 211 × 383 × 1.531 × 8.081 × 9.931 × 120.283)/(27 × 5 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 101 × 103) =
- 4.777.258.604.554.809.952.156/73.909.187.973.855
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.777.258.604.554.809.952.156 : 73.909.187.973.855 = - 64.636.870 und der Rest = - 29.683.180.918.306 ⇒
- 4.777.258.604.554.809.952.156 = - 64.636.870 × 73.909.187.973.855 - 29.683.180.918.306 ⇒
- 4.777.258.604.554.809.952.156/73.909.187.973.855 =
( - 64.636.870 × 73.909.187.973.855 - 29.683.180.918.306)/73.909.187.973.855 =
( - 64.636.870 × 73.909.187.973.855)/73.909.187.973.855 - 29.683.180.918.306/73.909.187.973.855 =
- 64.636.870 - 29.683.180.918.306/73.909.187.973.855 =
- 64.636.870 29.683.180.918.306/73.909.187.973.855
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 64.636.870 - 29.683.180.918.306/73.909.187.973.855 =
- 64.636.870 - 29.683.180.918.306 : 73.909.187.973.855 ≈
- 64.636.870,401616926556 ≈
- 64.636.870,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 64.636.870,401616926556 =
- 64.636.870,401616926556 × 100/100 =
( - 64.636.870,401616926556 × 100)/100 =
- 6.463.687.040,161692655596/100 ≈
- 6.463.687.040,161692655596% ≈
- 6.463.687.040,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 = - 4.777.258.604.554.809.952.156/73.909.187.973.855
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 = - 64.636.870 29.683.180.918.306/73.909.187.973.855
Als Dezimalzahl:
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 ≈ - 64.636.870,4
In Prozent:
- 211/355 × 8.081/202 × 6.124/207 × 9.931/206 × - 962.264/962 × - 383/201 ≈ - 6.463.687.040,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.