- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 =
- 211/137 × 221/137 × 213/139 × 207/157 × 268/144 × 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × 2.885/137
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 211/137
211/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (211; 137) = 1
Der Bruch: 221/137
221/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (221; 137) = 1
Der Bruch: 213/139
213/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
213 = 3 × 71
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (213; 139) = 1
Der Bruch: 207/157
207/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
207 = 32 × 23
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (207; 157) = 1
Der Bruch: 268/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
144 = 24 × 32
ggT (268; 144) = 22 = 4
268/144 =
(268 : 4)/(144 : 4) =
67/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
268/144 =
(22 × 67)/(24 × 32) =
((22 × 67) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 67)/(22 × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Der Bruch: 287/152
287/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
152 = 23 × 19
ggT (287; 152) = 1
Der Bruch: 458/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
458 = 2 × 229
118 = 2 × 59
ggT (458; 118) = 2
458/118 =
(458 : 2)/(118 : 2) =
229/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
458/118 =
(2 × 229)/(2 × 59) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 229)/(1 × 59) =
229/59
Der Bruch: 678/151
678/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
678 = 2 × 3 × 113
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (678; 151) = 1
Der Bruch: 716/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
140 = 22 × 5 × 7
ggT (716; 140) = 22 = 4
716/140 =
(716 : 4)/(140 : 4) =
179/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
716/140 =
(22 × 179)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 179)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 179)/(1 × 5 × 7) =
179/35
Der Bruch: 1.371/161
1.371/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.371 = 3 × 457
161 = 7 × 23
ggT (1.371; 161) = 1
Der Bruch: 2.885/137
2.885/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.885 = 5 × 577
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.885; 137) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 211/137 × 221/137 × 213/139 × 207/157 × 268/144 × 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × 2.885/137 =
- 211/137 × 221/137 × 213/139 × 207/157 × 67/36 × 287/152 × 229/59 × 678/151 × 179/35 × 1.371/161 × 2.885/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 211/137 × 221/137 × 213/139 × 207/157 × 67/36 × 287/152 × 229/59 × 678/151 × 179/35 × 1.371/161 × 2.885/137 =
- (211 × 221 × 213 × 207 × 67 × 287 × 229 × 678 × 179 × 1.371 × 2.885) / (137 × 137 × 139 × 157 × 36 × 152 × 59 × 151 × 35 × 161 × 137) =
- (211 × 13 × 17 × 3 × 71 × 32 × 23 × 67 × 7 × 41 × 229 × 2 × 3 × 113 × 179 × 3 × 457 × 5 × 577) / (137 × 137 × 139 × 157 × 22 × 32 × 23 × 19 × 59 × 151 × 5 × 7 × 7 × 23 × 137) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577) / (25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577; 25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) = 2 × 32 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577) / (25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577) : (2 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) : (2 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(25 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 : 23 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- (1 × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(24 × 30 × 1 × 7 × 19 × 1 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(24 × 1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- (33 × 13 × 17 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(24 × 7 × 19 × 59 × 1373 × 139 × 151 × 157) =
- (27 × 13 × 17 × 41 × 67 × 71 × 113 × 179 × 211 × 229 × 457 × 577)/(16 × 7 × 19 × 59 × 2.571.353 × 139 × 151 × 157) =
- 299.926.245.701.612.104.503.903/1.063.841.031.479.256.688
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 299.926.245.701.612.104.503.903 : 1.063.841.031.479.256.688 = - 281.927 und der Rest = - 735.219.759.704.226.127 ⇒
- 299.926.245.701.612.104.503.903 = - 281.927 × 1.063.841.031.479.256.688 - 735.219.759.704.226.127 ⇒
- 299.926.245.701.612.104.503.903/1.063.841.031.479.256.688 =
( - 281.927 × 1.063.841.031.479.256.688 - 735.219.759.704.226.127)/1.063.841.031.479.256.688 =
( - 281.927 × 1.063.841.031.479.256.688)/1.063.841.031.479.256.688 - 735.219.759.704.226.127/1.063.841.031.479.256.688 =
- 281.927 - 735.219.759.704.226.127/1.063.841.031.479.256.688 =
- 281.927 735.219.759.704.226.127/1.063.841.031.479.256.688
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 281.927 - 735.219.759.704.226.127/1.063.841.031.479.256.688 =
- 281.927 - 735.219.759.704.226.127 : 1.063.841.031.479.256.688 ≈
- 281.927,691099269486 ≈
- 281.927,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 281.927,691099269486 =
- 281.927,691099269486 × 100/100 =
( - 281.927,691099269486 × 100)/100 =
- 28.192.769,10992694857/100 ≈
- 28.192.769,10992694857% ≈
- 28.192.769,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 = - 299.926.245.701.612.104.503.903/1.063.841.031.479.256.688
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 = - 281.927 735.219.759.704.226.127/1.063.841.031.479.256.688
Als Dezimalzahl:
- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 ≈ - 281.927,69
In Prozent:
- 211/137 × - 221/137 × 213/139 × 207/157 × - 268/144 × - 287/152 × 458/118 × 678/151 × 716/140 × 1.371/161 × - 2.885/137 ≈ - 28.192.769,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.